Nombres relatifs/naturels

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Nombres relatifs/naturels

Messagepar Eti_N » Dimanche 09 Septembre 2007, 15:19

Bonjour, j'ai juste un petit doute à propos des nombres relatifs et des nombres naturels... Quelle est exactement la différence entre les deux ? (n'y en a-t-il pas un qui ne comprend pas 0 ou 1... ? je ne me souviens plus)

Merci à vous d'avance,
Eti_N.
Eti_N
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Re: Nombres relatifs/Naturels...

Messagepar Valvino » Dimanche 09 Septembre 2007, 15:29

Bonjour,

Tout d'abord on parle d'entiers naturels et d'entiers relatifs, pas de nombre entiers ou relatifs.

Un entier naturel est l'ensemble assez intuitif 0, 1, 2, 3, etc.... Cet ensemble est notée $\N$.
Un entier relatif est l'ensemble des entiers naturels, auxquels on ajoute leurs opposées (l'opposée d'un nombre $a$ pour la loi + est le nombre $a'$ tel que $a+a'=0$, on le note $-a$). C'est donc ...,-2,-1,0,1,2,..., on le note $\Z$.

On a $\N \subset \Z$, c'est à dire que tout entier naturel est relatif.

Quand on veut parler de ces ensembles privés de 0, on note $\N^*$ et $\Z^*$.
Valvino
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Re: Nombres relatifs/naturels

Messagepar bibi6 » Mercredi 12 Septembre 2007, 20:48

Bonsoir,

Pour compléter ce que dit Valvino, je dirais qu'on parle parfois d'entiers pour désigner les éléments de $\Z$ (très courant en Belgique...), et simplement de naturels pour les éléments de $\N$.

Donc: Grande différence entre "nombre naturel" et "entier relatif", ce dernier pouvant être négatif.
bibi6
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