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La droite

MessagePosté: Lundi 09 Juin 2014, 16:53
par adem19s
bonsoir tout le monde,j'aimerais bien savoir la définition exacte de la droite euclidienne.

Re: La droite

MessagePosté: Lundi 09 Juin 2014, 17:14
par rebouxo
Il y a celle que j'aime bien :
Par définition une droite affine $D$ est un ensemble $E$ muni d’une famille
$\phi$ de bijections de $E$ sur $\R$ telles que
a) pour tout f élément de $\phi$, et pour tout élément $(a,b)$ de $\R* \times \R$,
l’application définie par $g(M) = a f(M) + b$ appartient aussi à $\phi$.
b) réciproquement si $f_1$ et $f_2$ sont deux éléments quelconques de $\phi$, il
existe $(a,b)$ appartenant à $\R* \times \R$ tel que $f_2(M) = af_1(M) + b$.
L’ensemble $E$ est appelé le support de la droite affine $D$, un élément $M$
de $E$ est appelé un point de la droite affine $D$.
Commentaires du Programme de 4° (décembre 1971)


C'est bien maintenant, on ne sait plus du tout ce que c'est :mrgreen: .

  • Une droite c'est ce qui a longueur mais pas de largeur (Euclide)
  • Le plus court chemin entre deux points...

C'est quoi une définition approximative ? :mrgreen: . Une définition en math cela doit être assez précis, mais je te l'accorde cela peut dépendre du contexte.

Sinon, la page wikipedia en propose quelques unes.

Olivier