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News News de Exercices et problèmes : Supérieur

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Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Supérieur.
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[BTS] Pourcentages et durées

Bonjour,
J'ai un devoir maison a faire et j'eprouve des difficultes. J'ai besoin d'aide svp

En arrivant par avion ou par camion, une opération de dédouanement doit dédouaner 10 000 envois (ou marchandises ou fret expédiés ensemble) par mois.

La répartition hebdomadaire du volume sur la semaine est la suivante:
Lundi: 35%
Mardi: 5%
Mercredi-vendredi: 20% chacun

Il y a 4 étapes pour dédouaner un envoi à la douane:

* recevoir un fax (ou une ...
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Exercice d'algèbre

Svp je ne comprend pas cette exercice, pourriez vous m' aidez à le résoudre.
Soit E un espace vectoriel et A,B et C trois sous-espaces de E. Montrer que si A+C = B+C, A∩C =B∩C etA⊂B,alors A=B.
Lire la suite : Exercice d'algèbre | Vus : 14890 | Réponses : 1


Test d'arrêt, méthode de Newton

Bonjour,
je me demande pourquoi le test d'arrêt $\mid u_{n+1}-u_{n} \mid < 10^{-p}$ pour la méthode de Newton (tangentes) est-il viable ?
Le serait-il pour toute méthode d'approximation ?
Merci.
Lire la suite : Test d'arrêt, méthode de Newton | Vus : 1728 | Réponses : 2


Limite d'une suite

En voulant construire un exercice, je me suis retrouvé face à cette suite : $\left\lbrace\begin{array}{ll} x_0 & \in \mathbb{R} \\ x_{n+1}& =\frac{1}{2}\left(x_n+\sqrt{x_n^2+\frac{1}{4^n}}\right)\end{array}\right.$

Dans mon exercice, $x_0=0$ mais le problème reste valable pour toute valeur réelle : cette suite converge, mais je n'arrive pas à trouver le moyen de trouver la valeur de sa limite autrement que par simulation informatique (donc peu intéressant mathématiquement parlé).

Quelqu'un aurait-il une idée par hasard ?
Lire la suite : Limite d'une suite | Vus : 1474 | Réponses : 3


Divergence de cette série ?

Bonjour,
quelqu'un pourrait-il me confirmer que la série de terme général $\displaystyle \frac{\exp(M \sqrt{\ln (n)})}{n}$ où $M$ est un réel strictement positif est divergente et surtout, ce quelqu'un pourrait-il me le justifier ? Parce que je ne trouve pas...
Merci beaucoup.
(et d'ailleurs, merci d'avoir toujours répondu à mes questions, je reprenais les maths, et maintenant je suis admissible à l'agrég interne :) merci!)
OL
Lire la suite : Divergence de cette série ? | Vus : 1540 | Réponses : 3


Probléme Suite numérique

Bonjour à tous

Deux sociétés spécialisées dans le commerce de voitures, les sociétés « Bonne Route » et« Voyage », se partagent un marché stable de 20 millions de clients.
Au 1er janvier 2018, la société « Bonne Route » compte 16 millions de clients et la société « Voyage » compte 4 millions de clients.
Les prévisions du marché laissent apparaître que, chaque année, la société « Bonne Route » perdra 20 % de ...
Lire la suite : Probléme Suite numérique | Vus : 2001 | Réponses : 4


Théorème d'Ostrowski

Bonjour...
je suis à la recherche d'une démonstration...

Soit $A= $ et soit $\displaystyle L_i=\sum_{j=1, j \ne i}^{n} {\mid a_{ij} \mid}$ et $\displaystyle C_j=\sum_{i=1, i \ne j}^{n} {\mid a_{ij} \mid}$.

Si $\lambda$ est valeur propre de $A$, alors, pour tout $\alpha$ de , il existe $i$ de $\{ 1, ..., n\}$ tel que :

$\displaystyle \mid \lambda - a_{i,i} \mid \le L_i^\alpha C_i^{1-\alpha}$

Sachant que d'après Gerschgörin et Hadamard, il existe $i$ de ...
Lire la suite : Théorème d'Ostrowski | Vus : 1573 | Réponses : 4


Isométries vectorielles en dimension 3

Bonjour,
soit f une isométrie vectorielle d'un espace vectoriel euclidien de dimension 3.
On note Inv(f) l'ensemble des vecteurs invariants par f soit, Inv(f) = Ker(f - id).
"Si Inv(f) = {0}, alors Inv(f²) est une droite vectorielle" ... c'est vrai ? Pourquoi ?
Merci à qui serait susceptible de me répondre...
OL
Lire la suite : Isométries vectorielles en dimension 3 | Vus : 983 | Réponses : 2


Valeurs propres, chercher l'erreur...

Bonjour,
j'ai une matrice $M=\begin{pmatrix}
1 & -1&0&0 \\
0&0&1 & -1\\
0&0&-1&1\\
-1&1&0&0
\end{pmatrix}$.

Je constate que les colonnes $C_1=-C_2$ et $C_3=-C_4$ mais que $C_2$ et $C_3$ sont libres. La matrice est donc de rang 2. Donc dim Ker M = 2 (théorème du rang).

Donc 0 est valeur propre de M, de multiplicité supérieure ou égale à 2.

Or, j'ai calculé le polynôme caractéristique de M et j'ai trouvé (et j'ai vérifié) : ...
Lire la suite : Valeurs propres, chercher l'erreur... | Vus : 1500 | Réponses : 5


Polynôme d'un endomorphisme

Bonjour,
une idée pour montrer que, $u$ étant un automorphisme d'un espace vectoriel E de dimension finie, $u^{-1}$ est un polynôme en $u$ ?
D'accord, le polynôme caractéristique de $u$ annule $u$, ce qu'on pourrait noter $P(u)=0$...
Dans ce cas, il me semble que la fraction rationnelle $\displaystyle \frac{XP(X)+1}{X}$ appliquée à $u$ donne $u^{-1}$...
Mais cette fraction n'est pas un polynôme, je ne pense pas...
Help ?
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