[Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

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[Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Lundi 31 Août 2009, 06:36

Bonjour,

Je n'ai pas trouvé de fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale sur geogebra, existe-t-il un logiciel qui la propose et assez simple d'utilisation ?

Merci
M@rion
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar patrice rabiller » Lundi 31 Août 2009, 08:03

Bonjour,

Il n'y a rien de simple dans Geoplan non plus. Cependant, il doit être possible de traduire cette symétrie axiale par une fonction complexe d'une variable complexe. Il suffit ensuite d'utiliser cette fonction comme une transformation du plan.
Sinequanon ne propose pas non plus cette symétrie axiale non orthogonale.
Peut-être Cabri ?
Sûrement TexGraph, mais il faudra définir la transformation avec des équations ...
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar projetmbc » Lundi 31 Août 2009, 08:04

Bonjour,
avec GeoGebra, tu peux faire des outils ou macros. Tu fais une fois la construction avec ton axe, la direction de la symétrie oblique et ton point de départ. Tu construis toi même le symétrique. Tu enregistres en choisissant les objets initiaux et finaux et voilà. Tu peux ensuite enregisterer tes outils dans un fichier spécial de type OUTIL via le menu des outils.

Je t'ai mis en pièce jointe la macro que j'ai faite rapidement. Elle s'utilise en cliquant sur le point, puis l'axe (une droite) et enfin la direction (une droite).
Fichiers joints
SymOblique.zip
(912 Octets) Téléchargé 184 fois
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar projetmbc » Lundi 31 Août 2009, 08:05

patrice rabiller a écrit:Il n'y a rien de simple dans Geoplan non plus. Cependant, il doit être possible de traduire cette symétrie axiale par une fonction complexe d'une variable complexe. Il suffit ensuite d'utiliser cette fonction comme une transformation du plan.
Sinequanon ne propose pas non plus cette symétrie axiale non orthogonale.
Peut-être Cabri ?
Sûrement TexGraph, mais il faudra définir la transformation avec des équations ...

L'analytique c'est bien mais le géométrique c'est mieux (quand on peut...).
projetmbc
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar projetmbc » Lundi 31 Août 2009, 08:13

M@rion, je ne sais pas si tu connais CaRMetal mais je viens de faire la même chose avec et ce logiciel dispose d'un petit plus : tu peux définir une macro sur un point et ensuite l'utiliser sur un polygone. Très pratique !
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar oleanet » Lundi 31 Août 2009, 08:18

projetmbc a écrit:L'analytique c'est bien mais le géométrique c'est mieux (quand on peut...).


Voilà le genre de phrase à l'emporte pièce qui prouve qu'on ne sait pas de quoi on parle... Etant donnée une droite passant par un point A, dirigée par un vecteur u, le symétrique d'un point M par rapport à la droite (A,u) parallèlement à la direction d'un certain vecteur v est donne dans TeXgraph, par:

Code: Tout sélectionner
2*( [A,A+u] Inter [M,M+v] ) - M


Le terme entre parenthèses représentant le projeté. Après avoir jeté un oeil sur la doc je vois qu'il y a même une macro tout faite pour ça.
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Lundi 31 Août 2009, 09:25

merci pour vos réponses :D

ces logiciels ne me sont pas du tout familiers, pas plus que la syntaxe

je voudrais simplement un moyen de visualiser la symétrie axiale non orthogonale (avec comme illustration une figure constituée de plusieurs points) sans être obligée de construire le symétrique moi-même (ce que je ne sais pas faire justement), ni de recourir à des formules

je sais il ne faut pas trop en demander, mais sait-on jamais :mrgreen:
je vais essayer Cabri déjà

merci
M@rion
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar kojak » Lundi 31 Août 2009, 09:40

M@rion a écrit:je vais essayer Cabri déjà

Euh... je te conseillerais plutôt GeoGebra qui est libre et gratuit, ce qui n'est pas du tout le cas de la petite chèvre :wink:
pas d'aide par MP
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Lundi 31 Août 2009, 10:44

ok merci, à la limite je n'ai pas besoin d'un logiciel, une illustration avec plusieurs points suffirait, mais je n'ai trouvé ça nulle part.
enfin de toutes façons ce n'est pas urgent.

