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Analycité de zêta

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Analycité de zêta

Messagepar klauszwamp » Mardi 18 Mars 2008, 11:45

Bonjour,
Je m'intéresse à la fonction zêta de riemann, définie comme
$\displaystyle \zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty} n^{-s}$

Dans un papier sur le sujet on dit
Zêta est convergente avec Re(s)>1, et elle est donc analytique.

Mais je ne vois pas en quoi ce premier point implique le fait qu'elle soit analytique ?

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ?
Merci d'avance :)
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Re: Analycité de zêta

Messagepar balf » Mardi 18 Mars 2008, 15:07

C'est une série de fonctions analytiques qui converge uniformément sur tout compact du domaine Re(s)>1.

B.A.
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Re: Analycité de zêta

Messagepar guiguiche » Mardi 18 Mars 2008, 15:10

Si notre ami klauszwamp est un TS comme il le mentionne dans son profil, cela pourrait ne pas trop l'aider (à moins qu'il ne soit dans le cas du dernier major d'ULM). :wink:
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: Analycité de zêta

Messagepar balf » Mardi 18 Mars 2008, 15:32

Bon. Qui converge uniformément sur tout disque fermé du domaine. Si notre :mrgreen: ami sait ce qu'est une fonction analytique, il doit savoir ce qu'est la convergence uniforme, non ? Un disque fermé, même, peut-être ? Quoi ! J'extravague ?

B.A.
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Re: Analycité de zêta

Messagepar guiguiche » Mardi 18 Mars 2008, 15:37

:mrgreen:
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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Re: Analycité de zêta

Messagepar kojak » Mardi 18 Mars 2008, 15:45

guiguiche a écrit:Si notre ami klauszwamp est un TS comme il le mentionne dans son profil, cela pourrait ne pas trop l'aider (à moins qu'il ne soit dans le cas du dernier major d'ULM). :wink:

J'ai bien l'impression qu'il est Suisse, alors il ne doit pas trop connaître les équivalences avec la France :lol:
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Re: Analycité de zêta

Messagepar klauszwamp » Mardi 18 Mars 2008, 15:48

kojak: oui, c'est bien ça. L'avantage d'avoir accès aux IP! :mrgreen:
Dernière édition par klauszwamp le Vendredi 04 Avril 2008, 14:11, édité 1 fois.
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Re: Analycité de zêta

Messagepar guiguiche » Mardi 18 Mars 2008, 15:55

klauszwamp a écrit:kojak: oui, c'est bien ça. L'avantage d'avoir accès aux IP! :mrgreen:

Ah oui, je n'avais pas pensé à regarder.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
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