Intégrale de Lebesgue

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Intégrale de Lebesgue

Messagepar Natmar » Jeudi 03 Août 2006, 00:50

Bonjour,

Est-ce que c'est vrai qu'une fonction limitée est intégrable à Lebesgue si, et seulement si, elle est mesurable ?

Merci,
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Re: Intégrale de Lebesgue

Messagepar MB » Jeudi 03 Août 2006, 01:26

Natmar a écrit:Est-ce que c'est vrai qu'une fonction limitée est intégrable à Lebesgue si, et seulement si, elle est mesurable ?


Sur un ensemble de mesure finie ?
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Intégrale de Lebesgue

Messagepar Natmar » Jeudi 03 Août 2006, 01:28

Oui, en considérant un ensemble de mesure finie.
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Messagepar MB » Jeudi 03 Août 2006, 10:29

Oui, une fonction bornée et mesurable est intégrable au sens de Lebesgue sur tout ensemble de mesure finie. Il est évident que si elle est intégrable, alors elle est mesurable.
MB (Pas d'aide en Message Privé)
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