Enigme Einstein 2

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Messagepar sotwafits » Jeudi 20 Avril 2006, 01:07

Une autre façon de raisonner :

Si la quantité de bananes est dans $]2000,3000]$, tout avancer d'1 km coûte 5 bananes (car il faut faire 2 allers-retours et 1 aller)
Plus généralement, si le nombre de bananes possédé est dans l'intarvelle $]1000k, 1000(k+1)]$ $(k\in\N)$, tout avancer d'1 km coûte $2k+1$ bananes.

Tout se passe comme si on avançait les 3000 bananes en même temps, en avalant 5 bananes au km : on fait ça pendant 200 km (jusqu'à ce qu'on ait 2000 bananes)

Ensuite le coût d'avancement d'1km est de 3 bananes : on avance au rythme de 3 bananes flambées par km, pendant 333,33 km (jusqu'à ce qu'on ait 1000 bananes)

Ensuite, il reste 1000 bananes et on a parcouru 533,33 km. On avance tout jusqu'à la fin, en mangeant 1 banane par km : il en reste 533,33 en fin de compte

Question subsidiaire : combien faut-il de litres de calva pour flamber toutes ces bananes ? :lol:
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Messagepar nirosis » Jeudi 20 Avril 2006, 08:05

D'accord j'ai compris comment tu fais. C'est malin :wink:

La question subsidiaire est pour moi : est-ce la meilleure façon de faire ?
Mais la tienne est intéressante aussi... :D
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Messagepar rebouxo » Jeudi 20 Avril 2006, 09:26

Des bananes au calva. Voilà qui trahit des origines normandes !
Au rhum, le rendement sera meilleur :lol:
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33 bananes de moins ...

Messagepar tutu » Vendredi 11 Août 2006, 01:58

bravo c'est vraiment pas con pour les 533 bananes, moi qui étais tout fier de pouvoir en ramener 500! bon je vous donne quand même ma méthode : il faut compter 2 étapes.

1) on s'arrete tout d'abord au km 250, avec 1750 bananes (500+500+750).
2) puis au km 500, avec 1000 bananes (500+500).
enfin on arrive avec 500 bananes
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Messagepar seb » Lundi 16 Octobre 2006, 20:40

466.666... c'est ça la solution ?
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Messagepar Arnaud » Lundi 16 Octobre 2006, 21:09

Ben non, 533 est déjà une meilleure solution.

Et vu qu'il n'y a pas d'aller retour sans rien, cela semble optimal.
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Messagepar la main gauche » Mercredi 18 Octobre 2006, 08:45

Mon éléphant a une bouche de dimensions considérables et ne mange pas de fraction de banane.
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Messagepar Arnaud » Mercredi 18 Octobre 2006, 11:27

Dans ce cas $533,\overline{3}$ ne convient pas non plus.

Doit-on considérer que le résultat doit être un entier ?

Logiquement, difficile de vendre $\dfrac{2}{3}$ d'une banane, mais mathématiquement on peut vouloir chercher le point optimum précis.
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Messagepar la main gauche » Mercredi 18 Octobre 2006, 12:23

Il ne faut cependant pas négliger de fournir une réponse correcte au problème.
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Messagepar Mof » Mercredi 18 Octobre 2006, 17:06

Arnaud a écrit:Dans ce cas $533,\overline{3}$ ne convient pas non plus.

Doit-on considérer que le résultat doit être un entier ?

Logiquement, difficile de vendre $\dfrac{2}{3}$ d'une banane, mais mathématiquement on peut vouloir chercher le point optimum précis.


ben tu as le droit de manger $\dfrac{2}{3}$ de banane alors ... :d
Le but c'est de trouver le plus haut taux de banane non, donc au pire, on laisse l'elephant finir la derniere pour la peine non ? :)
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Messagepar Arnaud » Mercredi 18 Octobre 2006, 17:24

Sur ce genre de problème dont le cadre n'est pas défini "absolument rigoureusement", peu m'importe que la solution soit parfaitement écrite en fait.

Que la réponse soit entière ou pas, l'important est la recherche, et la réponse 533,33.. est déjà satisfaisante, bien que je ne sache pas si c'est la meilleure.

On peut toujours lancer le débat de la meilleure solution entière si cela en intéresse certains.
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