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[1ere] Équations troisième degré

MessagePosté: Dimanche 26 Février 2006, 12:55
par Parc
Bonjour,

j'ai un exercice qui ne me réussi vraiment pas, le voici;

Démontrer que pour tout réel x

x3-x²-13x+4=(x²+3x-1)(x-4)

En déduire les solutions de l'équation

x3-x²-13x+4=0

Pour x3 c simplement x racine 3 n'ayant pas trouvé mieux j'ai mi x3.

Voilà en espérant que vous répondrez, je vous en remercie par avance.

Jenny

MessagePosté: Dimanche 26 Février 2006, 15:59
par Kazik
Bonjour,

Démontrer que pour tout réel $x$
$x^3-x^2-13x+4=(x^2+3x-1)(x-4)$


Développe ceci $(x^2+3x-1)(x-4)$. Que trouve tu ?

En déduire les solutions de l'équation
$x^3-x^2-13x+4=0$


Tu as précédement montré que $x^3-x^2-13x+4=(x^2+3x-1)(x-4)$.
Donc $x^3-x^2-13x+4=0 \Leftrightarrow (x^2+3x-1)(x-4)=0$.
Or un produit de facteur et nul si et seuleument si l'un au moins des facteurs est nul :

D'ou soit $x^2+3x-1=0$ soit $x-4=0$ que tu sait facilement résoudre.

@+

MessagePosté: Lundi 27 Février 2006, 20:50
par Parc
Ok, merci beaucoup c'est tout compris maintenant! 8)

MessagePosté: Mardi 28 Février 2006, 07:54
par rebouxo
Je ne sais pas si cela va te servir. Mais il me semble que racine et exposant sont synonymes pour toi. Dans ton post, il s'agissais bien de puissance et non de racine.

Au passage, la plus part des logiciels notent la puissance avec le
Code: Tout sélectionner
 ^
(comme sur les calculatrices récentes).

Ainsi on notera :
$x^3$
par
Code: Tout sélectionner
x^3


Et comme je suis bon et de bonne humeur ce matin, $\sqrt{3}$ est codé par
Code: Tout sélectionner
\sqrt{3}


Peut-être qu'il faudrait un menu supplémentaire en dessous des émoticons : syntaxe LaTeX de base ?

MessagePosté: Mardi 28 Février 2006, 08:46
par nirosis
Malheureusement, il y est déjà ce menu !
On devrait peut-être le faire clignoter... Apparemment il ne se voit pas.

Merci pour ta bonne humeur rebouxo ! :wink:

MessagePosté: Mardi 28 Février 2006, 09:35
par rebouxo
Je sais ce qui m'a trompé :
C'est l'ordre. :oops:

J'ai regardé que la première case.

Et je ne suis pas allé plus loin.

MessagePosté: Mardi 28 Février 2006, 18:42
par cerise
:-) Dans ce cas, je propose de mettre les symboles LaTeX avant les smileys... Et même pourquoi pas, mettre des images (comme les smileys) pour quelques symboles parmi les plus utilisés avec un lien pour le reste... Ça devrait attirer les regards ;-)

MessagePosté: Mardi 28 Février 2006, 20:10
par nirosis
Oui on va réfléchir à comment mettre plus en valeur cette option qui me parait extrémement utile pour les débutants et super facile d'utilisation !

MessagePosté: Mardi 28 Février 2006, 21:34
par Kazik
Parc a écrit:Ok, merci beaucoup c'est tout compris maintenant! 8)


pas de quoi ;)