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Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

MessagePosté: Samedi 21 Mars 2009, 15:03
par t1b00
Démontrer que 2 + 2 = 5 (et que si $x  \in  R$, alors $x = 0$)


Durant toutes ces démonstrations, on considère que « … » indique une infinité de décimales périodiques (par exemple, $1/3 = 0,333...$)

1/ Démontrer que $1 = 0.999…$

On part du système :
$\left\{\begin{matrix}x = 0,999...\\10x = 9,999...\end{matrix}\right.$
Par combinaison :
$10x – x = 9$
$9x = 9$
$x = 1$

2/ Démontrer que $1 = 0$

D'après le 1/,
$1 = 0,999…$
On soustrait $x$ :
$0,111… = 0$
$1,111… = 0$
Et comme $0,111... = 0$,
$1 = 0$

3/ Prouver que 2 + 2 = 5

$4 + 1 = 5$
Comme $1 = 0$,
$4 = 5$
Et donc,
$2 + 2 = 5$

4/ Autre conclusion (et non des moindres)

Soit un réel $x$ :
$1 = 0$
$1x = 0x$
$x = 0$
Si tous les réels sont égaux à 0, il est logique que :
$1 = 0.999… = 0$
$2 + 2 = 5 = 0$
etc…

Où est la faille ?

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

MessagePosté: Samedi 21 Mars 2009, 15:16
par MB
Ceci est clairement faux :

$$0,111 \ldots = 0$$



On n'a pas $1-0,999 \ldots = 0,111 \ldots$.

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

MessagePosté: Samedi 21 Mars 2009, 15:17
par Arnaud
Tu es sûr de savoir faire une soustraction ?

Si oui, recommence le calcul $1-0,999...$

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

MessagePosté: Samedi 21 Mars 2009, 16:16
par MB
Arnaud a écrit:Si oui, recommence le calcul $1-0,999...$


Elle ne va pas être simple à poser. :D

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

MessagePosté: Samedi 21 Mars 2009, 19:31
par nirosis
Voir aussi ce topic relatif à la question posée...
Car la question a déjà été traitée sur mathematex ;)

Re: Prouver que 2 + 2 = 5 (et que tout réel est nul)

MessagePosté: Jeudi 25 Janvier 2018, 15:18
par Xavière2
pouvez vous me donner des cours s'il vous plait ?
je suis une grande fan de maths