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News News de Exercices et problèmes : Supérieur

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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.
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Birapport

Bonjour,

Tout d'abord je ne savais pas dans quelle catégorie placer mon message donc si vous trouvez que ce n'est pas vraiment sa place n'hésitez pas à le déplacer.

Ma question concerne le birapport. Je voudrais savoir quelle est son utilité, à quoi peut-il servir dans la vie ? En connaissez vous des applications concrètes ?

Je vous remercie par avance.
Lire la suite : Birapport | Vus : 1655 | Réponses : 1


[Deug] Lemme trigonométrique

Bonjour,

Je cherche à prouver l'égalité :
<center>$\dfrac {\sin(mx)}{\sin x} = (-4)^{(m-1)/2} \ds\prod_{1 \leqslant j \leqslant (m-1)/2} \left ( (\sin x)^2 - (\sin (2 \pi j /m))^2 \right )$</center>

On trouve aisément que :
<center>$\dfrac {\sin(mx)}{\sin x} =\ds\sum_{k=0}^{(m-1)/2}(-1)^kC_{m}^{2k+1}(sin²x)^k(1-sin²x)^{\frac{m-1}{2}-k}$</center>

On remarque ainsi que $\dfrac{\sin(mx)}{\sin x}$ est un polynôme de degré $\dfrac{m-1}{2}$ en $sin^2x$, puis que ce polynôme a pour racines les $sin^2(\frac{2\pi j}{m})$ avec $1\leq j\leq \dfrac{m-1}{2}$.

Ensuite, dans le livre de J.P. Serre, Cours d'arithmétique, ...
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[Deug] Inégalité des accroissements finis

Bonjour,

Je souhaite démontrer l'inégalité des accroissements finis sur un intervalle quelconque à l'aide de l'égalité des accroissements finis (qui est sur ).

si j'applique le théorème des AF à pour x,y de I quelconque est -ce que cela est correct et suffisant?

merci d'avance pour vos réponses.
Lire la suite : [Deug] Inégalité des accroissements finis | Vus : 4821 | Réponses : 16


[1ère S] Montrer que nx^n tend vers 0 pour 0<x<1

Je dis bien : niveau 1ère S. Donc pas de logarithme, merci. J'ai bien une méthode, mais elle me semble un peu difficile pour un 1ère S. Je ne la donne pas pour pas biaiser la route (ça doit pas être loin d'une contrepèterie ce truc) de ceux qui cherchent.
Lire la suite : [1ère S] Montrer que nx^n tend vers 0 pour 0<x<1 | Vus : 5631 | Réponses : 19


 

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