Programmes au système éducatif français

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Programmes au système éducatif français

Messagepar Turb' » Jeudi 18 Mai 2006, 23:56

Bonjour,
je suis nouveau sur le forum (j'en ai fait la découverte en cherchant des packages pour LaTeX). et j'aimerais exposer ici mon point de vue sur un sujet qui n'a pas encore fait l'objet d'un topic (si je ne me suis pas gourré).

Je suis étranger et j'envisage (ou envisageais je ne sais plus) d'aller étudier en France parce que mon père a fait ça à mon âge et en a été très heureux.
Nous avons sonsulté les programmes en mathématiques des universités comme des CPGE et en avons été bouleversés tellement il a perdu son sens et sa "complétude".

En algèbre générale il ya deux énormités: on ne commence vraiment à en faire qu'en L2 ou en Spé MP* et quand on en fait on ne parle presque pas d'ensemble quotient. (Tout autre exemple d'ensemble quoetient autre que les anneaux Z/nZ est hors programme en spé!). Du coup:
- on ne parle pas de corps de fractions
- on ne parle pas d'exsitence et d'unicité de corps finis
- on ne parle pas d'espaces vectoriels quotients
- on ne contruit pas formellement certains objets (Le coprs des complexes, les anneux Z/nZ eux mêmes...)
- on perd de l'abstraction et de la préccité dans une notion capitale.
Finalement, on enseigne le comportement des structures algébriques après avoir étudié les morphismes (algèbre linéaire en sup, générale en spé) etc....

En analyse Toute la toplogie disparaît explicitement ou implicitement du programme pour être remplacée par un tas de petits apprentissages techniques et calculatoires. On ne parle pas (ou pas trop) de point d'accumulation. On ne démontre pas des résultats intéressants et pas si longs comme Bolzano-Weierstrass ou le Théorème de Schwarz.
Les dégâts sont limités en ce qui concerne l'étude des séries.

En géométrie J'aimerais dire que la géométrie est devenue moche, absolument analytique. Le manque de notions de calcul différentiel doit être lourd pour les élèves qui font de la géométrie affine sans savoir ce qu'est une variété régulière etc...

J'aimerais savoir si vous êtes d'accord sur ces points, et comme je crois que vous le serez, si vous savez pourquoi il en a été ainsi, la stupidité des ministres ayant toujours existé, d'autres facteurs ont dû s'y rajouter...

Note finale: Certains de ces passages (surtout pour la géo) c'est mon père qui parle, moi je n'y comprends pas grand chose.
Turb'
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Messagepar rebouxo » Vendredi 19 Mai 2006, 08:16

Ben oui, entre autre que dans le secondaire les programmes aussi ont un peu évolués entre toi et ton père. Les maths modernes c'étaient très bien pour les quelques pour cent qui y conprenaient quelquechose, mais pour tous les autres c'étaient assez catastrophiques. Donc, il bien fallu revenir en arrière, dans un mouvement de balancier presque aussi radical que celui des maths modernes.

En plus, il semble que le but des maths c'est aussi d'être utiles à d'autres matières, et les outils nécessaire à la physique n'étaient plus enseignés. Je n'ai rien contre l'abstraction c'est très important, même plus c'est fondamental.

Mais, pour que l'abstraction puisse se développer, il faut impérativement qu'elle repose sur une intuition. Il faut réussir à construire une dialectique entre intuition et abstraction. C'est que le système scolaire français ne fais plus. D'ou l'accumulation de petits apprentissages. Prenons l'exemple de la géométrie élémentaire, que je maitrise mieux, celle-ci se construit à partir d'expérience sensible et concréte (grosso-modo l'arpentage). La deuxième étape consiste à partir de ces expériences à abstraire des concepts (solides, surfaces, lignes et points) puis à raisonner à partir de ces abstractions, d'en faire une construction théorique (les Eléments d'Euclide), à la recherche d'une cohérence interne. Je schématise un peu mais à peine. A partir de là, on peut recommencer à expérimenter, pour par exemple améliorer la précision des instruments, des méthodes. Re-théoriser, puis recommencer,etc. Cela ressemble au point de vue de Bachelard sur la science : OUI.

