Caractérisation des transfos affine de R2

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Caractérisation des transfos affine de R2

Messagepar projetmbc » Jeudi 18 Février 2010, 23:23

Bonsoir,
dans tes temps très éloignés j'avais vu un théorème affirmant qu'une transformation du plan qui envoie toujours trois points alignés vers trois points alignés est forcément affine.

Quel est le nom de ce théorème ? Quel est le principe de la preuve ?
projetmbc
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Re: Caractérisation des transfos affine de R2

Messagepar OG » Jeudi 18 Février 2010, 23:33

Bonsoir

pour le nom je ne sais pas. Pour le principe de la preuve, voir exercice 3.1 de
http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/exogeomM1.pdf

O.G.
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Re: Caractérisation des transfos affine de R2

Messagepar Arnaud » Jeudi 18 Février 2010, 23:46

M. Audin nous disait toujours qu'il s'agissait du théorème fondamental de la géométrie affine.
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Re: Caractérisation des transfos affine de R2

Messagepar projetmbc » Vendredi 19 Février 2010, 13:31

OG a écrit:pour le nom je ne sais pas. Pour le principe de la preuve, voir exercice 3.1 de
http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/exogeomM1.pdf

Merci pour ce lien.

Arnaud a écrit:M. Audin nous disait toujours qu'il s'agissait du théorème fondamental de la géométrie affine.

Effectivement, on me l'avait présenté comme cela. Maintenant est-il si fondamental que cela ? Je ne sais pas.
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