MathemaTeX.net

[fouhad]

Bonjour, je suis étudiant en 3ème année de licence. J'ai fait un petit stage dans un lycée et je doit réaliser une étude sur le sujet :

"Comment faire passer l'abstraction des mathématiques?"
"Comment (re)donner gout aux maths ?"


C'est un sujet assez vaste donc le mieux serait de commencer par un plan, des idées directrices, ou ce qui vous passe par la tête ...

Merci d'avance

[guiguiche]

J'ai un peu l'impression que tu nous demandes de faire ton travail !
Qu'as-tu observé pour le moment ?

[fouhad]

noon pas du tout j'ai fait pas mal de recherche ...
bien je ne sait pas encore par quoi commencer ... c'est assez confus encore mais j'ai commencé a réfléchir a certaines idées :

Au niveau de la vulgarisation : l'Exemple avec un grand E car pour l'instant c'est le meilleur moyen de luter contre cette abstraction : faire des exemples concrets après le cours théorique, voir des "jeux intelligents" , ...
Parce que pendant mon stage souvent les élèves se demandent "a quoi ça sert ?", "a quoi sa va nous servir (de savoir ça)?" => par des exercice montrer l'utilité de cette nouvelle notion, l'application dans la vie de tous les jours pourquoi pas ..?

j'aimerai d'autres idées svp, quelle quelle soit
MERCI d'avance

[EricK]

noon pas du tout j'ai fait pas mal de recherche ...
bien je ne sait pas encore par quoi commencer ... c'est assez confus encore mais j'ai commencé a réfléchir a certaines idées :

Au niveau de la vulgarisation : l'Exemple avec un grand E car pour l'instant c'est le meilleur moyen de luter contre cette abstraction : faire des exemples concrets après le cours théorique, voir des "jeux intelligents" , ...
Parce que pendant mon stage souvent les élèves se demandent "a quoi ça sert ?", "a quoi sa va nous servir (de savoir ça)?" => par des exercice montrer l'utilité de cette nouvelle notion, l'application dans la vie de tous les jours pourquoi pas ..?

j'aimerai d'autres idées svp, quelle quelle soit
MERCI d'avance

Et pourquoi faudrait-il que tout ce que l'on fait en cours de maths serve à quelque chose ? La plus grosse partie ne sert à rien dans la vie de tous les jours et c'est tant mieux. Faire des maths, c'est d'abord se faire plaisir.

[rebouxo]

Un peu de lecture serait peut-être utile ? Tu dois bien être encadré, tu dois bien avoir une bibliographie, non ?
Une piste pour la bibliographie, le site publimath (pub c'est encore une réalisation de l'APMEP) te fournira certainement un début de bibliographie. Tu ne dois pas être très loin d'un IREM (Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques) dans laquelle il y a une bibliothèque bien fournis. Que disent les dictionnaires ? et les encyclopédie ? sur abstraction (éventuellement étymologie).

Deuxièmement : tel quel le sujet me paraît bien vaste (pour un mémoire de prépro, déjà pour une thèse de didactiques de math cela serait trop vastes). Il faudrait peut-être précisé : l'objet des mathématiques sur lequel les élèves travaillent. Déjà, cela limitera ton champs de recherche. Peut-on s'appuyer sur un problème plus ou moins concret ? Quelle est l'histoire de cette notion ? Peut-on s'inspirer de cette histoire ? Qu'est-ce que tu as observé (une séance, plusieurs séances, ?) as-tu des données expérimentales : notes personnelles, enregistrements, travaux d'élèves ?

Pour te donner mon point de vue : Une des difficultés de l'enseignement des maths (mais aussi des sciences) résulte dans ce passage à l'abstraction. Bachelard à écrit des choses sur se sujet, mais ce n'est pas d'une lecture aisée.

Olivier

[rebouxo]

...
Parce que pendant mon stage souvent les élèves se demandent "a quoi ça sert ?", "a quoi sa va nous servir (de savoir ça)?" => par des exercice montrer l'utilité de cette nouvelle notion, l'application dans la vie de tous les jours pourquoi pas ..?

j'aimerai d'autres idées svp, quelle quelle soit
MERCI d'avance

Et pourquoi faudrait-il que tout ce que l'on fait en cours de maths serve à quelque chose ? La plus grosse partie ne sert à rien dans la vie de tous les jours et c'est tant mieux. Faire des maths, c'est d'abord se faire plaisir.

