Page 2 sur 4

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 12:28
par Arnaud
Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 12:42
par nicolas59750
Arnaud a écrit:Le mieux pour bien comprendre la distance entre $M$ et $N$, c'est de faire un schéma avec la courbe et l'asymptote oblique.

oui mais je comprends pas ou je dois prendre mes points .. il n'y a pas d'intersection dans le domaine de définition ...

"Déterminez les valeurs de x pour lesquels la distance MN est inférieur à 5 millimètres" c'est ça qui me gène .. comment faire ? une formule ?

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 12:48
par Arnaud
Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 12:52
par nicolas59750
Arnaud a écrit:Tu auras une inéquation à résoudre "$\dots \le 5$", donc la clé de la question est de calculer la distance $MN$.

Fais un dessin en prenant pour ces deux points une abscisse quelconque $x$.


$xm - xn$ $ \le 5$ ???

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 13:18
par Arnaud
Vu qu'ils ont la même abscisse, cela ne donnera pas grand chose.... :roll:

Un dessin !

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 13:29
par nicolas59750
Franchement je vois pas ... vous ne pouvez pas m'aider ? j'ai fais un dessin pourtant

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 14:40
par nicolas59750
Je pense avoir trouvé :

Pour que la distance $MN<5$ :

$F(x) + x < 5$

C'est pas ça ?

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 14:45
par Arnaud
Tu cherches à calculer la distance entre deux points ayant même abscisse, l'un sur la courbe et l'autre sur l'asymptote.

Le calcul de la distance n'est pas une addition, mais bon tu n'es pas loin.
N'oublie pas que la distance doit être positive !

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 14:51
par nicolas59750
Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 14:53
par Arnaud
nicolas59750 a écrit:Ce n'est pas égal à $(x-f(x)) \le 5$ ?


Premièrement, si ça n'est pas égal, pourquoi tu demandes ? :D
Deuxièmement ta question n'a pas de sens : une inégalité n'est pas égale à autre chose.

Enfin, troisièmement, tout dépend si l'asymptote est au-dessus ou pas...

Je te laisse conclure tout seul.

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:06
par nicolas59750
$x-f(x)< 5$

$x-(x-e/lnx) < 5$
$x-x+e/lnx < 5$
$e/ln(x) < 5$

$ln(x) / e  > 1/5$
$ln(x)  > e/5$

je sais pu comment avancé là ...

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:21
par nicolas59750
petite aide ?

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:31
par Arnaud
Cela semble correct.

N'as-tu pas vu en cours la résolution d'inéquation du type $\ln x < a$ ?

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:41
par nicolas59750
non pas ce genre de truk, je viens de regarder dans mon cours ...

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:44
par nicolas59750
la formule que vous me dites, oui, mais il y a un "e" donc j'arrive pas ..

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:45
par Arnaud
Je te donne la propriété et tu l'appliques :

Si $\ln x < \ln a$, alors $x < a$ ( car la fonction $\ln$ est croissante ).
C'est pareil pour $>$ et pour $=$.

Donc il faut d'abord écrire $\dfrac{e}{5}$ sous forme d'un logarithme.

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:47
par Arnaud
$e$ est un nombre, faut en faire abstraction.
Ca aurait pu être $\pi$, $\sqrt{2}$ ou $-57$, la méthode serait la même.

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:57
par nicolas59750
$ln(x) > e/0,5$
$e$^$(ln(x)) > e$^$(e/0,5)$
$x > e$^$(e/0,5)$

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 15:59
par Arnaud
Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.

MessagePosté: Dimanche 26 Novembre 2006, 16:02
par nicolas59750
Arnaud a écrit:Je ne comprends pas pourquoi le 5 devient 0,5, sinon le principe est bon.

Puisque c'est 5millimètre mais l'unité demandé c'est le CM, Ca revient au mème ;)
merci

b) (C) admet une deuxième asymptote, donnez en une équation.
Je vois pas ou il y a une autre asymptote ?!