Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

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Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

Messagepar projetmbc » Vendredi 21 Mai 2010, 12:08

Bonjour,
connaissez-vous de bonnes références sur ce sujet ?
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Re: Limite inductive, projective-Anneaux, Espaces topologiques

Messagepar balf » Vendredi 21 Mai 2010, 21:39

Ça m'a l'air bien vaste comme thématique. Je n'ose proposer Bourbaki... Et puis, les espaces topologiques couplés avec les anneaux, c'est pour la construction des séparés-complétés en algèbre commutative ? Pour les généralités sur les limites inductives/projectives, un livre sur la théorie des catégories devrait faire l'affaire. Après, leur utilisation en algèbre, me semble-t-il est plus ou moins disséminée dans les livres et on s'en sert au fur et à mesure des besoins.

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Re: Limite inductive, projective-Anneaux, Espaces topologiques

Messagepar projetmbc » Samedi 22 Mai 2010, 20:55

balf a écrit:Je n'ose proposer Bourbaki...

C'est fait... :D

balf a écrit:Et puis, les espaces topologiques couplés avec les anneaux, c'est pour la construction des séparés-complétés en algèbre commutative ?

Il faudrait que tu me donnes la marque de ta boule de cristal... :mrgreen: Oui c'est effectivement ce genre de choses que je voudrais trouver.

balf a écrit:Pour les généralités sur les limites inductives/projectives, un livre sur la théorie des catégories devrait faire l'affaire.

Dans ce cas, connais-tu une bonne référence, même en anglais, sur ce sujet car à chaque fois que j'ai eu afffaire avec l'homologie, ce fut très rébarbatif, et l'expérience fut à chaque fois avortée ?

balf a écrit:Après, leur utilisation en algèbre, me semble-t-il est plus ou moins disséminée dans les livres et on s'en sert au fur et à mesure des besoins.

Dommage qu'il n'y ait pas une sorte de "L'homologie par l'exemple", ce serait bien.
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Re: Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

Messagepar balf » Lundi 31 Mai 2010, 15:22

Après vérification (mes souvenirs sont anciens et je ne connais pas les livres récents) une (pour moi) référence simple et bien exposée est le petit livre d'Atiyah-Macdonald Introduction to Commutative Algebra Addison-Wesley, 1969). Les limites inductives sont expliquées sous forme d'une série d'exercices et le lien entre séparés-complétés et limites projectives dans un chapitre vers la fin.

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Re: Limite inductive, projective, anneaux, espaces topologiques

Messagepar projetmbc » Mardi 01 Juin 2010, 19:46

Bien vu, j'ai réussi à trouver ce livre dans une bibliothèque et c'est nickel. Chapitre court et non trivial. C'est "farpait".
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