Origine de la racine carrée

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Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Mercredi 18 Novembre 2009, 16:24

bonjour

l'autre jour je me posais la question de savoir quelle était l'origine de la racine carrée, car s'il est aisé de montrer à quelqu'un que l'aire d'un carré correspond au produit de la mesure du côté par cette dernière (si l'on prend une feuille de papier quadrillé par exemple), comment fait-on pour remonter à la racine, sachant que la longueur de la diagonale équivaut au produit de celle du côté par la racine de 2 ?

je serais ravie d'avoir une petite explication historique si quelqu'un a quelques minutes

merci !
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Re: origine de la racine carrée

Messagepar kojak » Mercredi 18 Novembre 2009, 16:33

bonjour,

Ceci proviendrait de notre ami Pythagore, voir cette video

Je crois que certains sont morts à cause de ce $\sqrt{2}$.

tu as ça aussi.

Une recherche sur Pythagore devrait te donner encore autre chose :wink:
pas d'aide par MP
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Mercredi 18 Novembre 2009, 20:20

Il faudra que je revois la partie sur le puzzle et Euclide, mais c'est super intéressant, merci beaucoup.
Juste une petite question : si j'ai bien compris, le texte explique comment on calcule la racine de tel ou tel nombre, mais à quelle période apparaît la notion abstraite de racine ?
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar rebouxo » Mercredi 18 Novembre 2009, 21:22

Il y a des tables d'approximation de racines carrées en Mésopotamie, donc avant Pythagore. Et en Égypte aussi. En faite dés que tu veux calculer des superficies ou construire des champs de superficies données, comme chez les égyptiens, tu tombes sur des problèmes de racines carrées.

Sur ma liste des lectures à faire (il y a le puits des histoires perdues, chez moi, ce sont plutôt les livres perdus :D ) il y a deux bouquins d'Olivier Keller chez vuibert (?) sur l'archéologie des maths (les maths avant les grecs, grosso modo).

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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Jeudi 19 Novembre 2009, 15:15

merci beaucoup, c'est quoi cette liste si ce n'est pas indiscret ?
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar rebouxo » Jeudi 19 Novembre 2009, 17:27

C'est les livres en souffrances. Ceux que l'on sait intéressant mais que l'on ne peut jamais lire (et ils pleurent les livres).
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Vendredi 20 Novembre 2009, 11:50

Je connais... les miens sont séquestrés à la cave par manque de place :oops:

Si vous avez des titres en tête pour moi, je vous demanderai peut-être un jour quelques conseils de lecture.
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar EricK » Vendredi 20 Novembre 2009, 12:05

Une petite recherche (Gloogloo) sur YBC 7289 devrait t'apporter de très jolies choses (il y a même des photos de la belle sous toutes les coutures ... mais surtout de face ...).
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Vendredi 20 Novembre 2009, 19:54

merci !c'est original, ils avaient une valeur aussi précise de racine de 2 ! quelle était leur méthode de calcul ?
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar rebouxo » Samedi 21 Novembre 2009, 09:34

Ben certainement quelque chose comme cela :
$1 < 2 < 4$, donc $1 < \sqrt{2} < 2$.
$1,96 < 2 < 2,25$ donc $1,2 < \sqrt{2} < 1,5$
etc.
On encadre $ \sqrt{2}$ par des racines de carrés (on sait que les babyloniens avait des tables de carrés).
C'est pas sur et certain que cela soit comme cela, mais on ne doit pas être loin.

Pour les livres, ce sont deux livres d'Olivier Keller (amazon doit être ton ami).

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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Samedi 21 Novembre 2009, 13:16

Certes :D Amazon me conseille "Denn mein Leben ist lernen" :mrgreen:

Si je dois lire un incontournable de l'histoire des maths, lequel choisir (c'est bientôt noël et je vais passer commande :D ) ?
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar rebouxo » Samedi 21 Novembre 2009, 16:54

Non, il s'agit des origines de la géométrie et archéologie de la géométrie (vuibert).
Après pour le choix, sans être immense, il y a pas mal de livre sur l'histoire des maths. Vuibert sort pas mal de livres, et ellipses aussi. Attention, c'est pas toujours de la vulgarisation.

