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Exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 12:16
par storm
bonjours j'ai un probleme avec cette exercice:
tracer un triangle ABC tel que AB=5 cm , BC=10cm et AC=9cm.
Placer I milieu de [BC] et j le milieu de [AC] .
Construire le le point K symétrique de I par rapport à J
1 quelle est la nature du quadrilatere AKIC ?demontré (donnée, propriétes, conclusion)
Ce que j'ai trouvé : je sais que AKIC est un quadrilatère ,
J milieu de [AC] et de [IK] , K symétrique de i par rapport a j => [iK]perpendiculaire à [AC]
Propriété : si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et sont pperpendiculaire alors c'est un losange =<AKCI est un losange

2 quelle est la nature du quadrilatère AKIB (c'est la que je bloque pourriez vous m'aider s'il vous plait .)
j'arive a trouve : AKCI parrallelogramme , AK//CI,I milieu de BC , k symétrique de Ipar rapport à j =>AK=BI
Propriété: si un quadrilatère non croisé a deux cotés opposés parallele et de même longueur alors c'est un parallelogramme

( et c'est là je pense que je me trompe , amon avis je devrais arriver a demontrer que c'est un losange).

Re: exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 14:24
par ponky
storm a écrit:J milieu de [AC] et de [IK] , K symétrique de i par rapport a j => [iK]perpendiculaire à [AC]


ce que tu écris est faux. le fait d'avoir un milieu ne prouve pas qu'on a une perpendiculaire.

Re: exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 14:54
par storm
Comment je peux demontrer ???

Re: exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 15:16
par ponky
tu pourras pas démontrer qu'il y a des angles droits vu qu'il n'y en a pas.

tu peux prouver que ces quadrilatères sont des parallélogrammes. mais même la démo
que tu as proposée au 2) est douteuse.

Re: exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 15:17
par storm
OK donc je dit juste que c'est des parallelogramme
si j'ai bien compris

Re: exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 15:23
par ponky
ben oui. le premier avec les diagonales. pour le deuxième la propriété que tu as citée me semble
bien mais on ne peut pas montrer $AK=BI$ : en tout cas pas comme tu le fais, donc il vaudrait mieux
regarder du côté de $AB$ et $KI$.

Re: exercice géometrie

MessagePosté: Jeudi 18 Octobre 2007, 15:25
par storm
ok
je te remerci pour ton aide .