[Maple] Séries entières

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[Maple] Séries entières

Messagepar WarDoG » Mardi 15 Décembre 2009, 19:03

Bonjour à tous, j'ai un petit problème technique ^^. Je suis en Prépa PT, j'ai un exercice Maple à préparé pour vendredi..

"Soit (E) : d²f/dx² - d²f/dy² = y/(x^3)

Trouver les solutions de (E) de la forme f(x,y) = g(y/x) ou g : R->R"

Voici l'énoncé. J'ai donc remplacé f par g (changement de fonction) et je tombe sur une EDL(2). N'ayant aucune information sur g, je passe donc aux séries entières.. Je dérive, je remplace dans l'EDL et j'arrive à :

$\sum_{0}^{\infty}\left(a[n]*(y/x)^n*n*(n+1)/(x^2)-a[n]*(y/x)^n*n*(n-1)/(y^2)\right)=y/(x^3)$

Une fois arrivé ici, je ne sais plus quoi faire en fait.. Car dans le second terme, on a pas une somme ni un terme constant.. :/

Quelqu'un sait comment je peux faire ? :/

Merci de votre aide. Bonne soirée :)
WarDoG
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Re: [Maple] Séries entières

Messagepar girdav » Jeudi 21 Janvier 2010, 16:01

Salut,
peux-tu détailler la substitution de $g$ dans l'équation de départ?
girdav
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