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Forum francophone relatif aux Mathématiques avec support LaTeX.

PGCD problème

Salut à tous! Alors voila , j'ai un problème à faire en rapport avec le PGCD. Malheuresement, j'ai beau chercher depuis plusieurs heures , je ne trouve pas :roll:

Voici l'énoncé : Une fleuriste dispose de 75 roses et de 90 oeillets.
1) En utilisant TOUTES les fleurs, peut-il composer 5 bouquets identiques ? 6 bouquets ?

2) Quel est le plus grand nombre de bouquets ...
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Fonctions de Bessel

Salut tout le monde du Forum:
J'ai rencontré dans mes études les fonctions de Bessel de premier ordre.
Je sais que ce sont les solutions de l'equation différentielle suivante:

$t^{2}y^{''}+ty^{'}+({t^{2}-r^{2})y=0$

ou r est un paramètre réel.
mais je veux déterminer leurs propriétés. En particulier, je veux savoir si les fonctions de Bessel de premier ordre forment une base de $L^{2}(IR)$ et pourquoi? et si elles vérifient bien une relation de récurrence (comme peut etre c'est ...
Lire la suite : Fonctions de Bessel | Vus : 3485 | Réponses : 3 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


PGCD

Salut à tous ! Voila, j'ai lu la discussion du Pgcd où Nightmare apparait (voir message PGCD) et je me demandais comment fonctionnait l'algorithme de Erastothène ?

Connaissez vous d'autres techniques pour trouver le PGCD ?

Merci pour vos éventuelles réponses :D

Pourquoi écrire en police 18 et en rouge ?
Lire la suite : PGCD | Vus : 1974 | Réponses : 4 | Forums : Tribune des mathématiques


Lang ou Gourdon ?

Bonjour à tous,
que choisir comme bon bouquin d'algèbre ? J'ai beaucoup entendu parler du Lang et du Gourdon, il y en a sûrement d'autres très bien. Je suis en L3, et mon objectif serait de passer (et d'avoir...) l'agreg. Que me conseillez vous ?
Lire la suite : Lang ou Gourdon ? | Vus : 3223 | Réponses : 13 | Forums : Tribune libre


[Licence] Fonctions décroissantes

Bonsoir,

voici un petite question :

Soit $g:\to$ une application strictement décroissante. L'equation $g(x)=x$ admet elle necessairement une solution ? Justifiez.

intuitivement je dirais que non mais je ne trouve pas quelque chose pour le montrer.
pouvez vous m'aidez ?
Lire la suite : [Licence] Fonctions décroissantes | Vus : 2279 | Réponses : 18 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


[Licence] Application et limite

Bonsoir,

j'ai un probleme avec cette exercice :

soit $f$ le fonction de $]0,+:\infty[$ dans $\R$ telle que $f:x\to\dfrac{1}{1+\sin^2(\frac{1}{x})}$

Cette application admet elle une limite en $0$ ?justifiez.

Je dirais que non mais le justifiez je ne vois pas comment ...

pouvez vous m'aidez ?
merci d'avance.
Lire la suite : [Licence] Application et limite | Vus : 2026 | Réponses : 15 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


[L1] Solution d'une equation.

Discuter suivant les valeurs des réels $a$, $b$ et $c$, l'existence de solutions de l'equation :

$a\cosh x +b\sinh x =c$

Voici ce que j'ai fait :

$\setstretch{2} \begin{array}{rcl}
a\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}+b\dfrac{e^x-e^{-x}}{2} & = & c \\
\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}(e^x+e^{-x})+\dfrac{b}{2}(e^x-e^{-x})-c & = & 0 \\
\Leftrightarrow a(e^x+e^{-x})+b(e^x-e^{-x})-2c & = & 0 \\
\Leftrightarrow ae^x(e^x+e^{-x})+be^x(e^x-e^{-x})-2ce^x & = & 0 \\
\Leftrightarrow a(e^x)^2+a+b(e^x)^2-b-2ce^x & = & 0 \\
\Leftrightarrow(a+b)(e^x)^2-2ce^x+a-b & = & 0 \qquad (1)
\end{array}$

Posons alors $X=e^x$
$(1)\Leftrightarrow (a+b)X^2-2cX+a-b=0$ ...
Lire la suite : [L1] Solution d'une equation. | Vus : 4244 | Réponses : 21 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


Comment taper une equation sur plusieurs lignes

Bonjour tout le monde de ce superbe Forum: Je suis en train de taper mon memoire de mastère mathématique en utilisant le LaTeX, j'ai rencontré un petit problème que j'ai pas pu surmonter, je vous demande si possible de me donner un coup de pouce et merci bien d'avantage pour votre aide.

Je veux ecrire une longue equation mathématique ( environ trois lignes). j'ai tapé mon équation et je l'ai mi entre deux dollars(dollar une ...
Lire la suite : Comment taper une equation sur plusieurs lignes | Vus : 36588 | Réponses : 13 | Forums : LaTeX


[Licence] Fonctions, Croissances

Bonsoir,

encore un probleme de fonction !

Pour $n\in\N^*$ on considere l'application $f_n$ de $$ dans $$ définie par :
$\rm \{{pour k\in\{0,1,...,n-1\} et x\in[\frac{k}{n},\frac{k+1}{n}[, f_n(x)=\frac{1}{2}+\frac{k}{4n}\atop f_n(1)=\frac{3}{4}}$

1) Tracer dans un repere orthonormés $f_3$ et $f_4$
2) Montrer que pour $n\in\N^*$ $f_n$ strictement croissante. En déduire que l'equation $f_n(x)=x$ admet au moins une solution.
3) Montrer que si $n$ est multiple de 3 l'equation $f_n(x)=x$ admet deux solutions a determiner.

Pour le 1) deja je ...
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Pour les cracks ! ( et j'ai controle demain !)

BONJOUR,

Jai un exercice a faire pour un devoir maison .
J'ai rélfléchi mais je n'ai pas comris la correction.
L'exercice est le suivant:
Tracer un triangle ABC.Placer le milieu I de .Placer un point P sur .La droite parallèle à (AB) passant par P coupe en M.La droite parallèle à (AC)passant par P coupe en N .Démontrer que I est le milieu de.
La correction est la suivante:

Dans le triangle AIB,la ...
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