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Géométrie euclidienne

MessagePosté: Lundi 18 Octobre 2010, 18:46
par nadia0016
bonjour,
j'ai une démonstration à faire dont je vois pas comment procéder, si quelqu'un peut m'aider je serai reconnaissante,
le problème:
on a définit la géométrie d'un espace affine $E$ par le groupe:
$O(d)=\{T \in GA(\R^d)\ : { }^t \! R R=I_{d}$ et $ det R=1\}$ et on la nommé géométrie euclidienne,
avec : $GA(\R^d)$ est le groupe des transformations affine de $E$,
et si $M'$ est l'image de $M$ alors : $M'=RM+T$$R$ est la matrice de rotation et $T$ est le vecteur qui permet de constituer une combinaison de translations
Montrer que l'invariant principale par $O(d)$ est la distances càd: si $M$ et $N$ deux points placé dans $E$
et $M'$ et $N'$ leurs images respectives par une transformation de $O(d)$ alors: $d(M,N)=d(M',N')$
j'espère que c'est claire
un coup de pouce SVP

Re: Géométrie euclidienne

MessagePosté: Lundi 18 Octobre 2010, 23:33
par nadia0016
si quelqu'un a une idée c'est urgent pleaase !!!

Re: Géométrie euclidienne

MessagePosté: Mardi 19 Octobre 2010, 09:18
par rebouxo
nadia0016 a écrit:c'est quelqu'un a une idée c'est urgent pleaase !!!

Ben non, manifestement pas d'idée. Et toi qu'est-ce que tu as essayé sur ce sujet ?

Olivier
Qui n'a plus qu'un très vague souvenir de la géométrie affine.

Re: Géométrie euclidienne

MessagePosté: Mardi 19 Octobre 2010, 21:24
par nadia0016
j'ai essayé pas mal de choses mais j'arrive toujours pas :?
j'ai pas vraiment le temps d'écrire tout mes essai en mode latex parce va me demander beaucoup de temps comme je me suis pas encore habituée, et j'ai encore beaucoup de chose à faire en parallèle pour demain,
merci pour votre réponse quand même , c'est très gentil !