Permutations des racines dans les équations algébriques

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Permutations des racines dans les équations algébriques

Messagepar YaGeek » Jeudi 14 Mars 2013, 12:24

Bonjour à tous :)

Je me plonge actuellement dans la théorie des corps de Galois et je débute seulement mes lectures. Il y a (trop) longtemps que je ne me suis pas plongé dans l'Algèbre et j'essaie d'avancer dans ma compréhension à mon rythme :) D'après divers documents, si j'ai bien compris, la théorie de Galois a permis de lever diverses interrogations sur la résolutions des équations algébriques par radicaux. Les racines des équations algébriques peuvent être mis en relation à travers une fonction (CF Exemple page 31 de ce document: http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/44_Friedelmeyer.pdf ).

Deux questions se posent à moi :
  • Dans le cas d'une équation du second degré, quelle est cette fonction racine ?
  • Pourquoi faut il se poser la question des permutations des racines dans cette fonction ?
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Re: Permutations des racines dans les équations algébriques

Messagepar YaGeek » Mardi 19 Mars 2013, 09:34

Héhé, je m'auto-réponds ou plutôt je m'auto-guide : j'ai trouvé un petit document (par ici : http://blogs.sch.gr/zenonlig/files/2012/01/R%C3%A9solution-des-%C3%A9quations-alg%C3%A9briques-de-degr%C3%A9-3-et-4.pdf ) qui introduit le sujet !

Si vous avez d'autres pistes, je suis toujours preneur :D
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