Famille liée

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Famille liée

Messagepar Mello » Jeudi 07 Janvier 2010, 23:06

salut :D
ça veut dire quoi une famille de vecteurs est liée géométriquement ?
merci.
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Re: famille liée

Messagepar guiguiche » Jeudi 07 Janvier 2010, 23:09

L'un des vecteurs est dans le sous-espace engendré par les autres (3 vecteurs dans un plan sont liés).
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: famille liée

Messagepar Mello » Jeudi 07 Janvier 2010, 23:57

guiguiche a écrit:L'un des vecteurs est dans le sous-espace engendré par les autres (3 vecteurs dans un plan sont liés).


merci "guiguiche" :lol:
"trois vecteurs de dimension 2 sont liés",donc dans une famille de vecteurs si le nombre de vecteurs $>$
du dimension ,cette famille est liée.
c'est ça ?
merci.
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Re: famille liée

Messagepar Arnaud » Vendredi 08 Janvier 2010, 00:04

Oui ( je suppose qu'ils sont tous non-nuls ).
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Un peu d'info - Pyromaths
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Pas d'aide en MP (non plus)
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Re: famille liée

Messagepar guiguiche » Vendredi 08 Janvier 2010, 08:26

Cela dit, on peut très bien avoir 3 vecteurs de $\R^3$ liés, il suffit de les prendre coplanaires.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: famille liée

Messagepar Mello » Vendredi 08 Janvier 2010, 19:32

merci "guiguiche" :D .
question : $n$ vecteurs de $\mathbb{R}^2$ peuvent seulement engendrer un espace de dimension 2.
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Re: famille liée

Messagepar OG » Vendredi 08 Janvier 2010, 20:20

$n$ vecteurs non nuls de $\R^2$ peuvent engendrer un espace de dimension 1 ou 2.
dimension 1 : ils sont tous multiples d'un seul et même vecteur (ou encore n'importe quel couple de deux vecteurs parmi les $n$ sont nécessairement colinéaires)
dimension 2 : normal on est dans $\R^2$, on ne peut donc "dépasser" la dimension 2.


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Re: famille liée

Messagepar Mello » Vendredi 08 Janvier 2010, 20:39

ok, je vois :wink:
merci "O.G"
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