Nous sommes le Samedi 28 Mars 2020, 22:32

News News de Tribune des mathématiques

Plan de Tribune des mathématiques » Forums : Tribune des mathématiques

Discussions générales concernant les mathématiques.
[ce forum est modéré par les modérateurs globaux du site]
Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Pour obtenir de l'aide sur un exercice ou un problème, consulter cette section. (ce forum est destiné aux discussions plutôt théoriques)

Primitives, intégrales et dérivées

On sait que si une fonction $F$ est fonction définie sur un segment $$, alors il existe une fonction $f$ intégrable sur $$ (au sens de Lebesgue) telle que pour tout $x \in $, $F(x)-F(a) = \ds\int_a^x f(t) dt$ si et seulement si $F$ est absolument continue sur $$.

Maintenant, on considère une fonction $f$ intégrable sur $$ (au sens de Lebesgue) et on définit la fonction $F$ sur $$ par : $F(x) = \ds\int_a^x ...
Lire la suite : Primitives, intégrales et dérivées | Vus : 6186 | Réponses : 5


[Doc] Sommes et produits d'espaces vectoriels

Voici un petit article visant à comparer les notions de somme d'espaces vectoriels et de produit d'espaces vectoriels. On montre que les deux notions coïncident si la famille des espaces vectoriels considérés est finie mais que ce n'est pas le cas si la famille est infinie.
Lire la suite : [Doc] Sommes et produits d'espaces vectoriels | Vus : 4069 | Réponses : 12


[Histoire] L'infini en mathématiques

Un autre post m'amène à donner le lien suivant. C'est un historique de la notion d'infini en mathématiques et de tous les problèmes que ça pose.

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/ir ... tiques.htm

Ces résultats d’indécidabilité font cesser les controverses, en montrant l’égale légitimité logique d’options contradictoires. Aussi n’est-on pas étonné de voir fleurir simultanément, depuis la fin du siècle dernier, des mathématiques ensemblistes de plus en plus abstraites : topologie générale, théorie ...
Lire la suite : [Histoire] L'infini en mathématiques | Vus : 17157 | Réponses : 66


La notion de PGCD

Je ne comprends rien au P.G.C.D : aidez moi :(

Déplacement du post et correction orthographique.
Lire la suite : La notion de PGCD | Vus : 8337 | Réponses : 35


[Doc] Pratique du compas

Ce très beau document (accompagné de très belles figures) propose une liste très complète de constructions réalisables à la règle et au compas. Réalisé par Zacharie (un géomètre) en 1833 et intitulé "Traité élémentaire de tous les traits servant aux Arts et Métiers et à la construction des Bâtiments".

-> Pratique du compas (PDF)
Lire la suite : [Doc] Pratique du compas | Vus : 3602 | Réponses : 5


Produit continu ? (intégrale multiplicative)

Je cherche des références sur un sujet un peu particulier :

Si, dans une certaine mesure, on peut extrapoler la notion de somme discrète ($\sum$) à la notion de somme continue ($\int$), est-il absurde de considérer l'extrapolation du produit discret ($\prod$) au domaine continu ?

Si oui, pourquoi ?
Si non, quel est(serait) le nom de ce concept ( j'ai bien googlé 'produit continu' mais ça ne donne rien) et comment se note(-rait) le symbole ...
Lire la suite : Produit continu ? (intégrale multiplicative) | Vus : 7466 | Réponses : 23


Théorème de Fermat

Je trouvais qu'il fallait tout de même faire un topic sur ce fameux théorème qui pendant 350 années a été le Graal des mathématiques .

Rappellons tout dabord son énoncé si simple :

Quelque soit n>2 , il n'existe pas de triplet (x,y,z) tel que : $x^{n}+y^{n}=z^{n}$

Cet énoncé qui parait aux premiers abords si innocent mais devant qui succombérent de nombreux grand mathématiciens tels que Léonhard Euler , génie du XVIII , Sophie Germain ...
Lire la suite : Théorème de Fermat | Vus : 12431 | Réponses : 49


[Doc] Théorie de Polya

Voici un petit article concernant la Théorie de Polya. Toutes vos remarques sont les bienvenues (dans le but d'améliorer le document).
Lire la suite : [Doc] Théorie de Polya | Vus : 2861 | Réponses : 6


Théorèmes de Gödel

Gödel a démontré en 1931 deux théorèmes :

  • Théorème d'inconsistance : Il se peut que, dans certains cas, on puisse démontrer une chose et son contraire.
  • Théorème d'incomplétude : Il existe des vérités mathématiques qu'il est impossible de démontrer.


Le second théorème est le plus célèbre cependant c'est le premier théorème que je trouve le plus étonnant, mais je suis très loin d'être un spécialiste de ces théorèmes que je n'ai d'ailleurs jamais croisés ...
Lire la suite : Théorèmes de Gödel | Vus : 9640 | Réponses : 36


Conjecture de Goldbach

nombre pair = somme de 2 nombres premiers

nombre impair = somme de 3 nombres premiers


Exemples :

$4=2+2

6=3+3

18 = 11 + 7$

C'est une conjecture que n'importe qui peut comprendre, mais que personne n'a pu démontré jusqu'à aujourd'hui (ni trouver un contre-exemple)

un article sur l'historique de cela : http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Goldbach.htm
Lire la suite : Conjecture de Goldbach | Vus : 10472 | Réponses : 30


 

Connexion  •  M’enregistrer


Statistiques

156472 message(s) • 16413 sujet(s) • 5997 membre(s)