Oui, en même temps, il y a assez peu d'élèves qui sont convaincus par cet argument. D'ailleurs la question de l'utilité se pose à toutes les activités humaines. Pourquoi tu fais du scooter qui fait du bruit ? pourquoi tu écoutes de la musique, etc. En général c'est ce type de réponses que je donne. Maintenant, les maths servent aussi (et de plus en plus, même si elles sont de moins en moins visibles) et les maths ou leur applications sont potentiellement plus dangereuses que pas mal d'autres choses (l'art est assez inoffensif, comparer aux maths), donc il vaut mieux en connaître un peu (et même plus que ce que connaît un élève de lycée actuellement, mais bon ne rêvons pas).

Sur l'utilité, voir le site images des mathématiques : ici

Olivier

[EricK]

...
Parce que pendant mon stage souvent les élèves se demandent "a quoi ça sert ?", "a quoi sa va nous servir (de savoir ça)?" => par des exercice montrer l'utilité de cette nouvelle notion, l'application dans la vie de tous les jours pourquoi pas ..?

j'aimerai d'autres idées svp, quelle quelle soit
MERCI d'avance

Et pourquoi faudrait-il que tout ce que l'on fait en cours de maths serve à quelque chose ? La plus grosse partie ne sert à rien dans la vie de tous les jours et c'est tant mieux. Faire des maths, c'est d'abord se faire plaisir.

Oui, en même temps, il y a assez peu d'élèves qui sont convaincus par cet argument. D'ailleurs la question de l'utilité se pose à toutes les activités humaines. Pourquoi tu fais du scooter qui fait du bruit ? pourquoi tu écoutes de la musique, etc. En général c'est ce type de réponses que je donne. Maintenant, les maths servent aussi (et de plus en plus, même si elles sont de moins en moins visibles) et les maths ou leur applications sont potentiellement plus dangereuses que pas mal d'autres choses (l'art est assez inoffensif, comparer aux maths), donc il vaut mieux en connaître un peu (et même plus que ce que connaît un élève de lycée actuellement, mais bon ne rêvons pas).

Sur l'utilité, voir le site images des mathématiques : ici

Olivier

Je ne dis pas que les maths ne servent à rien (et hop, on remballe les portables sans mathématiques ... ils vont s'ennuyer tous les cons qui se sentent obliger de me raconter leur vie dans le métro) mais j'en ai marre de toujours voir revenir cette question de l'utilité comme justification du cours du maths et, inversement, des profs qui s'emm... à vouloir répondre à la question de l'utilité pour motiver leur cours (sous-entendu parce qu'il ne peut y avoir d'autre motivation que l'utilité ou bien que cette motivation passerait avant toute autre).

[rebouxo]

J'ai bien compris ta position. Mais tu me réponds sur les profs et moi je te parles des élèves. La motivation des profs et des élèves pour faire les maths est différentes, leurs rapports aux maths aussi. Comme nous sommes profs de maths que nous nous adressons à des débutants en maths, le simple discours sur l'honneur de l'esprit humain, ne me paraît pas suffisant pour motiver nos chères têtes plus ou moins blondes. Donc l'utilité des maths doit aussi être abordée, mais aussi la dangerosité potentielle des maths, mais aussi qu'une partie conséquente des math a été construite pour le plaisir. Il ne s'agit pas d'exclusion, mais de complémentarité...

Cela dit j'aimerais bien connaître quelle est la proportion de mathématiques qui ont été développées juste pour le plaisir. Je ne suis pas certain que cela représente une majorité des maths (enfin, il va falloir définir précisément ce qu'on entend par maths... et celui d'applications aussi...)

Olivier

[OG]

Bonsoir

Pour la question et par pure provocation, je commencerais d'abord par un marteau.

Je ne dis pas que les maths ne servent à rien (et hop, on remballe les portables sans mathématiques ... ils vont s'ennuyer tous les cons qui se sentent obliger de me raconter leur vie dans le métro) mais j'en ai marre de toujours voir revenir cette question de l'utilité comme justification du cours du maths et, inversement, des profs qui s'emm... à vouloir répondre à la question de l'utilité pour motiver leur cours (sous-entendu parce qu'il ne peut y avoir d'autre motivation que l'utilité ou bien que cette motivation passerait avant toute autre).

+1 et les choses évoluent aussi dans la recherche dans ce sens, visibilité, des trucs qui servent, etc.

