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Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 12:05
par dede4b
Bonjour

Il faut que je trouve "x"
3x-5=3x+7

Je pense qu'il y a une erreur, voici ma technique(enfin celle du prof^^)
3x-5-3x=3x+7-3x (j'enlève le "3x" a droite pour que les "x" ne soit qu'à gauche)
-5=+7 (c'est impossible)

Je suis en 4e merci je m'aider.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 12:16
par Mikelenain
il n'y a aucune erreur.
si la première ligne est juste, alors il n'y a pas de solution ;)

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 12:33
par dede4b
Merci mais je comprends pas très bien, on ne peut donc pas trouver "x"?
Mais vu que c'est le but de mon excercice je comprends pas!
Désolé :oops:

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 12:52
par François D.
Tu as l'air de dire que tu as recopié l'énoncé correctement, et dans ce cas il n'y a effectivement pas d'erreur.

Le problème est de bien comprendre ce qu'on fait quand on résoud une équation ... en fait, on répond à une question, qui est ici :
« Pour quelle(s) valeur(s) de $x$ l'égalité $3x-5=3x+7$ est-elle vraie ? »

Par les calculs que tu as fait tu as répondu à la question, et la réponse est : « cette égalité n'est vraie pour aucune valeur de $x$ ».

Pour d'autres équation, tu obtiens une réponse du genre $x=\ldots$ (avec le bon nombre à la place des $\ldots$), ce qui signifie que la réponse est : « l'égalité est vraie pour $x=\ldots$ »

Attention à ne pas confondre deux réponses qui sont en fait très différentes :
-- « L'égalité n'est vraie pour aucune valeur de $x$ » : là, l'équation a été résolue, on a répondu à la question posée ;
-- « Je ne sais pas s'il existe au moins une valeur de $x$ pour laquelle l'égalité est vraie » : là, l'équation n'a pas été résolue, car on n'a pas répondu à la question.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 13:09
par dede4b
A d'accord, j'ai compris!!
Merci beaucoup :D

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 14:41
par Mikelenain
En fait, imagine que y = 3x - 5 et y = 3x+7 sont les équations de deux droites.
Chercher les solutions de l'équation : 3x - 5 = 3x + 7 , c'est chercher l'abscisse du ou des points d'intersection des deux droites.
Si tes deux droites sont strictement parallèles, elles n'ont pas de points d'intersection et donc l'équation n'a pas de solution.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 14:48
par kojak
Mikelenain a écrit:En fait, imagine que y = 3x - 5 et y = 3x+7 sont les équations de deux droites.


:shock: en quatrième, ça va pas être simple :shock:


dede4b a écrit:-5=+7 (c'est impossible)


Il vaut mieux écrire, comme tu l'as dit : les $x$ à gauche par exemple, le reste à droite, et il te reste donc $0x=12$ et là tu peux conclure comme tu l'as fait. Le gros avantage, c'est que tu as toujours une équation à résoudre.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 15:41
par Mikelenain
kojak a écrit:
Mikelenain a écrit:En fait, imagine que y = 3x - 5 et y = 3x+7 sont les équations de deux droites.


:shock: en quatrième, ça va pas être simple :shock:

oh, c'est bon. il peut comprendre avec la suite ^^
l'important, c'est l'idée de droites parallèles ;)

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 15:47
par dede4b
Mais normalement, x a toujours une valeur, et je comprends pas pourquoi pas cette fois.
L'équation ne peut pas être juste si on ne connait pas la valeur de x

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 15:51
par Mikelenain
dede4b a écrit:Mais normalement, x a toujours une valeur, et je comprends pas pourquoi pas cette fois.
L'équation ne peut pas être juste si on ne connait pas la valeur de x

c'est justement la même chose que deux droites : elles n'ont pas toujours des points d'intersection.
Lorsque deux droites sont parallèles, elles n'ont pas de point d'intersection.

De la même manière, il existe des équations qui n'ont pas de solution.


C'est des cas particuliers, mais il faut les connaître, savoir qu'ils existent ...

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 15:59
par fp
dede4b a écrit:Mais normalement, x a toujours une valeur, et je comprends pas pourquoi pas cette fois.
L'équation ne peut pas être juste si on ne connait pas la valeur de x


Résoudre une équation, c'est se poser la question : « existe-t-il une ou des valeurs de l'inconnue (ici $x$) telle(s) que la relation donnée (en général, une égalité) soit vraie ? » ; si la réponse est « oui », on doit alors dire quelles sont toutes les valeurs de l'inconnue qui conviennent ; si la réponse est « non », on dit que l'équation n'a pas de solution (mais on a bien résolu l'équation, car on a répondu à la question « existe-t-il etc. »).

FP.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 16:02
par dede4b
Mais par contre l'équation est fausse?

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 16:03
par Mikelenain
Elle n'est pas fausse. C'est juste qu'elle n'a aucune solution.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 16:04
par dede4b
D'accord, j'ai compris ça!
Mais par contre si on essaye de chercher "x" avec la méthode de mon prof ça la rend fausse

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 16:08
par Mikelenain
Nullement. Ça montre juste qu'il n'existe aucun nombre réel x tel que l'égalité est vérifiée.

Re: Equation

MessagePosté: Jeudi 15 Avril 2010, 16:11
par dede4b
D'accord!! Bah merci à vous tous!! Comme ça j'aurais fini mon DM!! Merci beaucoup