espaces affines

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espaces affines

Messagepar loïc67 » Vendredi 27 Mai 2016, 00:41

Bonjour à tous,
Existe-t-il d'autres sous-espaces affines de $\mathbb{R}^3$ que le point, la droite et le plan ?
Si oui, ne pourrait-on pas construire un cercle dont l'espace directeur serait un ensemble de "vecteurs courbes" stables pour l'addition et la multiplication par un scalaire ?

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Re: espaces affines

Messagepar bibi6 » Samedi 28 Mai 2016, 19:21

Bonjour,

loïc67 a écrit:Bonjour à tous,
Existe-t-il d'autres sous-espaces affines de $\mathbb{R}^3$ que le point, la droite et le plan ?


La réponse est non... étant donné qu'un espace affine est en bijection avec son espace vectoriel sous-jacent.

loïc67 a écrit:Si oui, ne pourrait-on pas construire un cercle dont l'espace directeur serait un ensemble de "vecteurs courbes" stables pour l'addition et la multiplication par un scalaire ?

Loïc


Là, tu t'orientes vers la notion de variété différentielle...
bibi6
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