Orthonormé, orthonormal ?

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Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar François D. » Samedi 26 Mai 2012, 16:54

Bonjour à tous

Qui pourrait me donner le fin mot de l'histoire en m'expliquant la différence (s'il y en a une) entre un repère orthonormé et un repère orthonormal ?
J'explique à mes élèves de lycée qu'à leur niveau il n'y a pas de différence, mais il doit pourtant bien y en avoir une, fût-elle subtile : j'ai du mal à croire à l'existence d'un « réel doublon » en mathématiques, avec deux mots différents ayant exactement la même singification ...
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Mikelenain » Samedi 26 Mai 2012, 17:46

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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Frédéric Testard » Samedi 26 Mai 2012, 18:54

Il m'a toujours semblé qu'il n'y en avait pas, effectivement.
Quant aux doublons, quelle est la différence entre une combinaison de p éléments parmi n et un sous-ensemble à p éléments de l'ensemble à n éléments?
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar balf » Samedi 26 Mai 2012, 19:32

« Orthonormal » est le terme anglais pour orthonormé. Il s'agit d'un anglicisme, probablement lié au fait que de plus en plus d'articles s'écrivent en anglais (international, qui plus est).

B.A.
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar François D. » Samedi 26 Mai 2012, 20:02

OK, merci :) .
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Framboise » Dimanche 27 Mai 2012, 07:33

Bonjour,

balf a écrit:« Orthonormal » est le terme anglais pour orthonormé. Il s'agit d'un anglicisme, probablement lié au fait que de plus en plus d'articles s'écrivent en anglais (international, qui plus est).

B.A.

+1
Orthonormal semble être adopté maintenant en français. Je préfère en français "orthonormé".
Dans le même style "normé" passe bien, mais je n'aurais pas envie d'utiliser "normal" comme synonyme car étant trop vague.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Tonn83 » Vendredi 08 Juin 2012, 10:36

Oui mais "espace vectoriel normé" ne se traduit-il pas par "normed vector space" ? Et ne dit-on pas "opérateur normal" en français ? Ou est-ce encore un anglicisme ? Et quid de "vecteur normal à une surface" ?
Pour revenir au poste, ne dit-on pas "vecteur unitaire" au lieu de "vecteur normé" ? Ne doit-on donc pas dire "repère ortho-unitaire" ? Et pourquoi dit-on "matrice orthogonale" au lieu de "matrice orthonormée" ou "matrice ortho-unitaire" ? :mrgreen:
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar François D. » Vendredi 08 Juin 2012, 14:16

J'aime :mrgreen: .

Au passage, il me revient que quelqu'un avait un jour tenté une subtile distinction entre orthonormé et orthonormal, à vous de me dire ce que vous en pensez (pour ma part, je considère que cela revient à couper un peu les epsilon euh ... les cheveux en quatre ) :
-- un repère serait orthonormal lorsque ses vecteurs de bases sont dès les départ deux à deux orthogonaux et tous de même norme, considérée alors comme unitaire ;
-- un repère serait orthonormé lorsqu'au départ les vecteurs de base sont deux à deux orthogonaux mais pas tous de même norme, le fait de normer ceux qui ne sont pas de norme 1 (en remplaçant $\vect{v_i}$ par $\vect{v_i}'=\dfrac{1}{\|\vect{v_i}\|}\vect{v_i}$) permettant alors d'obtenir un repère orthonormé ...

Alors ?
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Tonn83 » Vendredi 08 Juin 2012, 16:46

Pourtant on parle de l'orthonormalisation d'une base et non de l'orthonormisation. Sinon, j'adore l'expression "couper les epsilons en quatre", elle devrait rentrer dans le dictionnaire, on s'écarte du sujet à vitesse logarithmique...
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar kojak » Vendredi 08 Juin 2012, 19:21

Tonn83 a écrit: Sinon, j'adore l'expression "couper les epsilons en quatre", elle devrait rentrer dans le dictionnaire, on s'écarte du sujet à vitesse logarithmique...
Non, pas en 4, mais c'est plutôt en 3 qu'on les coupe pour la convergence uniforme de suites d'intégrales impropres :mrgreen:

Je :arrow:
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Framboise » Samedi 09 Juin 2012, 09:59

La terminologie "vecteur normal à une surface"
Met en évidence une autre incohérence.
On a la distribution normale... Dur de trouver une orthogonalité dans ce cas !
Les subtilités de nomenclature me semblent capillotractées et coupent les epsilon en quatre effectivement.
Les mathématiciens ( et les scientifiques ) ont l'art de créer leur terminologie personnelle adaptée à un problème particulier ou leur domaine de recherche. Il est indispensable de se référer au contexte pour en comprendre la signification.

Il me semble important de bien définir les termes dans chaque circonstance.

Au niveau enseignement la nomenclature est approximativement uniformisée jusqu'au bac, au delà il faut une bonne capacité d'adaptation.
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Tonn83 » Mardi 26 Juin 2012, 08:09

D'après le wiktionnaire, normal peut signifier "Qui sert de règle, de modèle". Donc la distribution normale est celle qui sert de référence... Pour le coup, c'est un usage normal du mot normal :mrgreen: et là normal signifie "Qui se déroule de la manière attendue, qui est dans un état habituel". Mais peut-être trop inhabituel pour les matheux ? :mrgreen:
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar rebouxo » Mardi 26 Juin 2012, 15:43

Le président est-il normal, orthonormal ?

Bon je :arrow:

Olivier
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar Tonn83 » Mardi 26 Juin 2012, 16:02

Je ne sais pas si le nouveau président est normal, mais à force de vouloir normaliser les choses, il va paraître bien normé .... euh, je voulais dire, formaté. :mrgreen: et donc un politicien tout à fait normal.
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Re: Orthonormé, orthonormal ?

Messagepar watashi » Dimanche 01 Juillet 2012, 18:43

il me semble que "orthonormale" se dit d'une famille de p vecteurs unitaires et 2 à 2 orthogonaux et orthonormée est réservée aux bases ( donc de familles de n vecteurs d'un espace vectoriel euclidien de dimension n)... Mais je n'en mettrai pas ma main au feu !
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