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Théorème de rouche

MessagePosté: Mercredi 09 Mai 2018, 14:06
par Rob42
Bonjour
Voici l’exercice qui me pose problème:

Soit n>1 entier et a∈R avec a>e.
Montrerquel’équation az^n − e^z = 0
possède n racines simples dans le disque unité ouvert D.

Ce qui me pose problème c’est de montrer que les zéros sont simples. Prouver qu’il y en a n est simplement l’application du théorème de Rouché à f(z)=az^n − e^z et g(z)=az^n

Merci à ceux qui m’aideront.

Re: Théorème de rouche

MessagePosté: Mercredi 09 Mai 2018, 22:03
par guiguiche
Réponse ici pour ceux que cela intéresse.