"Soit (E) : d²f/dx² - d²f/dy² = y/(x^3)
Trouver les solutions de (E) de la forme f(x,y) = g(y/x) ou g : R->R"
Voici l'énoncé. J'ai donc remplacé f par g (changement de fonction) et je tombe sur une EDL(2). N'ayant aucune information sur g, je passe donc aux séries entières.. Je dérive, je remplace dans l'EDL et j'arrive à :
![\sum_{0}^{\infty}\left(a[n]*(y/x)^n*n*(n+1)/(x^2)-a[n]*(y/x)^n*n*(n-1)/(y^2)\right)=y/(x^3)](/latexrender/pictures/c0e1e41e7a7069b9f530acbc80a94cb1.png "\sum_{0}^{\infty}\left(a[n]*(y/x)^n*n*(n+1)/(x^2)-a[n]*(y/x)^n*n*(n-1)/(y^2)\right)=y/(x^3)")
Une fois arrivé ici, je ne sais plus quoi faire en fait.. Car dans le second terme, on a pas une somme ni un terme constant.. :/
Quelqu'un sait comment je peux faire ? :/
Merci de votre aide. Bonne soirée
dans l'équation de départ?