Le cerveau "mis en équation"

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Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Vendredi 17 Juillet 2009, 20:12

Bonjour,

Avez-vous lu cet article du dernier "Science et Vie" concernant le cerveau ? Je ne l'ai que survolé pour l'instant, mais il est dit en substance que nos neurones "encodent les calculs de probabilité". Qu'en pensez-vous en tant que mathématiciens ?
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Re: le cerveau "mis en équation"

Messagepar surjay » Vendredi 17 Juillet 2009, 22:06

Ce serait plutôt aux biologistes de répondre.

On a une modélisation du neurone par les probabilités mais le cerveau ne se résume pas à un réseau de neurones géant.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Samedi 18 Juillet 2009, 07:00

Je posais la question parce qu'il me semblait que c'étaient des mathématiciens ayant travaillé avec des biologistes qui avaient élaboré cette théorie.
A mon avis, il était question de perception, et peut-être de reconnaissance des formes.
Il faudrait que je cite un ou deux extraits dans la journée, pour davantage de précision : de mémoire comme ça c'est difficile.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Samedi 18 Juillet 2009, 09:40

Bon, j'ai l'article sous les yeux, si cela intéresse quelqu'un : ce sont plutôt des neurosciences cognitives. Il n'est pas question de "formes", mais de "stimuli". Et il n'est pas question que de perception, mais de toutes les régions du cerveau, les "grandes régions du cortex" comprises. Cette étude se base sur les recherches en intelligence artificielle.

Il est ensuite question d'un certain Alexandre Pouget qui lui-même évoque un certain Geoffrey Hinton de l'universtié de Toronto qui aurait simulé à l'ordinateur des réseaux de neurones dans lesquels certains paramètres prenaient des valeurs aléatoires. Je cite la suite de ses propos : "Il a alors montré que ces réseaux formels étaient des engins à calculer les probabilités sur les causes possibles des informations qu'on leur transmettait.".

(Dans un petit encadré je lis une équation en bonne et due forme que je reproduirai plus tard, car dans l'immédiat je n'ai pas le temps). Présenté comme cela, cela peut sembler très réducteur, à cause du formalisme peut-être un peu marqué, mais l'article va plus loin. Je résume le reste plus tard.

Quelqu'un connaît l'équation de Schrödinger ? C'est de la physique ou des maths ?
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar MB » Samedi 18 Juillet 2009, 09:54

M@rion a écrit:Quelqu'un connaît l'équation de Schrödinger ? C'est de la physique ou des maths ?


C'est de la physique quantique.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar plop08 » Samedi 18 Juillet 2009, 09:55

physique.

$H.\psi=E.\psi$


et un bon souvenir de classe de maîtrise... enfin quand je dis un bon... s'eût été un bon si il n'y avait pas eu d'exam à la fin :)

edit : grillé par MB :)
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar evariste_G » Samedi 18 Juillet 2009, 13:05

plop08 a écrit:$H.\psi=E.\psi$


Qui représente le chat dans l'équation ? :D
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar plop08 » Samedi 18 Juillet 2009, 14:51

ah oui le chat est un sujet passionnant mais sachant qu'il est dans la boite n'en parlons pas :)
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Samedi 18 Juillet 2009, 15:10

Chat alors je n'y comprends rien à vos histoires :mrgreen:
Je recopie la formule dès que j'arrive à me servir du logiciel correctement. Ce n'est pas gagné d'avance :mrgreen:
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Samedi 18 Juillet 2009, 20:21

d'abord, merci pour vos réponses, même si je n'ai pas tout compris, ensuite :

pour ce qui est de la formule :
comment dois-je faire pour écrire les lettres lambda, thêta, et upsilon en mode Latex ?
Merci.

pour ce qui est du reste de l'article, je cite un petit extrait : "[...] le cerveau est aussi composé d'autres cellules essentielles à son fonctionnement, et toutes communiquent via des dizaines de molécules au rôle mal compris...Une complexité dont se sont affranchis les chercheurs, en s'inspirant du formalisme de la thermodynamique [...]" (Science et Vie N°1102, juillet 2009, p. 102).

Alors petite question, car j'ai du mal à suivre : est-ce que cela a un rapport avec la théorie du chaos et la notion d'entropie, ou pas du tout, à votre avis ?
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar plop08 » Samedi 18 Juillet 2009, 20:32

ben disons qu'il y a toujours de l'entropie quelque part vu que dès que deux systèmes communiquent, il y a perte d'informations ( désolé de n'être pas assez précis... mais ça remonte à loin... que cela soit pour le Théorème de Shannon ou le reste...)

pour les lettres grecques sous latex fait comme moi : triche :) je copie colle de texmakers quand j'en ai b'soin ici.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar rebouxo » Samedi 18 Juillet 2009, 22:46

Pour les lettres grecques c'est bêtement : \alpha pour $\alpha$, beta pour $\beta$... Un manque complet d'originalité. Cela dit les plus courantes sont accessibles via le lien voir les symboles à droite en dessous de LaTeX.