Cela dit j'aimerais bien connaître quelle est la proportion de mathématiques qui ont été développées juste pour le plaisir. Je ne suis pas certain que cela représente une majorité des maths (enfin, il va falloir définir précisément ce qu'on entend par maths... et celui d'applications aussi...)

Personne ne m'avait dit que le nuage du volcan d'Islande avait déchargé une dose d'hallucinogènes au Havre !
Mon bureau contient des armes de destructions massives : Rudin (analyse réelle et complexe), Brézis (analyse fonctionnelle).
Demain je me méfie alors !
Sincèrement, la recherche mathématique tu ne peux la faire qu'avec et pour le plaisir. Quand je démontre des nouveaux
résultat (si si cela m'est arrivé) il y a un plaisir réel.
Après tu peux toujours utiliser des théories, méthodes, etc déjà connues et développées pour faire des missiles,
des turbo-compresseurs, des marteaux, etc, mais là c'est de la recherche technologique et c'est un travail
tout à fait différent que de pondre "le théorème de Hahn-Banach", "l'intégrale de Lebesgue".

A final, les maths sont surtout dangereuses pour celles et ceux qui la pratiquent (les profs et les élèves (accessoirement)).

O.G.

[rebouxo]

Hé, il me semble avoir écrit potentiellement dangereuse. Que la recherche fonctionne essentiellement avec la passion, je veux bien, mais que cette recherche soit toujours désintéressée j'en doute, mais la question que je pose est celle-ci : est-ce la seule et unique motivation ? Cela n'arrive jamais de développer des maths parce que cela résout des problèmes (dans d'autres disciplines, en maths,...) ? Les mathématiques n'auraient donc aucune application ? Alors comment se fait-il qu'elles expliquent aussi bien le monde ? L'équation de la chaleur n'est pas utilisée en finance (ne me dis pas le contraire tu l'as écris sur ce forum) ?

D'autre part, il me semble avoir assez insisté sur le fait que nous (Erick et moi) avons des très grands débutants, et que eux posent la question de l'utilité des maths. Moi, je rajoute la dangerosité, parce que les armes de destructions massives ont rarement été faite avec le latin, le grec ou les arts plastiques, même si elles ont rarement été faite directement par les matheux, ce sont quand même les outils mathématiques qui ont permis de faire quelques-unes des pires saloperies conçues par l'homme. Si le XVIIIe siècle à fait autant progresser les maths, il faut aller chercher les causes du côtés du nombres de matheux formés. Une (très) grosse partie de ces matheux était militaires (école du génie de Mézières, Gardes de la Marine, ...). Plus proche de nous, la Rand corporation est bien une institution financée par les militaires, l'IHÈS aussi (du moins en partie, et lorsque Grothendieck y était). C'est de la philanthropie à ton avis ? Il paraît que le plus grand employeur de mathématicien est la NSA. La aussi c'est un z'entil employeur qui ne pense qu'au bonheur du genre humain et à la recherche scientifique pour l'honneur de l'esprit humain ? Donc je maintiens que les mathématiques sont potentiellement dangereuse, si ce n'est directement en tous cas par leur applications plus ou moins bien contrôlées.


Olivier

[guiguiche]

Mes étudiants aussi se posent, parfois, la question de l'utilité des maths hormis le concours. Comme EricK, ma réponse est systématiquement "pas de maths, pas de téléphone mobile". Ça stoppe le débat illico.

[Christian Vassard]

Bonjour,
Les maths, ça sert à être moins con, non?
Je dis ça pour les maths, mais c'est valable pour tout ce que l'on fait avec un tant soit peu de passion.
Bien cordialement,
Christian

[rebouxo]

Bonjour,
Les maths, ça sert à être moins con, non?
Je dis ça pour les maths, mais c'est valable pour tout ce que l'on fait avec un tant soit peu de passion.
Bien cordialement,
Christian

Tiens salut Christian, ça fait longtemps que tu n'étais passé par là.
Olivier

[projetmbc]

Cela dit j'aimerais bien connaître quelle est la proportion de mathématiques qui ont été développées juste pour le plaisir. Je ne suis pas certain que cela représente une majorité des maths (enfin, il va falloir définir précisément ce qu'on entend par maths... et celui d'applications aussi...)

Personne ne m'avait dit que le nuage du volcan d'Islande avait déchargé une dose d'hallucinogènes au Havre !
Mon bureau contient des armes de destructions massives : Rudin (analyse réelle et complexe), Brézis (analyse fonctionnelle).
Demain je me méfie alors !

