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Forum francophone relatif aux Mathématiques avec support LaTeX.

Inégalité polynomiale

Voici le petit exercice suivant.

Soit $P \in \R$ un polynôme scindé de degré $n \geq 1$.
1) Montrer que $(n-1)(P')^2 \geq nPP''$.
2) Étudier les cas d'égalité.


Je pense avoir une solution basée sur l'expression de $\frac{P'}{P}$ et de sa dérivée $\frac{PP''-(P')^2}{P^2}$, puis via Cauchy-Schwartz.
Peut-être qu'il y a mieux.
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Deux sortes de figures

Bonsoir,

J'ai un document (classe book, mais ça n'a peut-être pas d'importance) où j'ai beaucoup de captures d'écran. J'ai donc redéfini les légendes des figures avec

Code: Tout sélectionner
\usepackage[figurename=Capture]{caption}


Sauf que... j'ai maintenant aussi besoin d'y mettre des schémas...
Comment faire pour pouvoir (exactement de la même manière que les captures), avoir des schémas dont les légendes seront «schéma 42» qui seront numérotés à part des captures ?

Merci pour votre aide.
Christian
Lire la suite : Deux sortes de figures | Vus : 312 | Réponses : 3 | Forums : LaTeX


Re-installation de MikteX

Bonjour,

j'ai installé Miktex 2.7 sous windows xp. l'ordi ne refuse l'installation de Miktex 2.9.
Tout fonctionne correctement sauf l'installation de nouveau package. Je suis obligée de le faire manuellement.
Quand je lance MikteX Options j'ai le message d'erreur suivant :

MikteX is not correctly configured : the location of Miktex executables is not to the operating system.


Comment puis je corriger cela?

Merci.
CD13
Lire la suite : Re-installation de MikteX | Vus : 399 | Réponses : 3 | Forums : LaTeX


Animations

Bonjour !
Je souhaiterais créer des petites animations à orientation math ou physique pour mes cours.
Quel logiciel est-il le plus pratique (voire à la mode) pour cela ?

J'ai regardé du côté d'ACTIONSCRIPT 3 mais c'est du Adobe ...Le C++ serait-il un choix plus judicieux ? Ou autre ?
Lire la suite : Animations | Vus : 290 | Réponses : 6 | Forums : Tribune libre


Formater les numéros de téléphones à la française: par paire

Je crois avoir trouvé quelque part la réponse à cette question, mais ne trouvant plus où, je suis contraint d'appliquer l'écriture besogneuse suivante:

03\,45\,67\,89\,00
Lire la suite : Formater les numéros de téléphones à la française: par paire | Vus : 518 | Réponses : 16 | Forums : LaTeX


Finance, VaR portefeuille obligataire

Bonjour,
Je révise pour un DS, et je n'arrive pas à résoudre cet exercice :

Je possède un portefeuille d'obligation zéro coupon :
1) Zéro coupon de maturité 3 ans
- Valeur nominal 5 millions
- taux nominal : 4%
- taux d'intérêt marché = 4,5%
- écart-type de taux :2,5%

2) Zéro coupon de maturité 6 ans
- Valeur nominal 10 millions
- taux nominal : 6%
- taux d'intéret marché = 4,5%
- ...
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Minipages de tailles automatiques

Bonsoir,
je souhaiterai pouvoir créer des minipages qui ont des dimensions qui se règlent en fonction du texte qui la précède.
Après différentes recherches j'ai vu l'utilisation de :

Code: Tout sélectionner
\textwidth  - \widthof{ bla bla bla}


dans les paramètres de dimension de la minipage.
Cependant, faire celà implique de connaître ce qui précède la minipage.
Dans mon cas je cherche à faire quelque chose de similaire sans connaître les dimensions de ce qui précède.
Par exemple, ...
Lire la suite : Minipages de tailles automatiques | Vus : 289 | Réponses : 2 | Forums : LaTeX


[Résolu] Modifier la couleur de l'arrière plan en beamer

Bonjour à tous,
Tout est dans le titre : je voudrais modifier l'arrière plan de la diapositive en classe beamer.
Je voudrais avoir le fond noir et l'écriture blanche.
Merci à ceux qui me répondront.
Code: Tout sélectionner
\documentclass[french]{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} %supprimer les symboles de naviagation
\setbeamersize{text margin left=0cm} %marge gauche
\setbeamersize{text margin right=0cm} %marge droite

\begin{document}
\begin{frame}[plain]

\end{frame}
\end{document}
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[Résolu] Une limite à calculer

Bonjour.

J'aimerais calculer la limite de $(2n)!\left(\displaystyle\sum_{k=2}^{2n}\frac{(-1)^{k}}{k!}\text{e} -1\right)$. Je n'ai pas vraiment d'idée... J'ai bien tenté de passer par le DL de $\text{e}^{-1}$, mais ça me donne une FI du type $\infty\times0$. J'ai aussi regardé du côté de la formule de Stirling, mais en vain.
Comment trouver un équivalent à l'infini de cette expression ? Ou une façon quelconque de déterminer la limite ?
Lire la suite : [Résolu] Une limite à calculer | Vus : 314 | Réponses : 2 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


Aléatoire : test du poker | effectifs vers probabilités

Bonsoir tout le monde !

Dans le cadres de mon TPE, je suis amené à faire le test du poker sur la fonction randint() de python.

Ce test travail par bloc de 4 nombres qu'il classe dans une des catégorie suivante :
- les quatres chiffres sont différents. probabilité = 0,504
- il y a une pair et deux chiffres différents. probabilité=0,432
- il y a deux pair. probabilité=0,027
- il y a 3 chiffres ...


 

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