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Forum francophone relatif aux Mathématiques avec support LaTeX.

Polynôme d'un endomorphisme

Bonjour,
une idée pour montrer que, $u$ étant un automorphisme d'un espace vectoriel E de dimension finie, $u^{-1}$ est un polynôme en $u$ ?
D'accord, le polynôme caractéristique de $u$ annule $u$, ce qu'on pourrait noter $P(u)=0$...
Dans ce cas, il me semble que la fraction rationnelle $\displaystyle \frac{XP(X)+1}{X}$ appliquée à $u$ donne $u^{-1}$...
Mais cette fraction n'est pas un polynôme, je ne pense pas...
Help ?
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[Résolu][Pstricks] Grille oblique

Bonjour,
Est-il possible de dessiner une grille (grid) oblique, où les axes X et Y ne sont pas respectivement horizontal et vertical ?
Je sais le faire en dessinant des segments oblique en pointillés, mais c'est un peu long...
Merci
Lire la suite : [Résolu][Pstricks] Grille oblique | Vus : 368 | Réponses : 2 | Forums : LaTeX


Gestion de ma base d'exercices

Bonjour,
Je cherche une solution pour gérer mes bases d'exercices. J'avais penser au logiciel TeXomaker, mais il me convient moyennement car il utilise un nombre limité de références, mais surtout il ne permet pas d'utiliser le mode --shell-escape de pdflatex, indispensable pour moi car j'ai des mélanges de figures en pstricks et tikz, donc il me faut auto-pst-pdf qui ne fonctionne que sous ce mode.

J'ai des fichiers qui contiennent juste les énoncés des exercices, ...
Lire la suite : Gestion de ma base d'exercices | Vus : 553 | Réponses : 5 | Forums : LaTeX


Intégration terme à terme d'une série de fonctions

Bonsoir,
me voilà avec une nouvelle question : "Prouver que $\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{1}{x^x}dx=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^n}$".
Alors, j'ai pensé à définir la suite de fonctions $(f_n)_{n \ge 1}$ par :
- pour tout $x$ de ]0, 1], $\displaystyle f_n(x)=\frac{(-x ln(x))^n}{n!}$
- pour $x=0$, $f_n(x)=0$
Ainsi, les fonctions $f_n$ sont continues sur , la série $ \sum f_n$ converge normalement sur et, $\displaystyle \sum_{n=0}^{+ \infty} f_n(x)=e^{-xln(x)}=\frac{1}{x^x}$.
J'ai donc : $\displaystyle \int_{0}^{1} \sum_{n=0}^{+\infty}f_n(x)dx=\int_{0}^{1} \frac{1}{x^x}dx=\sum_{n=0}^{+\infty} \int_{0}^{1} f_n(x)dx$.
Piou... ...


Retour du site

Bonjour, le site a été indisponible pendant plus de 24h en raison d'un problème de maintenance chez l'hébergeur.
Tout devrait être rentré dans l'ordre.
Lire la suite : Retour du site | Vus : 1182 | Réponses : 0 | Forums : A propos de MathemaTeX


Compilation

Salut tout le monde.
Est ce qu'il y a un site où on peut compiler un fichier latex on ligne et merci?
Lire la suite : Compilation | Vus : 314 | Réponses : 2 | Forums : LaTeX


Nombre d'arguments acceptés dans une surcharge latex

Bonsoir,

Je cherche à écrire une macro qui prend en argument plus de 9 parmaètre et cela ne fonctionne pas sous latex, voici mon code:

\newcommand{\sys}{
\left\{
\begin{matrix}
#1&#2&#3&=&#4 \\
#5&#6&#7&=&#8 \\
#9&#10&#11&=&#12 \\
\end{matrix}
\right. \left\vert
\begin{matrix}
#13 & #14\\
#15 & #16\\
#17& #18\\
\end{matrix}
\right.}

Comment puis-je faire pour régler cela?

Merci beaucoup
Lire la suite : Nombre d'arguments acceptés dans une surcharge latex | Vus : 803 | Réponses : 20 | Forums : LaTeX


Convergence d'une série

Bonjour à tous,
en supposant la suite $(u_n)$ positive et la série $\sum n^2 u_n^2$ convergente, comment prouver que $\sum u_n$ converge ?
Merci!
Lire la suite : Convergence d'une série | Vus : 473 | Réponses : 7 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


Calcul d'une somme

Bonjour à tous,
je dois calculer la somme des $u_n$ avec $u_n=\frac{E(\sqrt{n+1})-E(\sqrt{n})}{n}$.
J'ai besoin d'aide et je me tourne vers vous.
Merci.
Lire la suite : Calcul d'une somme | Vus : 935 | Réponses : 15 | Forums : Exercices et problèmes : Supérieur


Souligner mon nouveau theorem

Bonjour,
je veux que mon nouveau environnement soit souligné
pouvez vous m'aider

Code: Tout sélectionner
\newtheoremstyle{exercice}
{\topsep}
{\topsep}
{\upshape}
{}
{\bfseries}
{}
{ }
{\thmname{#1} \thmnumber{ \textup{#2}}\thmnote{ \textnormal{\itshape#3}}}
\theoremstyle{exercice}
\newtheorem{exercice}{Exercice}
Lire la suite : Souligner mon nouveau theorem | Vus : 435 | Réponses : 4 | Forums : LaTeX


 

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