Zéro puissance zéro

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Zéro puissance zéro

Messagepar Simplex » Jeudi 29 Mars 2007, 14:18

Bonjour à tous,

Une question concernant les puissances :
Si par convention, $a^{0}= 1$, cela est-il vrai pour a = 0? Autrement dit, a-t-on, $0^{0}= 1$?

D'avance merci pour vos contributions.
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Messagepar rebouxo » Jeudi 29 Mars 2007, 14:23

Non, $0^0$ c'est vraiment une horreur. $0^n=0$ pour toute valeur de $n>0$, rappelons le.

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Re: Question de cours, puissances [2nde]

Messagepar kojak » Jeudi 29 Mars 2007, 14:23

Simplex a écrit:Bonjour à tous,

Une question concernant les puissances :
Si par convention, $a^{0}= 1$, cela est-il vrai pour a = 0? Autrement dit, a-t-on, $0^{0}= 1$?

D'avance merci pour vos contributions.
Ceci n'est vrai que pour $a\neq 0$ $0^0$ n'existe pas c'est comme $\dfrac{1}{0}$ si tu veux., et donc cela ne s'écrit pas non plus.
pas d'aide par MP
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Messagepar guiguiche » Jeudi 29 Mars 2007, 16:31

En général, par convention, on pose (et si nécessaire) $0^0=1$ (cela arrive dans quelques exos, avec la formule du binôme entre autre)
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Messagepar Tryphon » Jeudi 29 Mars 2007, 18:34

Convention que je n'ai vue que dans des raisonnements ensemblistes (dénombrements) et certainement pas en Analyse.

Plus généralement, la convention est qu'un produit vide (i.e. un $\ds\prod_{i\in\emptyset} x_i$) vaut l'élément neutre de la multiplication.
Pas de questions en MP
La calculatrice, c'est comme Linux, c'est de la merde !
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Messagepar rebouxo » Jeudi 29 Mars 2007, 18:49

Oh là éclairer donc ma lanterne par un exemple de tel exercice.
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Messagepar guiguiche » Jeudi 29 Mars 2007, 20:11

rebouxo a écrit:Oh là éclairer donc ma lanterne par un exemple de tel exercice.

J'en ai régulièrement dans des exos de proba (calculs d'espérance par exemple). Dès que je t'en retrouve un, je poste.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
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