Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

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Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

Messagepar Kazik » Vendredi 04 Décembre 2009, 21:32

Bonsoir,

je suis tombé sur un document pdf et qui traite du groupe des permutations d'un ensemble fini.
Vers la fin du document il est dit la chose suivante :

Exemples d’interventions des groupes symétriques :
Equations du troisième et du quatrième degrés : en lien avec la structure de S3 et de S4, les méthodes classiques
reviennent à trouver une fonction des n racines prenant moins de n valeurs par permutation des racines, ce qui
permet de se ramener à une équation de degré inférieur (la résolvante).
On peut utiliser (x1 + jx2 +j2x3)3 pour le troisième degré et x1x2 + x3 x4, ou (x1 + x2 )(x3 + x4 ), ou
(x1 + x2 - x3 - x4)2, pour le quatrième degré.


Quelqu'un peut-il m'éclairer sur la chose, car j'ai vraiment pas compris le lient entre ce groupe et les équations du troisième et du quatrième degré! Merci par avance.
Dernière édition par guiguiche le Vendredi 04 Décembre 2009, 22:12, édité 1 fois.
Raison: modification de la balise url
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Re: Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

Messagepar projetmbc » Samedi 05 Décembre 2009, 00:12

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Re: Groupe des permutations et équations du 3ième et 4ième degré

Messagepar Kazik » Samedi 05 Décembre 2009, 00:23

Merci bien :)
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