merci
M@rion
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar oleanet » Lundi 31 Août 2009, 11:22

M@rion a écrit:ok merci, à la limite je n'ai pas besoin d'un logiciel, une illustration avec plusieurs points suffirait, mais je n'ai trouvé ça nulle part
enfin de toutes façons ce n'est pas urgent


En voici une, symétrie par rapport à D parallèlement à D':

Image


Evidemmment je n'ai pas fait ça avec Géogebra :nono: , mais avec TeXgraph :thumbup: :

Code: Tout sélectionner
[A:=-5, u:=1, v:=1+i, B:=-1+3*i,
 Width:=12, Droite(A,A+u), Droite(B,B+v),
 C:=1+2*i, DotScale:=2,
 C':=symO(C,[A,u],v), Width:=2, Droite(C,C'), C1:=(C+C')/2,
 markseg(C,C1,2,0.15,0.25), markseg(C',C1,2,0.15,0.25),
 LabelDot(C,"$M$","O",1), LabelDot(C',"$M'$","O",1), Point(C1),
 C:=3+i,
 C':=symO(C,[A,u],v), Width:=2, Droite(C,C'), C1:=(C+C')/2,
 markseg(C,C1,3,0.15,0.25), markseg(C',C1,3,0.15,0.25),
 LabelDot(C,"$N$","O",1), LabelDot(C',"$N'$","O",1), Point(C1),
 LabelDot(4,"$\mathcal{D}$","S"),
 LabelDot(B,"$\mathcal{D'}$","O"),
]
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Lundi 31 Août 2009, 12:49

merci beaucoup, vous allez sans doute me trouver casse-pieds, mais quelle est l'orientation de la figure d'arrivée par rapport à la figure de départ ?
M@rion
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Re: fonctionnalité symétrie axiale non orthogonale

Messagepar projetmbc » Lundi 31 Août 2009, 13:57

oleanet a écrit:
projetmbc a écrit:L'analytique c'est bien mais le géométrique c'est mieux (quand on peut...).


Voilà le genre de phrase à l'emporte pièce qui prouve qu'on ne sait pas de quoi on parle...

En es-tu sûr ? :D Si tu me parles du [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Miquel]Théorème des cinq cercles[/url], je suis ok pour faire de l'analytique/ Maintenant qu'en je peux utiliser ma règle et mon compas, pourquoi irais-je faire appel à toute l'artillerie algébrique ? Dans ce cas, on n'a plus qu'à utiliser la géométrie analytique pour tout et n'importe quoi. C'est pratique mais je reste toujours agréablement surpris face à un beau raisonnement géométrique. Je me place du point d'un être humain qui travaille et non d'une machine qui calcule... A chacun ses préférences... :wink:
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar projetmbc » Lundi 31 Août 2009, 14:00

oleanet a écrit:Evidemmment je n'ai pas fait ça avec Géogebra :nono: , mais avec TeXgraph :thumbup: :

Et comment tu fais pour manipuler tes points, voire une figure avec TeXgraph ?... :shock:
projetmbc
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar EricK » Lundi 31 Août 2009, 14:19

projetmbc a écrit:
oleanet a écrit:Evidemmment je n'ai pas fait ça avec Géogebra :nono: , mais avec TeXgraph :thumbup: :

Et comment tu fais pour manipuler tes points, voire une figure avec TeXgraph ?... :shock:


Je change la valeur des coordonnées qui bien sur ont été déclarées en variable. On doit même pouvoir faire une jolie animation en faisant varier les coordonnées.
EricK
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar oleanet » Lundi 31 Août 2009, 14:37

projetmbc a écrit:Et comment tu fais pour manipuler tes points, voire une figure avec TeXgraph ?... :shock:


Il y a un module à charger: lieu1.mod, mais il ne doit pas être encore documenté car je n'ai pas trouvé le pdf. Bref, on le charge, on crée deux points de contrôle (clic gauche) en leur donnant un nom, par exemple A1 et A2, et on remplace le code précédent par:

