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[Résolu] Placer le centre d'un cercle

MessagePosté: Vendredi 09 Septembre 2011, 17:26
par evariste_G
Bonjour.
Je souhaite trouver le rayon et les coordonnées du centre du cercle tangent au grand cercle et aux deux côtés du triangle équilatéral inscrit dans le grand cercle.
J'aimerais éviter de passer par l'analyse mais là, je n'ai pas d'idée.
Et vous ?

cercle.jpg
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Re: Placer le centre d'un cercle

MessagePosté: Vendredi 09 Septembre 2011, 17:55
par Arnaud
Par symétrie, on connait les coordonnées du point de contact $A$ entre les deux cercles.
Tu prolonges les deux côtés du triangle équilatéral qui doivent être tangents au cercle cherché, et tu formes ainsi un triangle isocèle dont la base passe par $A$ et est parallèle à la "base" horizontale du triangle équilatéral.
Le cercle cherché est alors le cercle inscrit de ce triangle isocèle.

Re: Placer le centre d'un cercle

MessagePosté: Vendredi 09 Septembre 2011, 18:15
par evariste_G
Merci.
J'avais en effet pensé à prolonger ces côtés et j'avais même fait la figure mais comme un idiot, je n'avais même pas remarqué que le second cercle était inscrit ... Pfffiou !
Je pense que je devrais arrêté de résoudre des exercices devant la télévision ... Cela ne me réussit pas du tout :oops:

Bon, donc, sauf erreur de ma part, l'ordonnée du centre est égale à $-\frac{2}{3}$ si on considère que le grand cercle a pour diamètre 4 et le point $A(0;-2)$.

Re: Placer le centre d'un cercle

MessagePosté: Vendredi 09 Septembre 2011, 19:02
par Arnaud
evariste_G a écrit:Je pense que je devrais arrêté de résoudre des exercices devant la télévision ... Cela ne me réussit pas du tout :oops:


En général, je n'ai pas besoin de la télévision ( que je ne regarde pas d'ailleurs ) pour écrire de grosses bêtises :D

evariste_G a écrit:Bon, donc, sauf erreur de ma part, l'ordonnée du centre est égale à $-\frac{2}{3}$ si on considère que le grand cercle a pour diamètre 4 et le point $A(0;-2)$.


Je ne sais pas, je n'ai pas pris le temps de calculer.