Ce point de vue sur la géométrie à été celui de l'enseignement français jusqu'au dans la première moitié du XXe siècle. Puis, peu à peu toute référence à une expérience a été gommée, pour en arriver aux maths modernes, dans laquelle on ne cherche qu'à construire une mathématique uniquement soucieuse de cohérence interne. Actuellement, on serait plutôt dans un point de vue diamétralement opposé, on se contente d'expérience, mais ces expériences ne restent pour la quasi majorité au sein des mahématiques. Il y a très peu voir quasiment pas d'exemple d'objets mathématiques pris dans les autres sciences, il n'y a que des injonctions : on prendra des exemples issus des autres sciences (techno, économie, physiques, biologie) - remarque les concepteurs ont oubliés ce qui a construit et structuré la géométrie c'est-à-dire la mesure de la Terre de l'arpentage à la géodésie - mais aucun exemple n'est développé. Ce qui fait que les pratiques se recentrent sur les mathématiques, voilà l'héritage des maths modernes, on reste dans les maths pures. D'un autre côté, l'abstraction est aussi niée, encore un effet pervers des maths modernes. On ne propose plus de théoriser les expériences accumulées, à travers la construction ou la présentation d'éléments de géométrie.

Il me semble qu'il y a ici, une explication à la structure des programmes du supérieur. Il y en a d'autres certainement.

Pour approfondir ce point de vue voir Bkouche ou Tournès.
Leurs point de vue me semble identique, mais les conclusions diamétralement opposées, sur l'utilisation de l'informatique dans l'enseignement de la géométrie. Je pense que l'histoire des sciences ne peut pas trancher ce débat, la psychologie et la didactique des maths pourront peut-être le faire. Il s'agit, en effet, de répondre à la question comment apprenons-nous le mieux et non comment s'est développé la géométrie, qui est une question d'histoire.

Voilà, pour aujourd'hui.
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Messagepar sotwafits » Vendredi 19 Mai 2006, 14:40

rebouxo a écrit:Il y a très peu voir quasiment pas d'exemple d'objets mathématiques pris dans les autres sciences, il n'y a que des injonctions : on prendra des exemples issus des autres sciences (techno, économie, physiques, biologie) - remarque les concepteurs ont oubliés ce qui a construit et structuré la géométrie c'est-à-dire la mesure de la Terre de l'arpentage à la géodésie - mais aucun exemple n'est développé. Ce qui fait que les pratiques se recentrent sur les mathématiques, voilà l'héritage des maths modernes, on reste dans les maths pures.

Tout à fait. Dans les programmes de math en prépa, il y a une abondance de mentions du type "Telle notion est introduite pour son utilité en sciences physiques"

C'est louable, comme intention, de relier les disciplines, mais il y a 2 problèmes :
1) Le programme laisse le prof de math se débrouiller pour trouver les exemples d'applications en physique (aucun exemple n'est proposé)

2) Il semble que les programmes de physique ont été faits indépendamment des programmes de math, sans aucune concertation, ce qui conduit à plusieurs incohérences :

C'est ainsi que dans ma filière (BCPST), on doit enseigner le produit vectoriel (il n'est plus enseigné en terminale depuis plusieurs années) dans le but de l'utiliser en physique (dixit le programme de math), alors que son utilisation n'est plus au programme en physique ! :roll:

De même, pour les équations différentielles, on doit faire en math : ordre 1 linéaire avec variation de la constante, et ordre 2 linéaire à coefs constants. Pourquoi pas, me direz vous !
Mais la variation de la constante ne sert pas en physique/chimie !
Inversement en chimie on rencontre des ED non linéaires à variables séparables -> pas au programme en math :roll:
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Messagepar rebouxo » Vendredi 19 Mai 2006, 15:13

De l'inéfficacité des injonctions.

On pourrait aussi envisager que la formation des enseignants soient beaucoup plus polyvalente. Mais ça faut pas réver. Et je ne suis pas sur que cela changes grand chose au pb.

Olivier
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Messagepar Turb' » Samedi 20 Mai 2006, 00:21

.D'un autre côté, l'abstraction est aussi niée, encore un effet pervers des maths modernes. On ne propose plus de théoriser les expériences accumulées, à travers la construction ou la présentation d'éléments de géométrie.


Mais pourra-t-on toujours ramener n'importe quelle discussion mathématique à une prise de conscience géométrique des objets traités ?

Il y a sans doute un changement dans l'approche cognitive des maths, mais il y a aussi, indépendament de cela, un grosse quantité de notions qui passent à la trappe...
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