Convergences d'une suite de fonctions

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Convergences d'une suite de fonctions

Messagepar paspythagore » Lundi 24 Mai 2010, 15:31

Bonjour,
est ce pour "schématiser" les définitions sur la convergence :

Convergence simple:
$\forall t\in D, \forall\varepsilon>0, \exists N\in\mathbb{N}, \text{ tel que }n\geq N\Rightarrow \lvert f_n(t)-f(t) \rvert \leq \varepsilon$


est une condition sur $n$, quand $n\rightarrow +\infty$.

Convergence uniforme :
$\forall\varepsilon>0,  \exists N\in\mathbb{N} \text{ tel que }n\geq N \Rightarrow \forall t\in D, \lvert f_n(t)-f(t) \rvert \leq \varepsilon$


ou

Convergence uniforme :
$\forall\varepsilon>0,  \exists N\in\mathbb{N} \text{ tel que }n\geq N \Rightarrow \ds\sup_{t\in D} \lvert f_n(t)-f(t) \rvert \leq \varepsilon$


est une condition sur $t$, quand $t\rightarrow +\infty$.
paspythagore
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Re: Convergences d'une suite de fonctions

Messagepar projetmbc » Lundi 24 Mai 2010, 20:53

Je ne comprends pas ta question... Peux-tu préciser quel est ton souci ?
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