J'avais bien aimé les éléments d'histoire des sciences de Serres. Abordable et intéressant.

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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Samedi 21 Novembre 2009, 19:54

Merci beaucoup, les deux premiers y sont, le dernier apparemment "actuellement indisponible", en auriez-vous un autre du même style à me conseiller ?

Je savais que Serres avait écrit des choses sur Descartes et Leibniz, je comprends mieux maintenant.
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar Framboise » Samedi 21 Novembre 2009, 20:15

Bonjour,

Il y a le:
http://www.amazon.fr/History-Algorithms ... 3540633693
Il existe une version française épuisée:
http://www.editions-belin.com/ewb_pages ... ?lst_ref=1

Avec une intéressante partie sur la racine carrée.

Ce livre est passionnant.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar rebouxo » Samedi 21 Novembre 2009, 20:25

Les deux bouquins de Keller épuisés. Il déc*** chez Amazon. Vuibert en avait encore il y a un mois, lors des journées de l'APMEP...
Il y a bien une vraie librairie du côté de chez toi (avec de vrais vendeurs :D ).

Histoires d'algorithmes est un excellent livre, mais c'est technique.

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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar plop08 » Samedi 21 Novembre 2009, 20:26

[HS]
et vous pensez que l'encyclopédie universelle des chiffres ?
http://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/histoire-universelle-des-chiffres-9782221901007
[/HS]
plop08
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar rebouxo » Samedi 21 Novembre 2009, 20:43

plop08 a écrit:[HS]
et vous pensez que l'encyclopédie universelle des chiffres ?
http://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/histoire-universelle-des-chiffres-9782221901007
[/HS]


Oui, évidemment. Je ne me souviens plus si Iffrah parle de la racine carrée, mais c'est un excellent livre sur les chiffres et les opérations.
Lisible, intéressant. A la Renaissance, on aurait dit une somme.

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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar M@rion » Dimanche 22 Novembre 2009, 10:52

Framboise a écrit:Bonjour,

Il y a le:
http://www.amazon.fr/History-Algorithms ... 3540633693
Il existe une version française épuisée:
http://www.editions-belin.com/ewb_pages ... ?lst_ref=1

Avec une intéressante partie sur la racine carrée.

Ce livre est passionnant.


l'anglais c'est très bien, merci, plus récréatif que le français que je commence à ne plus apprécier, en plus ça a l'air assez au goût du jour

rebouxo a écrit:Les deux bouquins de Keller épuisés. Il déc*** chez Amazon. Vuibert en avait encore il y a un mois, lors des journées de l'APMEP...
Il y a bien une vraie librairie du côté de chez toi (avec de vrais vendeurs :D ).

Histoires d'algorithmes est un excellent livre, mais c'est technique.

Olivier


merci à vous également (enfin je l'ai déjà dit quelque part :D ), je vais essayer de me procurer le plus synthétique (des 3), ce qui est dommage, c'est qu'avec mes connaissances je risque de rester bloquée un moment aux alentours du XVIème siècle, si ce n'est à la période des "dark ages" :mrgreen:

plop08 a écrit:[HS]
et vous pensez que l'encyclopédie universelle des chiffres ?
http://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/histoire-universelle-des-chiffres-9782221901007
[/HS]


ça n'a pas l'air si HS que ça, de quoi s'agit-il exactement ?
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar plop08 » Dimanche 22 Novembre 2009, 11:18

d'un livre que j'ai lu un jour quand j'avais le temps (entre deux bouquins sur Jimi !) mais que je me relirai bien un jour car j'avais été subjugué par l'histoire du $0$ :)
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Re: Origine de la racine carrée

Messagepar jcs » Dimanche 22 Novembre 2009, 16:03

bonjour
pour ce qui est de $\sqrt{2}$ vous avez

le fabuleux destin de $\sqrt{2}$ de Benoît Rittaud aux éditions le Pommier

un site lui est consacré où se trouvent des compléments et des errata ;il me semble car cela fait presque 2 ans que je suis allé sur le site.
jcs
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