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La lecture dans les cartes

MessagePosté: Samedi 28 Janvier 2017, 02:50
par Abdelatif
Bonjour je veux savoir la définition de la lecture d'une application f :M→N dans les cartes.

Re: La lecture dans les cartes

MessagePosté: Mardi 07 Février 2017, 15:13
par bibi6
Bonjour,

Établir une définition sans contexte n'est pas possible... j'imagine toutefois qu'on est ici dans le cadre de la géométrie différentielle, et que M et N sont des variétés différentielles.

Dans ce cadre, un petit dessin vaut mieux qu'un long discours:

$$ \begin{tabular}{CCC} $M$ &$\overset{f}{-\rightarrow}$&$ N$\\ $\uparrow\phi$& & $\uparrow \psi$\\ $U$ &$\overset{f_{U,V}}{\longrightarrow}$&$ V$\\ \end{tabular} \hfil\text{avec }(U,\phi),\ (V,\psi)\text{ des cartes.} $$



(Bien évidemment, cela implique de:
- comprendre ce dessin, de manière à établir une définition formelle;
- montrer que la définition est bien fondée - en particulier qu'elle est indépendante des cartes choisies.)