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News News de Exercices et problèmes : Supérieur

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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.
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Probabilités

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour le problème suivant :

Un livreur de pizza doit servir un client qui se trouve à 6 Kilomètres et qui désire être servi à 20h00 précisemment. Le livreur se déplace en mobylette dont la vitesse moyenne est 36 km/h. Les phases d'accèlération et de décélération sont négligées dans ce problème. Sur ce trajet, le livreur s'arrête 60 secondes lorsqu'il arrive à un feu orange, puis il repart. Le livreur s'arrête ...
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Problème de moyenne

Bonjour tout le monde, j'ai depuis quelques temps un problème qui me court dans la tête, je vais essayer de l'énoncer clairement.

Vous prenez un dé ayant 20 faces. Quand vous le tirez vous comprenez aisément que le résultat qu'on peut obtenir peut aller de 1 à 20 et que la moyenne se situe a 10,5. La ou les choses se compliquent c'est quand on relance, qu'on fait 10 et qu'on aditionne le résultat à ...
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[Licence] Ensembles

Bonsoir,

j'ai un petit souci avec cette exercice :

Soient $\rm E$ un ensemble et $\rm Y$, $\rm Z$ deux sous-ensembles non vides de $\rm E$. L'objectif est l'étude de la fonction suivante :

<center>$\rm f:\mathcal{P}(E)\rightarrow\mathcal{P}(Y) \times \mathcal{P}(Z)$ tq $A\rightarrow(A\cap Y,A\cap Z)$</center>

-> Montrer que $\rm f$ est injective si et seuleument si $\rm Y\cup Z=E$

merci d'avance.
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[MPSI] Fonction circulaires et Bijections

Bonjour a tous, voila mon premier post.

J'ai tenté en vain de comprendre comment utiliser le mode Latex mais j'avoue ne pas avoir trop persévéré (surtout par manque de temps). Je vais essayer de m'y consacrer pendant mon temps libre (peu important en ce début d'année). Voila mes deux problèmes :

Résoudre
(1) $arcsin(x)+arcsin(\sqrt{1+x^2})=\dfrac{\pi}{2}$
(2) $2arcsin(x)= arcsin(2x(\sqrt{1-x^2}))$

Je ne sais pas si ca a marché en latex enfin voila : $arcsin(x) + arcsin(\sqrt{1+x^2})=\dfrac{\pi}{2}$ et $arcsin(x)= ...
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[Licence] Les ensembles

Bonjour,

je n'arrive pas a démontrer que : $\mathcal{C}_E(A\cap B)=\mathcal{C}_EA\cup\mathcal{C}_EB$

(lire complémentaire pour $\mathcal{C}$)

merci d'avance.
Lire la suite : [Licence] Les ensembles | Vus : 1858 | Réponses : 8


[Licence] Equation différentielle

Bonsoir,

j'ai un probléme pour résoudre cette équation différentielle : $y"-3y'+2y=x^3$

pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance.
Lire la suite : [Licence] Equation différentielle | Vus : 2211 | Réponses : 8


[MPSI] application/ensembles

voila une nouvelle fois en galère, j'ai un exercice sur lequel je bloque : soient f une application d'un ensemble E vers un ensemble F et g une application de F vers E
on suppose que l'application $f \circ g \circ f$ est bijective.

1/ Démontrer que f est bijective
2/ En déduire que g est bijective aussi

merci d'avance

P.S promis je me met au latex pendant les vacances (actuellement je me bat avec ...
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[MPSI] Trigonométrie suite

voila l'énoncé : en utilisant $sin(a)sin(b)=-\frac{1}{2}(cos(a+b)-cos(a-b))$ et $sin(a)cos(b)=\frac{1}{2}(sin(a+b)+sin(a-b))$, établir que, pour tout réel $x$, $sin(3x)=4sin(x)sin(x+\pi/3)sin(x+2\pi/3)$.

J'ai commencé a réfléchir mais je me suis embrouillé. Ma démarche :

1/ remplacer $sin(x+\pi/3)sin(x+2\pi/3)$ dans $sin(a)sin(b)$,
2/ aprés avoir obtenu une forme en $sin(a)cos(b)$ remplace avec $sin(a)cos(b)=\frac{1}{2}(sin(a+b)+sin(a-b))$.

Est -ce que cette démarche est la plus efficace ? y - a -t il une astuce?

de même pour la loi des sinus je n'arive pas a m'en sortir .... les ...
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[MPSI] Problème de trigonométrie

Voila bonjour 18 ans en première année de prépa MPSI.
Voila mon premier Devoir maison et déja je bloque si quelqu'un peut m'indiquer un cheminement voila le probleme :

Démontrer que, pour tous réels $x$, $y$ : <center>$sin^{2}(x+y)=sin^{2}(x)+sin^{2}(y)+sin(x)sin(y)cos(x+y)$</center>

J'ai tenté de développer en fesant $sin^{2}(x+y) = sin(x+y)sin(x+y)$ et ensuite utiliser les formules de trigo $sin(a+b) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)$ le problème c'est que jobtiens des calculs avec 16 membres et sans simplifiacation évidente ...

Y a t ...
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[Premier cycle] Fonctions continues ou C1

Salut,

J'ai trouvé deux exercices amusants et j'aimerais savoir comment vous les rédigeriez :

1) Si $f : \longrightarrow \times $ est de classe $\mathcal{C}^1$, elle ne peut être surjective.
2) Soit $f : \R^d \longrightarrow \R^d$ continue et $(u_n)_{n \in \N}$ une suite défine par $u_0 \in \R^d$ et $u_{n+1} = f(u_n)$ pour tout $n \in \N$.

Montrer que si $(u_n)$ a un unique point fixe, elle converge vers ...
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