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Topologie + ouvert

MessagePosté: Vendredi 23 Mars 2018, 18:55
par zariski63
Bonsoir !
J'aimerais savoir si ma démonstration de l'exercice joint est correcte.
Je vous en remercie d'avance.

Re: Topologie + ouvert

MessagePosté: Samedi 24 Mars 2018, 10:57
par balf
Bonjour,

La démonstration est correcte. Seule observation: on peut faire plus court en évitant de distinguer $x-a>0$ ou $<0$. Il suffit en effet d'observer que $|x-a|<\varepsilon$ implique $x-a<\varepsilon$, d'où $x<a+\varepsilon=3$.

B. A.

Re: Topologie + ouvert

MessagePosté: Samedi 24 Mars 2018, 11:17
par zariski63
Merci beaucoup, c'est gentil !!!
Bonne journée