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Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

MessagePosté: Vendredi 04 Décembre 2009, 21:32
par Kazik
Bonsoir,

je suis tombé sur un document pdf et qui traite du groupe des permutations d'un ensemble fini.
Vers la fin du document il est dit la chose suivante :

Exemples d’interventions des groupes symétriques :
Equations du troisième et du quatrième degrés : en lien avec la structure de S3 et de S4, les méthodes classiques
reviennent à trouver une fonction des n racines prenant moins de n valeurs par permutation des racines, ce qui
permet de se ramener à une équation de degré inférieur (la résolvante).
On peut utiliser (x1 + jx2 +j2x3)3 pour le troisième degré et x1x2 + x3 x4, ou (x1 + x2 )(x3 + x4 ), ou
(x1 + x2 - x3 - x4)2, pour le quatrième degré.


Quelqu'un peut-il m'éclairer sur la chose, car j'ai vraiment pas compris le lient entre ce groupe et les équations du troisième et du quatrième degré! Merci par avance.

Re: Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

MessagePosté: Samedi 05 Décembre 2009, 00:12
par projetmbc

Re: Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

MessagePosté: Samedi 05 Décembre 2009, 00:23
par Kazik
Merci bien :)