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Nombre de solutions dans R (TS)

MessagePosté: Samedi 09 Décembre 2006, 14:35
par Lexot
Bonjour

a est réel strictement négatif donné. Pour tout réel b , l’équation $e^x = ax + b$ a toujours une solution et une seul dans $\R$ .

Vrai ou faux. Justifier

En dessinant les 2 courbes c'est vrai. Mais comment justifier? Merci pour votre aide

Cordialement

MessagePosté: Samedi 09 Décembre 2006, 15:54
par kojak
bonjour,

Il faut se ramener à la résolution d'une équation du type $f(x)=0$ donc étudie la fonction $f(x)=\text{e}^x-(ax+b).$
Et ensuite il faut utiliser un théorème du cours....

MessagePosté: Samedi 09 Décembre 2006, 17:35
par Lexot
Bonjour

Merci pour l'indice. Je ne savais pas le chemin à prendre. Je saurai terminer sans difficulté.
Le devoir maison est bouclé. Je n'avais que 2 difficultés : ce QCM et la récurrence. Bonne journée, et bon week-end....

Cordialement