Equation d'un espace pyramidal

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Equation d'un espace pyramidal

Messagepar Floufy69 » Vendredi 06 Novembre 2009, 16:42

Bonjour,

Je suis en train de coder un environnement 3D et j'aurais besoin de connaitre l'équation d'un espace pyramidal (par exemple, comme un champ de caméra)
et vu que je suis pas au top niveau math, je m'en remet à vous:

- comme données, j'ai les coordonnée du sommet de la pyramide et le vecteur direction (qui correspondrai à la hauteur de la pyramide, sauf qu'ici,
la hauteur est infinie bien sûr !), je n'ai pas l'élargissement vu que ce sont mes paramètres (variables).

Merci d'avance à vous.
Floufy69
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Re: Equation d'un espace pyramidal

Messagepar Tonn83 » Vendredi 05 Mars 2010, 17:55

Ce n'est pas un pyramide mais un cône infini que tu souhaites obtenir. Ce n'est pas non plus une équation que tu veux mais une description du domaine contenu dans le cône. Si S est le sommet du cône, et v le vecteur unitaire directeur de la "hauteur", alors un cône de sommet S peut s'écrire par exemple
$\{S+rv+w\}$

avec $r\geq 0$, et $W\in  r A$, où $A$ est un domaine dans l'orthogonal de $v$, dont la forme détermine la forme du cône. Pour A, on peut prendre un disque, un triangle ou un rectangle, par exemple.
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