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[mathématicien]

Bonjour,

J'ai deux questions :
1- A quoi sert les équations différentielles dans la vie
2- On a deux types de suites numériques l'une géométrique et l'autre ?

Merci

[rebouxo]

2. Oui et non, il n'y a pas que ces deux types de suites : géométrique et arithmétique. Mais ces suites sont simples pour débuter et puis elles sont utiles.

1. Là la question est un peu plus compliquée, cela dépend ce que tu appelles la vie de tous les jours .
Bon, pour un scientifique actuellement, résoudre un problème c'est souvent trouvé une équation différentielle qui modélise le problème. Après on regarde si on sait la résoudre, ce qui n'est pas forcément facile.
En méca, le principe fondamental de la mécanique dit que la somme des forces est égale à m fois l'accélération, comme l'accélération est la dérivée seconde, pour trouver la trajectoire de ton point matériel, tu dois résoudre une équation différentielle.

D'autres contributions donneront probablement beaucoup plus d'exemple en électricité, physique, chimie, ...

Olivier

[OG]

Les équations différentielles ça sert tous les jours et ça commence par un petit-déjeuner.

Comme l'a dit Olivier, de nombreux problèmes issus de la physique, chimie, mécanique, biologie sont modélisés et la modélisation aboutir à une équation différentielle. Il est clair que les modèles auxquels on aboutit sont des modèles simplifiés.

Dans les exemples
- datation au carbone 14
- système proie-prédateur Lotka-Volterra
- modèle de population (logistique
- système en compétition
- pendule oscillant (un grand classique)
- équation de Van der Pol (oscillation/relaxation)
- cinétique chimie (on a un système d'équa diff modélisant la concentration des espèces en réaction)
- orbite des planètes
- les 3 corps
- ressort
- intéraction de deux langues
- Le brusselator
etc..

En biologie : le livre de Murray est très riche.
Ce qui est plus intéressant au delà de cette énumération c'est la modélisation (comment on arrive à un tel modèle), l'interprétation, une étude qualitative permet-elle de dire des choses en accord avec les observations, les limites des modèles. Bien souvent l'équation différentielle est non résolvable au sens on ne peut donner les solutions à l'aide des fonctions usuelles et déjà quand on peut affirmer qu'une solution existe on est content et on fait des simulations numériques.

O.G. en manque d'EDO mais qui préfère les EDP.

[OG]

<pub>
Je me suis rappelé avoir un pdf pour la formation continue des enseignants du secondaire, avec un collègue.
C'était du boulot et nous ne l'avons présenté qu'une fois.
Le voici
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage ... sation.pdf
</pub>

O.G.

[Valvino]

C'est étrange, au niveau licence tu n'as pas rencontré d'EDO et d'EDP en physique??? Y'en a dans le programme de TS déjà!

[rebouxo]

A propos de bouquins que j'ai trouvé bien foutu, en particulier sur les problèmes de modélisation et d'analogies entre des situations physiques a priori différentes : mécanique vibratoire, de Michel Del Pedro et Pierre Pahud, aux Presses Polytechniques et Universitaires Romandes.

Que du 2e ordre, mais un vrai régal.

Olivier

[Tryphon]

<pub>
Je me suis rappelé avoir un pdf pour la formation continue des enseignants du secondaire, avec un collègue.
C'était du boulot et nous ne l'avons présenté qu'une fois.
Le voici
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage ... sation.pdf
</pub>

O.G.

Il est très bien ce pdf, bravo

[OG]

<pub>
Je me suis rappelé avoir un pdf pour la formation continue des enseignants du secondaire, avec un collègue.
C'était du boulot et nous ne l'avons présenté qu'une fois.
Le voici
http://www.univ-rouen.fr/LMRS/Persopage ... sation.pdf
</pub>

O.G.

Il est très bien ce pdf, bravo

Merci, si tu m'invites je le présente en vrai. C'est encore mieux !

O.G.

[Caillou]

Bonjour à tous,

Je me permets de faire une petite remarque "historique" sur le pdf d' OG (très plaisant au demeurant et que je me suis empressé de sauvegarder ) :

Il semble que les dates concernant Henri Poincaré (1854-1912) aient été confondues avec celles de son cousin Raymond (1866-1934).

Je le signale, sans malice, parce que je trouve vraîment dommage que ce très beau document comporte une telle erreur...

[OG]

Bonjour à tous,

Je me permets de faire une petite remarque "historique" sur le pdf d' OG (très plaisant au demeurant et que je me suis empressé de sauvegarder ) :

Il semble que les dates concernant Henri Poincaré (1854-1912) aient été confondues avec celles de son cousin Raymond (1866-1934).

Je le signale, sans malice, parce que je trouve vraîment dommage que ce très beau document comporte une telle erreur...

Aïe !
Merci, je vais en parler à mon collègue qui s'est occupé du côté trombinoscope
(j'ai toujours été nul en math et en histoire)

O.G.

[mathématicien]

Merci a tous