[Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

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[Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar projetmbc » Dimanche 05 Juillet 2009, 15:14

Bonjour,
je voudrais que quelqu'un me confirme l'égalité ci-dessous :
$A \cap B \cup C = (A \cap B) \cup C$

Par avance, merci.
Dernière édition par projetmbc le Lundi 06 Juillet 2009, 19:53, édité 1 fois.
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Re: Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar cerise » Dimanche 05 Juillet 2009, 15:25

À ma connaissance, il n'y a pas de convention à ce sujet... Mieux vaut toujours mettre des parenthèses là où il faut...
Il fallait être Newton pour apercevoir que la Lune tombe quand tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
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Re: Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar projetmbc » Dimanche 05 Juillet 2009, 15:55

J'ai juste fait un parallèle avec les Algèbres de Boole donc je pense que cela justifie l'égalité.

Sinon je suis d'accord avec toi pour ne pas utiliser ce genre d'écriture en pratique.
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Re: Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar evariste_G » Dimanche 05 Juillet 2009, 16:57

En effet, par convention, en algèbre de Boole, l'intersection est prioritaire par rapport à l'union, mais dans un cas général, je ne pense pas qu'il existe de règle. Il vaut donc mieux mettre des parenthèses, c'est plus compréhensible et ça enlève toute ambiguïté ... :)
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Re: Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar projetmbc » Lundi 06 Juillet 2009, 19:24

evariste_G a écrit:En effet, par convention, en algèbre de Boole, l'intersection est prioritaire par rapport à l'union, mais dans un cas général, je ne pense pas qu'il existe de règle.
Il vaut donc mieux mettre des parenthèses, c'est plus compréhensible et ça enlève toute ambiguïté ... :)

Ambiguïté ? Je ne suis pas sûr qu'il y en est vraiment une, c'est juste que l'on a pas cette habitude. Par exemple pour un collégien, voire même aussi pour certains lycéens, quelque chose comme A*B+C est ambigüe alors que pour nous non.

Je vais garder cette convention de l'intersection prioritaire sur l'union.

Merci.
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Re: Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar oleanet » Lundi 06 Juillet 2009, 19:36

projetmbc a écrit:Je vais garder cette convention de l'intersection prioritaire sur l'union.


J'espère que ce n'est pas pour imposer vos conventions personnelles à vos élèves...
Les conventions n'ont de réel intêret que lorsqu'elles collectives!
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Re: Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar projetmbc » Lundi 06 Juillet 2009, 19:52

Non c'est juste dans le cadre d'un projet perso. pour taper des maths. L'écriture sans parenthèses sera autorisée côté utilisateur mais les parenthèses seront automatiquement ajoutées lors des mises en forme.

PS : je n'enseigne même pas la convention sin 2x, je l'indique à mes élèves en leur demandant d'écrire sin(2x). Je suis un farouche défenseur des parenthèses...
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar Tonn83 » Vendredi 17 Juillet 2009, 14:43

Avis personnel:

Quand je vois $A\cap B\cup C$, je lis "l'intersection de A et de l'union de B et de C"
Quand je vois $A\cup B\cap C$, je lis "l'union de A et de l'intersection de B et de C"

En l'absence de conventions partagees par un grand nombre de personnes, une lecture polonnaise me semble plus naturelle. C'est seulement mon avis.
----------------------------
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar M@rion » Mercredi 29 Juillet 2009, 19:46

Bonsoir,

Quel est le modèle prédominant en logique mathématique ?

Merci
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar M@rion » Jeudi 30 Juillet 2009, 17:07

bon, je vais me poser la question à moi-même, car cela ne semble pas intéresser grand monde :mrgreen:
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar projetmbc » Vendredi 31 Juillet 2009, 09:17

Je ne réponds pas car je ne vois pas le rapport avec ce post. Ouvre un nouveau post.
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar M@rion » Vendredi 31 Juillet 2009, 10:31

Moi je voyais un rapport. Désolée de vous avoir importuné.
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar projetmbc » Vendredi 31 Juillet 2009, 14:12

Je ne suis pas importuné. :D Peux-tu préciser ta question ? Quelles logiques connais-tu ?
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Re: [Résolu] Intersection, union, lequel est prioritaire ?

Messagepar M@rion » Vendredi 31 Juillet 2009, 15:22

Puisque vous insistez je vais peut-être répondre à votre question :mrgreen:

Je n'en connais aucune à fond, sauf peut-être la logique standard, mais je sais qu'il y en a beaucoup... Comme maths et philo se recoupent la plupart du temps, je me demandais si Boole était toujours le modèle prédominant, car c'est ce qui semble déterminer le(s) réponse(s) à la question initiale. Si tel est le cas, effectivement la question est close :)
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