[Th de la mesure] Traduction de "Inhalt (de)" en francais ?

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[Th de la mesure] Traduction de "Inhalt (de)" en francais ?

Messagepar fractalux » Mardi 24 Juin 2008, 21:37

Bonjour,
je fais actuellement mes études en Allemagne et en théorie de la mesure, on parle de "Inhalt". Savez-vous comment on traduit ca en francais ? Un "contenu" ?

$\mu$ un "Inhalt" est une fonction $\mu$ définie de $\mathcal{A}$, anneau (au sens de l'analyse) dans $[0,\infty]$ telle que :

1) $\mu (\emptyset) = 0 $

2) $A, B$ dans $\mathcal{A}$, disjoints. Alors $\mu (A U B) = \mu(A)+\mu(b)$.

Une mesure est définie comme un $\sigma$-"Inhalt" sur une $\sigma$-algèbre
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Re: [th de la mesure] traduction de "Inhalt (de)" en francais ?

Messagepar fractalux » Mardi 24 Juin 2008, 22:56

Ah oui et dans le même genre :

$(X,\mathcal{A},m)$, espace mesuré.

m est dite "vollständig", si pour tout A de $\mathcal{A}$ tel que m(A) = 0, on a : $B\subset A \Rightarrow B\in\mathcal{A}$

Et un espace avec une mesure est un "vollständige" espace mesuré et on peut faire une "Vervollständigung" d'un espace.

Normalement vollständig = complet. Mais pour moi, un espace complet, c'est lorsque toutes les suites de Cauchy convergent ! À moins que ce soit par analogie...
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Re: [th de la mesure] traduction de "Inhalt (de)" en francais ?

Messagepar balf » Mercredi 25 Juin 2008, 11:54

1) Inhalt est un mesure additive, une mesure au sens de la théorie de la mesure étant $\sigma$-additive.

2) On parle bien en français d'espace mesuré complet. Mieux vaut préciser mesuré pour éviter la confusion.

B.A.
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Re: [Th de la mesure] Traduction de "Inhalt (de)" en francais ?

Messagepar francois » Samedi 28 Juin 2008, 01:20

Je pense que Balf a tout dit.

Juste un détail : personnellement, un anneau au sens de l'analyse je ne connais pas. J'ai toujours dit une algèbre (si on est d'accord sur ce dont quoi on parle) et donc pour moi c'est d'ailleurs vraiment quelque chose d'algébrique. Ça existe vraiment anneau au sens de l'analyse ?
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Re: [Th de la mesure] Traduction de "Inhalt (de)" en francais ?

Messagepar balf » Samedi 28 Juin 2008, 15:39

Oui ; le terme algèbre étant au sens de l'algèbre de Boole ; on dit aussi un clan ; de même, une $\sigma$- algèbre s'appelle aussi une tribu.

B.A.
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