Série de Fourier

Tout ce qui concerne les différents logiciels mathématiques (Matlab, Maxima, Scilab, R, Maple, Mathematica, ...) et les calculatrices scientifiques.
Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser les balises Code pour poster du code.
> Préciser le nom du logiciel concerné dans le titre de votre message.

Série de Fourier

Messagepar baptisteS » Mardi 27 Février 2007, 13:20

Bonjour

Ayant passé un bac S il y a deja 7ans, j'ai évidement tout oublier, un peu d'aide me serait utile.

Ayant une succession d'environ 50 valeurs comprises entre 0 et 255, je me demande si je peux considérer cette succession comme une fonction pour laquelle je pourrais trouver sa fondamentale et ses harmoniques. Si oui peut-on le faire de manière automatisé avec un logiciel, et lequel?

J'espère avoir été assez clair.

Merci beaucoup
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Publicité

Messagepar kojak » Mardi 27 Février 2007, 13:24

bonjour
ce n'est peut être pas la peine de poster plusieurs fois la même chose dans différentes rubriques du forum :roll:
[edit guiguiche : c'est bon, j'ai locké l'autre topic]
pas d'aide par MP
kojak
Modérateur
 
Messages: 10404
Inscription: Samedi 18 Novembre 2006, 19:50
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar nirosis » Mardi 27 Février 2007, 19:05

C'est la transformée de fourier discrète qui t'intéresse.
Des logiciels tels que matlab savent faire ça.

L'algorithme le plus rapide qui fait ça s'appelle la fast fourier transform (FFT).
Tu peux aussi programmer ça avec presque n'importe quel langage, l'algorithme étant facile à trouver sur le net.
nirosis
Administrateur
 
Messages: 1806
Inscription: Samedi 28 Mai 2005, 13:48
Localisation: Orsay, France
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Messagepar baptisteS » Jeudi 01 Mars 2007, 16:05

merci, pour la réponse.


Baptiste
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Messagepar baptisteS » Jeudi 01 Mars 2007, 23:01

salut
une question suplémentaire: existe t-il un logiciel trés simple qui me permette de faire cela (je lui rentre une série de valeur et il me donne la transformée), car je n'ai pas vraiment de temps a investir dans l'apprentissage de matlab. Ou alors, connaissez-vous un tutorial qui explique pas à pas comment faire cela.

Merci

Baptiste
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Messagepar nirosis » Vendredi 02 Mars 2007, 10:40

Si tu as matlab, je veux bien te dire comment faire.
A vrai dire je n'utilise que matlab et maple ...
Peut-être que qqn connait un logiciel libre qui fait ça ?
nirosis
Administrateur
 
Messages: 1806
Inscription: Samedi 28 Mai 2005, 13:48
Localisation: Orsay, France
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Messagepar Arnaud » Vendredi 02 Mars 2007, 11:18

maxima ?

( je ne sais pas si on peut faire ça avec... )
Arnaud

Un peu d'info - Pyromaths
LaTeX - Exemples de formules LaTeX

Pas d'aide en MP (non plus)
Arnaud
Modérateur
 
Messages: 7115
Inscription: Lundi 28 Août 2006, 12:18
Localisation: Allemagne
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar baptisteS » Vendredi 02 Mars 2007, 12:22

nirosis a écrit:Si tu as matlab, je veux bien te dire comment faire.
A vrai dire je n'utilise que matlab et maple ...
Peut-être que qqn connait un logiciel libre qui fait ça ?



merci de me proposer ton aide, je crois qu'elle me sera trés utile.
Pour le moment je n'ai que Maple, est il possible de le faire avec ce soft? Ou peu-etre avec la version d'évaluation de 15 jours de Matlab?

Comment veux-tu qu'on procède? tu m'envoie un pas à pas et je te tiens au courant de mes avancées?

Merci pour ton aide

Baptiste
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Messagepar nirosis » Samedi 03 Mars 2007, 00:45

Oui, je viens de te repondre en MP, mais on peut continuer ici.

Donc utilise maple si tu l'as.
Et dis moi ton problème. Syntaxe maple ou bien incompréhension de la fft ?
nirosis
Administrateur
 
Messages: 1806
Inscription: Samedi 28 Mai 2005, 13:48
Localisation: Orsay, France
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Messagepar baptisteS » Samedi 03 Mars 2007, 12:42

Salut

Et bien en fait vu que je ne connais pas Maple, un peu tout me pose problème (désolé tu es tombé sur le plus ignare de tous). Pensant que je pourrais m'en sortir tout seul, j'ai commencé par regarder l'aide et j'ai trés vite compris que je ne comprenais rien... Je dirais essentiellement l'utilisation même de Maple, même si mes connaissances dans le FFT sont trés limitées.

Mes problèmes sont:
J'ai une suite de valeurs (ici pour l'exemple je limite à 20 valeurs) comprises entre 0 et 1. Je connais juste ces valeurs, je ne connais pas la fonction qui les génère. Y en a t-il une d'ailleurs? Je ne saurais pas le dire (tu dois être plus apte que moi pour cela).

Voici ces valeurs:
0.243 0.192 0 0.188 0.357 0.439 0.455 0.463 0.490 0.510 0.510 0.506 0.098 0.514 0.537 0.459 0.220 0.220 0.235 0.173 0.106

Comment lui déclarer ces valeurs comme étant une suite? Une fonction? Quelle commande taperais-tu?