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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Dimanche 19 Juillet 2009, 08:16

Merci. Qu'est-ce qu'un texmaker ?
Alors voici l'équation donnée dans un petit encadré grisé page 101, il y a un commentaire avec :
"le cerveau mesure la différence entre ses attentes et les nouvelles données (q :$\upsilon$ les oiseaux et $\lambda$ le réseau) via l'équation :

$$F(y, \lambda) = -\ln p(y, \theta) + \ln q(\upsilon, \lambda)$$



(ln désignant une fonction mathématique)" (cf. Ibid., p. 101)

Bon, alors j'apporte quelques précisions sinon cela n'a pas de sens.
L'idée est que lorsque le cerveau perçoit par exemple un bruit dans un feuillage, grosso modo, il effectue d'abord un premier calcul de probabilités assignant 80% de chances à la cause "vent". Si par la suite des oiseaux s'envolent (je reprends l'exemple de l'article bien sûr), le résultat est maintenant 40% de chances pour le vent, 40% pour des oiseaux. L'apparition d'un oiseau induit un troisième calcul : la cause "oiseau" se voit maintenant assigner 85% de chances.

Ma question est la suivante : pouvez-vous m'expliquer l'équation ? et comment les données du milieu sont-elles modélisées dans l'équation ? Je suppose que c'est la lettre lambda ? ln pour "logarithme népérien" ?
Merci.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar plop08 » Dimanche 19 Juillet 2009, 09:19

je ne réponds que pour texmaker : http://www.xm1math.net/texmaker/index_fr.html.

pour le reste ln doit bien être la fonction logarithme népérien.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Dimanche 19 Juillet 2009, 16:14

merci, je ne connaissais pas les texmakers

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer à quoi correspond chaque lettre dans l'équation ?
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar rebouxo » Dimanche 19 Juillet 2009, 23:54

M@rion a écrit:merci, je ne connaissais pas les texmakers

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer à quoi correspond chaque lettre dans l'équation ?

Non, une formule mathématique sans aucune explication en particulier les variables et les fonctions, cela ne veut pas dire grand chose. La mettre ou ne pas la mettre tel est la question ?

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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Lundi 20 Juillet 2009, 07:38

Bonjour,

rebouxo a écrit:une formule mathématique sans aucune explication en particulier les variables et les fonctions, cela ne veut pas dire grand chose


Alors pouvez-vous m'expliquer l'équation dans son ensemble, au moins dans les grands lignes ? Pourquoi le choix du logarithme népérien ? Merci
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar nirosis » Lundi 20 Juillet 2009, 09:01

Le log parce que c'est un bon modèle peut être, ou bien parce que ça provient d'autres calculs préalables qui donnent cette équation.
Sachant que tu ne peux jamais modéliser exactement un phénomène naturel, les gens l'approximent. Si à la place du log tu mets une autre fonction, surement que les résultats de la théorie ne colleront plus aussi bien à la réalité. Et puis le log a des propriétés intéressantes au niveau de ses limites...

Apres, je ne connais pas cette théorie, donc ne peux expliquer la signification de cette equation.
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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar rebouxo » Lundi 20 Juillet 2009, 10:52

Bon, c'est mon jour de méchanceté gratuite.

C'est tout à fait dans l'esprit de Science et Vie : i faut impressionner. Je déteste cette revue car elle propose toujours une approche spectaculaire. Les titres de la couverture sont très accrocheurs et ce que tu cites de l'article confirme la piètre opinion que j'ai de cette revue. Soit tu mets une formule et tu expliques d'où elle vient et ce que représentent les variables, soit tu ne mets pas de formules. Bref ça fait sérieux, mais en faite c'est uniquement pour impressionner le lecteur.

Rien que le titre est à côté de la plaque. Il serait plus sérieux d'écrire : une modélisation des probabilités par le cerveau. Au moins cela laisserait la possibilité au lecteur de ce dire que tout n'est pas découvert. Là, on a l'impression que l'équipe est capable de fabriquer le cerveau... Or, j'ai quand même l'impression que l'on est très loin de savoir faire un cerveau ou alors un cerveau de mouche. On est très loin des cerveaux des vertébrés, alors un cerveau humain...

Je préfère très nettement Pour la science ou la recherche, écrit par des chercheurs et non par des journalistes fussent-ils scientifiques.

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Re: Le cerveau "mis en équation"

Messagepar M@rion » Lundi 20 Juillet 2009, 11:26

Mais pourquoi est-il si méchant ?!! :mrgreen: (hum...désolée).

Merci pour vos réponses (Nirosis et Rebouxo, et les autres bien sûr mais cela fait redondant).

Eh bien si ils cherchent à impressionner le lecteur ça fonctionne sur moi (bon il faut dire que je suis influençable parfois :mrgreen: ). En fait, j'aime bien les sciences cognitives. Ce qui me gêne un peu, c'est que je n'ai jamais entendu parler de logarithme népérien à propos du cerveau. Mais peut-être est-ce parce que je suis une ignare. C'est peut-être aussi de ma faute si vous n'appréciez pas l'article car je n'en ai conservé que ce qui était à mes yeux le strict nécessaire. Pour vous en faire une idée juste, il faudrait le lire. C'est peut-être enfin un mauvais article aux yeux de certains (suivez mon regard :mrgreen: ), mais j'avais trouvé sympathique de le partager avec vous. En ce qui concerne je journal dans lequel il a été publié, j'y suis attachée car je le lisais étant enfant. Mais des goûts et des couleurs...Quant à votre "méchanceté gratuite", il y a pire je vous rassure :mrgreen:
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