Code: Tout sélectionner
[A:=-5, u:=1, v:=1+i, B:=-1+3*i,
Width:=12, Droite(A,A+u), Droite(B,B+v),
C:=A1, DotScale:=2,
C':=symO(C,[A,u],v), Width:=2, Droite(C,C'), C1:=(C+C')/2,
markseg(C,C1,2,0.15,0.25), markseg(C',C1,2,0.15,0.25),
LabelDot(C,"$M$","O",1), LabelDot(C',"$M'$","O",1), Point(C1),
C:=A2,
C':=symO(C,[A,u],v), Width:=2, Droite(C,C'), C1:=(C+C')/2,
markseg(C,C1,3,0.15,0.25), markseg(C',C1,3,0.15,0.25),
LabelDot(C,"$N$","O",1), LabelDot(C',"$N'$","O",1), Point(C1),
LabelDot(4,"$\mathcal{D}$","S"),
LabelDot(B,"$\mathcal{D'}$","O"),
]


Les points de contrôle sont déplaçables à la souris.

PS: Quant à ta remarque "analytique contre géométrique", je trouvais simplement ta phrase trop catégorique. Dire que le raisonnement géométrique est parfois mieux, me semble plus réaliste.
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Lundi 31 Août 2009, 15:07

en fait j'aurais besoin de visualiser la transformation sur un triangle ou un quadrilatère quelconques pour bien comprendre, si ce n'est pas abuser de votre gentillesse :D
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar oleanet » Lundi 31 Août 2009, 16:12

Image


Code: Tout sélectionner
[A:=-5, u:=1, v:=1+i, B:=-1+3*i,
Width:=12, Droite(A,A+u), Droite(B,B+v),
T:=[A1,A2,A3], T':=symO(T,[A,u],v),  DotScale:=1.5,
Width:=8, Ligne(T,1), Color:=red, Ligne(T',1), Color:=black,
LineStyle:=dotted,
for k from 1 to 3 do
    C:=T[k], C':=T'[k],  Droite(C,C'), C1:=(C+C')/2,
    LineStyle:=solid,
    markseg(C,C1,k,0.15,0.25), markseg(C',C1,k,0.15,0.25),
    LineStyle:=dotted,
    LabelDot(C,["$A_",k,"$"],if k=2 then "E" else "N" fi,1),
    LabelDot(C',["$A'_",k,"$"],if k=1 then "O" else "S" fi,1), Point(C1),
od,
LabelDot(4,"$\mathcal{D}$","S"),
LabelDot(B,"$\mathcal{D'}$","O"),
]   


Toujours avec texgraph, les points A1,A2,A3 ont été placés à la souris (avec le module lieu1.mod).
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Lundi 31 Août 2009, 16:56

génial merci c'est très parlant comme ça :D
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar GMaths » Lundi 31 Août 2009, 22:01

Cela m'a donné envie d'en faire une version asymptote :

Image


Code: Tout sélectionner
import geometry;
size(7.5cm);
line l1=line(1,0),l2=line(-.5,0);
triangle t=triangleabc(3,8,10,angle=0,(5,2)),imt=scale(-1,l2,l1)*t;
draw(l1,red); draw(l2,blue);
show(t); show("$A'$","$B'$","$C'$",imt);
draw(line(t.A,imt.A)^^line(t.B,imt.B)^^line(t.C,imt.C),dashed);
draw(segment(t.A,imt.A),1bp+red,StickIntervalMarker(2,1));
draw(segment(t.B,imt.B),1bp+blue,StickIntervalMarker(2,2));
draw(segment(t.C,imt.C),1bp+green,StickIntervalMarker(2,3));
addMargins(10mm,10mm);
GMaths
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Re: [Geogebra] Symétrie axiale non orthogonale

Messagepar M@rion » Mardi 01 Septembre 2009, 18:19

merci, mais là j'avoue que je ne m'y retrouve plus par rapport à l'autre exemple
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