Cela craint vraiment, j'ai des livres qui parlent des Corps Valués, d'autres de Courbes Elliptiques. Vitre, vite faut que je brûle tout ceci avant de mourrir...

La question de l'utilité des maths est un peu inutile mais il ne faut pas l'élucider au près des élèves. Souvent en collège, les élèves qui posent cette question le font car ils savent qu'il y a une brèche. Fait-on tout un foin quant à l'utilité de la poésie ? Avez-vous souvent eu cette question pour la résolution des équations du 2nd degré ?

J'avais pour habitude de demander aux élèves : "Pourquoi posez-vous cette question ?" C'est très efficace. C'est une amie psychanalyste lacanienne qui m'avait donné ce truc.

En Lycée, face à des élèves sincères quant à l'utilité des maths, je leur réponds quant à l'utilisation de certaines parties du programme tout en incistant lourdement sur ce qui peut paraître inutile aujourd'hui sera peut-être hyper important demain.

Par exemple, l'ordinateur quantique était encore peu un pur outil théorique (même si à ce jour on ne peut que parler de calculs élémentaires quantiques).

Prenons un autre exemple, l'émergence des nombres complexes pour la résolution des équations du 3ème degré ne pouvait pas à l'époque laisser supposer toutes les applications de l'analyse complexe et aussi de la géométrie algébrique complexe.

Il y aussi ces bons vieux quaternions qui sont utilisés dans Studio 3D Max car les transformations géométriques se traduisent relativement simplement par des opérations algébriques.

Pour finir, j'adore la théorie des corps valués, je vous rassure rien de graveleux , je me suis plongé dedans par pur plaisir, oups faut que je fasse gaffe à ce que je dis , car on se ballade entre Algèbre et Analyse. Et bien, il y a peu je suis tombé sur des livres qui utilisent cette théorie en Physique, livres que je n'ai pas eu encore le temps de lire.

Donc entendre des gens parler de l'utilité des maths est à mon avis surtout le fait de personne qui ont une vision un peu réduite des choses. De plus, faire croire à de futurs adultes que tout doit avoir une utilité, je trouve cela grave. Si c'est cela que l'on pense, autant bosser pour pouvoir manger et dormir au chaud et point barre. Moi, cela n'est pas mon truc.

Les vraies questions qu'il faudrait se poser sont le suivantes :

• Les maths ont-elles toujours été utiles ?
• L'utilité est-elle consubstantielle du moment de la découverte ?
• Découvrir est-ce juste améliorer, ou bien découvrir c'est explorer ?
• Les adolescents sont-ils vraiment à la recherche de sens pour tout et dans tout ?
• A quoi servent les IUFM ? Oups pardon, ce n'est plus d'actualité, j'ai craqué. Comme je l'ai déjà dit, au moins sur Lyon, l'IREM c'est bien mais l'IUFM c'est la cata.

[projetmbc]

Les maths, ça sert à être moins con, non?

Tout au moins plus logique. La connerie est un autre débat.

Je dis ça pour les maths, mais c'est valable pour tout ce que l'on fait avec un tant soit peu de passion.

Un vrai passioné devrait arriver à communiquer sa passion. Non ?

[Christian Vassard]

Bonjour,

Il faut voir ma petite phrase, projetmbc, comme une boutade, guère plus! Ceci étant, comme toutes les boutades, elle possède sa part de vérité...
Oui, dis plus élégamment, les maths servent à former l'esprit, et cela n'est pas rien ! Ne serviraient-elles qu'à ceci, les mathématiques auraient déjà un rôle immense!
Faire des maths, c'est tenter de s'approprier un morceau de la gigantesque expérience accumulée par les hommes au cours des siècles pour faire son bout de chemin...
C'est comme çà que s'est construite la civilisation, sur la transmission des savoirs. Notre devoir est donc de continuer, dans le domaine qui nous
intéresse (pas seulement les maths bien sûr, il y en a pour tous les goûts).

Quant à la passion, tu le sais bien, projetmbc, elle est nécessaire pour faire passer des mathématiques, mais pas suffisante...

