Sur le théorème de Fubini

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Messagepar sotwafits » Mardi 25 Avril 2006, 22:01

Tu as tout à fait raison, mais ça ne permet pas d'intervertir l'intégrale et la limite quand $a$ tend vers $+\infty$.
sotwafits
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Messagepar moumni » Jeudi 27 Avril 2006, 13:04

Sotwafits a ecrit:
Donc on peut écrire :
$\varphi_{n,c}(x)=\dfrac{c}{\pi\lambda_n(c)}\ds\int_\R \varphi_{n,c}(t)1_{[-1,1]}(t)\rho(\frac c\pi(t-x))\,dt$

On a donc $\varphi_{n,c}=\dfrac{c}{\pi\lambda_n(c)}\bigl(\varphi_{n,c} \times 1_{[-1,1]}\bigr)*\rho\left(\frac c\pi\cdot\right)$ : peut-être que ça peut t'aider ?

$\times$ désigne la multiplication

$*$ désigne la convolution

$1_{[-1,1]}$ désigne la fonction caractéristique de $[-1,1]$

$\rho\left(\frac c\pi\cdot\right)$ désigne la fonction $t\longmapsto \rho\left(\frac c\pi t\right)$

En utilisant ces indications , et sachant que la transformation de Fourier transforme une convolution en un produit et un produit en une convolution. on ne peut pas trouver $\hat{\varphi}_{n,c}$ car on aura $\hat{\varphi}_{n,c}$ dans les deux membres de l'equation aprés passage au Fourier.
Comment s'en sortir? Ou plutôt comment surmonter ce petit problème.
Merci bien davantage pour l'aide
Amicalement
Moumni
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Re: Sur le théorème de Fubini

Messagepar jalil » Mardi 18 Mars 2008, 17:34

j aimerai savoir la suite donnée à cette histoire d'interversion des integrales avec à la fin une ambiguite sur la transformée de fourier
cordialement
jalil
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Re: Sur le théorème de Fubini

Messagepar Arnaud » Mardi 18 Mars 2008, 19:25

jalil a écrit:j aimerai savoir la suite donnée à cette histoire d'interversion des integrales avec à la fin une ambiguite sur la transformée de fourier
cordialement


J'ai rien compris.
Fais un effort sur tes phrases stp.
Arnaud

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Re: Sur le théorème de Fubini

Messagepar jalil » Mardi 18 Mars 2008, 23:02

c etait par rapport au probleme d 'integration (interversion de l'ordre d'integration (fubini)) posé par moumni:
"En utilisant ces indications , et sachant que la transformation de Fourier transforme une convolution en un produit et un produit en une convolution. on ne peut pas trouver car on aura dans les deux membres de l'equation aprés passage au Fourier.
Comment s'en sortir? Ou plutôt comment surmonter ce petit problème.
Merci bien davantage pour l'aide
Amicalement
Moumni"
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