Théorème de rouche

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.

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Théorème de rouche

Messagepar Rob42 » Mercredi 09 Mai 2018, 14:06

Bonjour
Voici l’exercice qui me pose problème:

Soit n>1 entier et a∈R avec a>e.
Montrerquel’équation az^n − e^z = 0
possède n racines simples dans le disque unité ouvert D.

Ce qui me pose problème c’est de montrer que les zéros sont simples. Prouver qu’il y en a n est simplement l’application du théorème de Rouché à f(z)=az^n − e^z et g(z)=az^n

Merci à ceux qui m’aideront.
Rob42
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Re: Théorème de rouche

Messagepar guiguiche » Mercredi 09 Mai 2018, 22:03

Réponse ici pour ceux que cela intéresse.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
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