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News News de Exercices et problèmes : Supérieur

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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.
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[MPSI] Fonction circulaires et Bijections

Bonjour a tous, voila mon premier post.

J'ai tenté en vain de comprendre comment utiliser le mode Latex mais j'avoue ne pas avoir trop persévéré (surtout par manque de temps). Je vais essayer de m'y consacrer pendant mon temps libre (peu important en ce début d'année). Voila mes deux problèmes :

Résoudre
(1) $arcsin(x)+arcsin(\sqrt{1+x^2})=\dfrac{\pi}{2}$
(2) $2arcsin(x)= arcsin(2x(\sqrt{1-x^2}))$

Je ne sais pas si ca a marché en latex enfin voila : $arcsin(x) + arcsin(\sqrt{1+x^2})=\dfrac{\pi}{2}$ et $arcsin(x)= ...
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[Licence] Les ensembles

Bonjour,

je n'arrive pas a démontrer que : $\mathcal{C}_E(A\cap B)=\mathcal{C}_EA\cup\mathcal{C}_EB$

(lire complémentaire pour $\mathcal{C}$)

merci d'avance.
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[Licence] Equation différentielle

Bonsoir,

j'ai un probléme pour résoudre cette équation différentielle : $y"-3y'+2y=x^3$

pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance.
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[MPSI] application/ensembles

voila une nouvelle fois en galère, j'ai un exercice sur lequel je bloque : soient f une application d'un ensemble E vers un ensemble F et g une application de F vers E
on suppose que l'application $f \circ g \circ f$ est bijective.

1/ Démontrer que f est bijective
2/ En déduire que g est bijective aussi

merci d'avance

P.S promis je me met au latex pendant les vacances (actuellement je me bat avec ...
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[MPSI] Trigonométrie suite

voila l'énoncé : en utilisant $sin(a)sin(b)=-\frac{1}{2}(cos(a+b)-cos(a-b))$ et $sin(a)cos(b)=\frac{1}{2}(sin(a+b)+sin(a-b))$, établir que, pour tout réel $x$, $sin(3x)=4sin(x)sin(x+\pi/3)sin(x+2\pi/3)$.

J'ai commencé a réfléchir mais je me suis embrouillé. Ma démarche :

1/ remplacer $sin(x+\pi/3)sin(x+2\pi/3)$ dans $sin(a)sin(b)$,
2/ aprés avoir obtenu une forme en $sin(a)cos(b)$ remplace avec $sin(a)cos(b)=\frac{1}{2}(sin(a+b)+sin(a-b))$.

Est -ce que cette démarche est la plus efficace ? y - a -t il une astuce?

de même pour la loi des sinus je n'arive pas a m'en sortir .... les ...
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[MPSI] Problème de trigonométrie

Voila bonjour 18 ans en première année de prépa MPSI.
Voila mon premier Devoir maison et déja je bloque si quelqu'un peut m'indiquer un cheminement voila le probleme :

Démontrer que, pour tous réels $x$, $y$ : <center>$sin^{2}(x+y)=sin^{2}(x)+sin^{2}(y)+sin(x)sin(y)cos(x+y)$</center>

J'ai tenté de développer en fesant $sin^{2}(x+y) = sin(x+y)sin(x+y)$ et ensuite utiliser les formules de trigo $sin(a+b) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)$ le problème c'est que jobtiens des calculs avec 16 membres et sans simplifiacation évidente ...

Y a t ...
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[Premier cycle] Fonctions continues ou C1

Salut,

J'ai trouvé deux exercices amusants et j'aimerais savoir comment vous les rédigeriez :

1) Si $f : \longrightarrow \times $ est de classe $\mathcal{C}^1$, elle ne peut être surjective.
2) Soit $f : \R^d \longrightarrow \R^d$ continue et $(u_n)_{n \in \N}$ une suite défine par $u_0 \in \R^d$ et $u_{n+1} = f(u_n)$ pour tout $n \in \N$.

Montrer que si $(u_n)$ a un unique point fixe, elle converge vers ...
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[Univ] Informations sur l'éq.diff f'(x)=f(x+c)

Hi, j'ai rencontré par hasard cette éq.diff $f'(x)=f(x+c)$ qui me parait insolite, avec $x$ la variable et $c$ un paramétre réel.
Mon problème est que je n'ai jamais rencontré une telle éq.diff et je ne sais pas où la classer ou bien s'il y a une méthode générale pour la résoudre.

J'ai pensé au début à une solution exponentielle alors j'ai cherché cette solution et j'ai trouvé $f(x)=Ae^{a(x+ln(a)/a)}$ avec $a$ réel ou complexe solution de ...
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Racines d'une fonction

Bonjour,
j'ai un probleme qui semble banale mais je ne m'en sort pas.
J'ai besoin de calculer les racines positives de la fonctionne

$f(x)=a_3 x^B +a_2 x^{B-1}+a_1$

avec

$a_i, B \in \R$

Avec un petit etude des signes des 4 parametres et de la derivée premiere j'arrive a dire qu'il y a soit 0 soit 1 soit 2 racines. Maintenant j'ai besoin de les calculer.
Pour le moment j'ai adopté une technique numerique (dicotomie et ...
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Birapport

Bonjour,

Tout d'abord je ne savais pas dans quelle catégorie placer mon message donc si vous trouvez que ce n'est pas vraiment sa place n'hésitez pas à le déplacer.

Ma question concerne le birapport. Je voudrais savoir quelle est son utilité, à quoi peut-il servir dans la vie ? En connaissez vous des applications concrètes ?

Je vous remercie par avance.
Lire la suite : Birapport | Vus : 1704 | Réponses : 1


 

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