Une fois cette suite déclaré, j'aimerais trouvé (par FFT donc) la fondamentale (la fréquence) dans un premier temps, puis peut être aprés, les harmoniques de cette suite. Encore un fois je ne sais pas vraiment si la situation le permet. Comment appliquer à cette suite la FFT? Quelle commande taperais-tu?

Dans les exemples de l'aide du logiciel, une fois la FFT appliquée le logiciel renvoie des valeurs que je n'arrive pas à interpréter. Comment comprendre le résultat, et le réinterpréter en fréquence de la fondamentale (ce dont j'ai besoin)?

J'ai bien conscience que toutes ces questions sortent un peu de l'ordinaire du forum où les participants sont bien plus coutumiers que moi aux questions de Mathématiques et de Logiciels de calcul formel.
Pour info je suis infographiste et ces recherches me permettront d'experimenter (dans mes heures de loisirs, pas à but lucratif) des techniques de traitement vidéo.

Baptiste
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Messagepar guiguiche » Samedi 03 Mars 2007, 16:42

Je ne connais pas la méthode FFT mais il n'y a pas moyen d'implémenter cela à la main dans un tableur ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8073
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar baptisteS » Samedi 03 Mars 2007, 18:31

guiguiche a écrit:Je ne connais pas la méthode FFT mais il n'y a pas moyen d'implémenter cela à la main dans un tableur ?


Même à cette question je ne sais pas répondre. Mais je veux bien essayer cette solution en plus de celle avec Maple...si tu es pret à m'expliqer.
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Messagepar nirosis » Samedi 03 Mars 2007, 18:58

Déjà, tu peux lire cet article du wikipedia: Transformée de fourier discrète... En traitement d'image , c'est plutôt la transformée en cosinus discrète qui est utilisée (mais j'ai jamais fait ça)..

Donc pour interpréter le résultat de la fft, dis toi que chaque nombre complexe correspond à la contribution de la fréquence correspondante... Bon ce sont des nombres complexes, ça peut paraître bizarre...
Mais le principe reste à peu près le même à savoir que tu peux t'amuser à supprimer les termes (=0) des plus hautes fréquences et reconstruire ton signal avec la TFD inverse... Si tu supprimes rien, la formule inverse te donne exactement le signal de départ.
Va lire ce post très intéressant: FFT

Pour répondre à tes question sur maple.
Non il y a une infinité de fonctions pouvant générer les 20 points que tu donnes dans ton exemple. Mais ce n'est pas un problème, la FFT ne nécessite pas la donnée d'une fonction $f$ mais seulement la donnée de $N$ points.
Si tu as 20 points, tu auras 20 fréquences correspondantes en fait (et les 20 nombres complexes que sort maple sont les "amplitudes" associées à ces fréquences). Dixit wikipedia "La TFD ne renseigne que sur les fréquences comprises entre 0 et Fe/2, Fe étant la fréquence d'échantillonnage de ton signal".

Pour Maple, comme expliqué, tu as plusieurs méthodes:
Moi j'essairais avec ça:

Code: Tout sélectionner
> with(DiscreteTransforms):
> v := <1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4>;
> v2 := FourierTransform(v);   
> InverseFourierTransform(v2, inplace=true):
v-v2;                         

Le dernier résultat doit te retourner 0 approximativement

Va lire l'aide sur FourierTransform...
Bon courage.

ps: comme je suis pas spécialiste j'espère ne pas dire trop de bêtises là dedans...

@guiguiche: pour la FFT, avec un tableur c'est peut être faisable si tu arrives à gérer des arbres binaires ou la récursivité... je sais pas si on peut avec excel :?
nirosis
Administrateur
 
Messages: 1806
Inscription: Samedi 28 Mai 2005, 13:48
Localisation: Orsay, France
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Messagepar guiguiche » Samedi 03 Mars 2007, 23:12

nirosis a écrit:@guiguiche: pour la FFT, avec un tableur c'est peut être faisable si tu arrives à gérer des arbres binaires ou la récursivité... je sais pas si on peut avec excel :?

Ah ouais, rien que ça, récursivité et arbres binaires ? C'est pas gagné, a priori, avec OOo.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8073
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar baptisteS » Jeudi 08 Mars 2007, 13:58

ok merci, je comprends bien mieux.
Dans le résultat que me donne la fft, tu me dis que je peux m'amuser à supprimer des termes. est ce que ce sont les fréquences que je doit mettre à zéros ou leurs poids?
Quelle est donc la fondamental de mon signal? La fréquence la plus basse ou celle ayant le plus fort poids?

Baptiste
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Messagepar nirosis » Jeudi 08 Mars 2007, 18:15

C'est le poids qui est important.
nirosis
Administrateur
 
Messages: 1806
Inscription: Samedi 28 Mai 2005, 13:48
Localisation: Orsay, France
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Messagepar baptisteS » Vendredi 09 Mars 2007, 10:45

merci pour tout
baptisteS
Utilisateur
 
Messages: 8
Inscription: Mardi 27 Février 2007, 13:18

Re: Série de Fourier

Messagepar mathématicien » Mardi 18 Août 2009, 22:31

Merci beaucoup pour l'aide ^^
mathématicien
Méga-utilisateur
 
Messages: 310
Inscription: Vendredi 25 Avril 2008, 11:17
Statut actuel: Post-bac | Licence


Retourner vers Logiciels mathématiques

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 1 invité