Qu'est-ce que "servir", quand on dit à quoi ca "sert" les maths?
Je me méfie de cette dérive utilitaire, qu'on rencontre inévitablement quand on enseigne les maths à des élèves, mais que des adultes nous renvoient aussi.
Je distingue l'utilité immédiate, le plaisir de l'instant disons, d'une utilité secondaire, un peu comme un investissement sur l'avenir.
L'utilité immédiate, celle qu'on nous oppose à tout bout de champ, j'en ai ras la casquette. Ce serait la seule pour laquelle on ferait des efforts? Mais si c'est servir dans la vie de tous les jours, alors pas grand chose ne sert vraiment... Car en poussant (un peu...) le raisonnement, de quoi ai-je vraiment besoin dans la vie de tous les jours? Manger, boire, dormir et c'est tout; éventuellement perpétuer l'espèce. Le reste n'est qu'illusion.
Dans ce sens utilitaire très restreint, j'en conviens, les maths ne servent à rien, pas plus d'ailleurs que l'ascension de l'Everest, la course à pied, la littérature ou l'art! Il faut pouvoir le dire!
L'utilité secondaire m'intéresse plus... C'est comme çà que s'est construite la société, une espèce de pari sur l'avenir. Car il est impératif pour une société, sous peine de dépérir, de faire faire à des gens tout un tas de choses qui ne servent à rien mais qui se rèveleront peut être un jour absolument essentielles (j'ai conscience du paradoxe).
Voilà mon avis en deux mots,
Merci de m'avoir lu,
Christian

PS: Olivier, sache que je viens souvent ici, mais que j'y interviens peu... A bientôt!

[Tonn83]

ce sont quand même les outils mathématiques qui ont permis de faire quelques-unes des pires saloperies conçues par l'homme.

Les mathématiciens francais ne sont pas responsables des bombes que les américains lancent en Irak. Aucun scientifique n'est responsable de la manière dont les autres utilisent les connaissances qu'ils ont développées. Mais on peut reprocher à certains scientifiques d'avoir utilisé leurs propres connaissances pour des objectifs militaires. Et pour ce qui est de la conception des pires saloperies, je pense qu'on peut incriminer autant sinon plus les physiciens. Sans vouloir sortir de vieux cliches, la bombe atomique est une application directe des connaissances en physique atomique, et le GPS (utilisé par exemple pour évaluer la trajectoire d'un missile) est une application directe des connaissances en relativité. Dois-je rappeler que c'est Oppenheimer, un physicien, qui était directement responsable du projet Manhattan ? Dois-je rappeler que ce projet desastreux a pour origine une lettre d'Einstein à Roosevelt ? Dois-je rappeler que c'est le prix Nobel de chimie Franz Haber qui a mis au point le Zyklon B à des fins militaires, gaz qui fut ensuite utiliser par les nazis pour commettre le plus grand génocide de l'histoire ? Ironie de l'histoire, Haber était juif ou d'origine juive, il n'en reste pas moins qu'il développa ce gaz pour qu'il soit utilisé contre des etres humains (des soldats francais ou britaniques).

[Tonn83]

Les maths, ça sert à être moins con, non?

Non, meme pas.

ma réponse est systématiquement "pas de maths, pas de téléphone mobile"

et hop, on remballe les portables sans mathématiques ... ils vont s'ennuyer tous les cons qui se sentent obliger de me raconter leur vie dans le métro

En bref, les maths ont rendu les gens cons.
"Allons, fiston, tu te trouves ou ? -- Dans ma chambre ! -- Devine ou je suis ? -- Dis toujours ... -- Dans la cuisine."

[guiguiche]

Ah mais les élèves s'appellent dans la file d'attente au self pour se retrouver !

[rebouxo]

Ah mais les élèves s'appellent dans la file d'attente au self pour se retrouver !

Grave LOL & MDR

@Tonn83 : je ne partage pas ton optimiste quand à la non implication des matheux dans les pires saloperies du XXe siècle, même si elle est indirecte, je l'admet. En faisant attention de ne pas attraper un point Godwin, lorsque chacun fait une petite tache sans se sentir responsable de la totalité, on arrive a des absurdité.

Je réécoutais hier la chanson "qui a tué Davy Moore" par Graeme Allwright. Personne ne se sent responsable de la mort du boxeur, ni son adversaire, ni son manager, ni le public. Tous on bonne conscience, mais n'ont-ils aucune responsabilité ?

Je trouve étrange que vous soyez à cran sur l'utilité (même si les remarques de Christian V. m'ont intéressées). Je pense que parmi les élèves certains ont besoins de connaître l'intérêt des maths (à plus ou moins long terme). Celui pour qui les maths sont un plaisir n'est rarement un problème il me semble. Cela résout-il tous les problèmes je ne pense pas. Le fait que les profs de maths aient fait des math par plaisir ne veut pas dire que tout le monde doit faire des maths par plaisirs.
Olivier