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Équation

MessagePosté: Jeudi 09 Décembre 2010, 03:06
par janic
Voici mon problème , je dois trouver la valeur de x

$\dfrac{x+3}{2x-7}  - \dfrac{2x -1}{x-3} = 0$


Ce que par quoi j'ai commencer...

$\dfrac{x+3}{2x-7}  - \dfrac{2x -1}{x-3} +  \dfrac{2x -1}{x-3}= 0 +  \dfrac{2x -1}{x-3}$


$\dfrac{x+3}{2x-7}  = \dfrac{2x -1}{x-3}$

Esque je dois continuer avec la règle de trois ?

Re: Équation

MessagePosté: Jeudi 09 Décembre 2010, 10:34
par jcs
Bonjour

premier travail pour quelles valeurs de $x$ les quotients $\dfrac{x+3}{2x-7}$ et $ \dfrac{2x -1}{x-3} = 0$ sont-ils définis ?

ce que vous avez fait après est correct

A la fin je n'appellerai pas ceci règle de trois mais plutôt le produit en croix

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D} \iff AD=BC$

Re: Équation

MessagePosté: Jeudi 09 Décembre 2010, 19:49
par Zero_est_nul
Le produit en croix, c'est très efficace. Mais c'est très dangereux dès qu'on passe aux inéquations! Attention aux automatismes...

Re: Équation

MessagePosté: Vendredi 10 Décembre 2010, 15:18
par janic
non les quotients ne sont pas défini
Donc si je continue avec

(2x-1) (2x-7) = (x+3) (x-3)

4x^2 -14x -2x +7 = x^2 -3x +3x -9

4x^2 -16x+7 -7 = x^2 -9 -7

4x^2-x^2-16x = x^2 -x^2-16

-13x = -16
Diviser par -13

x = -16/13

Re: Équation

MessagePosté: Vendredi 10 Décembre 2010, 18:35
par Framboise
Bonjour,

non les quotients ne sont pas défini
? :roll: :mrgreen:

Re: Équation

MessagePosté: Vendredi 10 Décembre 2010, 20:14
par janic
Bonjour, c'est en réponse à cette question....

jcs a écrit:Bonjour

premier travail pour quelles valeurs de $x$ les quotients $\dfrac{x+3}{2x-7}$ et $ \dfrac{2x -1}{x-3} = 0$ sont-ils définis ?
ce que vous avez fait après est correct

A la fin je n'appellerai pas ceci règle de trois mais plutôt le produit en croix

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D} \iff AD=BC$

Re: Équation

MessagePosté: Vendredi 10 Décembre 2010, 21:25
par jcs
Bonsoir
la question était : pour quelles valeurs les quotients sont-ils définis ?
s'ils ne sont pas définis on peut s'arrêter là.

Il y a une valeur pour chacun des quotients pour laquelle celui ci n'est pas défini , par conséquent il est nécessaire de les déterminer .
certains parlent de valeurs interdites Quelles sont-elles ?

janic a écrit:(2x-1) (2x-7) = (x+3) (x-3)

4x -14x -2x +7 = x -3x +3x -9

le second membre est une identité remarquable
d'autre part $x\times x= x^{1+1}$ et non $x$

Re: Équation

MessagePosté: Samedi 11 Décembre 2010, 19:44
par sebinnis
(x+3)(x-3) est une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b) , à toi de relire ton cours pour la résoudre :mrgreen:
sinon ouais fais gaffe quand tu développes, tu multiplies certes les nombres entre eux mais faut pas oublier les X , dons en fait lorsque tu dois multiplier 3x par 5x (par exemple) tu dois multiplier 3 et 5 mais aussi les 2 x qui font partie intégrante du produit.

Re: Équation

MessagePosté: Dimanche 12 Décembre 2010, 02:23
par Nostra
Bonsoir,
Il faut tout d'abord savoir dans quel ensemble on travail (IN, Z,...,IR ou C).
Supposons que la resolution se fait dans IR,
il faut donc dans un premier temps déterminer les contraintes sur l'inconnue x ie :
2x - 7 doit être différent de zéro ie, x différent de 7/2 et
x - 3 différent de zéro ie, x différent de 3.
et maintenant résoudre comme vous avez procedé et continuer avec la méthode des produits
croisés au lieu de la règle de trois.
Merci de nous avoir exposé votre problème et à bientôt.

Re: Équation

MessagePosté: Dimanche 12 Décembre 2010, 10:30
par Mikelenain
Si rien n'est précisé, on travaille dans $\R$.
Si jamais on demande de travailler dans un ensemble quelconque (par exemple $\Q$), on travaille d'abord dans $\R$ puis on ne conserve que les solutions dans $\Q$.

Dans $\C$, au collège, ça va être assez rare ... :roll: