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Equation

MessagePosté: Jeudi 19 Avril 2007, 20:05
par trisarra
Bonjour Pouvez vous m'aider .
Je suis étudiante en génie mecanique , je prepare mon projet de fin d'études mais je suis bloqué à de cette équation.

Image

merci

MessagePosté: Jeudi 19 Avril 2007, 20:15
par guiguiche
$\dfrac{A}{XY}+B+\dfrac{C}{X^nY^m}=D$ ?

qui se code en $\LaTeX$ par

Code: Tout sélectionner
$\dfrac{A}{XY}+B+\dfrac{C}{X^nY^m}=D$


(c'est plus rapide qu'insérer une image).

MessagePosté: Jeudi 19 Avril 2007, 20:20
par guiguiche
La solution ? Hum, hum.
Dans le cas où $n=m$, en posant $z=\dfrac{1}{xy}$ et $E=B-D$, ton équation devient :
$Cz^n+Az+E=0$
équation qui admet au plus $n$ solutions réelles. Ensuite, tu peux exprimer $y$ en fonction de $x$ pour chaque solution de l'équation précédente, ce qui donne une infinité de solutions dans chaque cas.