Théorème de fubini

Discussions générales concernant les mathématiques.
[ce forum est modéré par les modérateurs globaux du site]
Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Pour obtenir de l'aide sur un exercice ou un problème, consulter cette section. (ce forum est destiné aux discussions plutôt théoriques)

Théorème de fubini

Messagepar jalil » Lundi 17 Mars 2008, 19:56

je cherche des contrexemples où le théorème est en défaut (exemples en physique avec le produit de convolution).
jalil
Utilisateur
 
Messages: 3
Inscription: Lundi 17 Mars 2008, 15:32
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Publicité

Re: Théorème de fubini

Messagepar OG » Mardi 18 Mars 2008, 12:02

Bonjour

Ce n'est pas très évident.
Il faut une mesure produit non $\sigma$ finie dans le cas Fubini-Tonnelli, par exemple la mesure de dénombrement sur $[0,1]$ et prendre la diagonale de $[0,1]^2$.
Ou alors se tourner vers des fonctions qui changent de signe et qui ne sont pas intégrable pour la mesure produit.
Pour des exemples avec convolution, je ne sais pas.

Cordialement
O.G.
OG
Modérateur
 
Messages: 2276
Inscription: Lundi 12 Mars 2007, 11:20
Localisation: Rouen
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: Théorème de fubini

Messagepar balf » Mardi 18 Mars 2008, 15:27

Voici un lien sur un contre-exemple (sans produit de convolution) :
http://www.math.jhu.edu/~jmb/note/nofub.pdf

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3843
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence


Retourner vers Tribune des mathématiques

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 3 invités