Runge Kutta sous excel

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Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Dimanche 26 Septembre 2010, 19:40

Bonjour,
J'ai un petit problème pour utiliser runge kutta avec excel. J'ai tout d'abord appliqué Euler à une équation (équation de Chézy) mais je n'arrive pas à faire marcher Runge Kutta. Les courbes données n'ont absolument rien à voir avec la solution exacte.
Es ce que quelqu'un pourrait m'aider?
En espérant avoir une réponse de l'un dans d'autre vous, je vous remercie d'avance.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Lundi 27 Septembre 2010, 10:09

Bonjour,

Difficile de diagnostiquer comme cela sans connaitre concrètement le problème.

Tu veux appliquer RK ( quelle variante ? ) à une equadiff je suppose ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tho ... unge-Kutta

Equation de Chézy... un problème d'écoulement ?

Quelle est la solution théorique exacte qui te sert de référence ?

Je vais voir ce que je peux faire ensuite car ce n'est pas ma spécialité, mais les aigles en maths ne manquent pas sur le forum.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar rebouxo » Lundi 27 Septembre 2010, 11:07

Ne pas utiliser Excel est certainement une très bonne idée pour résoudre une équation différentielle. Le tableur n'est certainement pas le bon outil. Un bon langage de programmation (Python ?) sera plus facile à utiliser ou un logiciel dédié au calcul numérique (scilab, octave, je ne sais plus lequel est libre).

Olivier
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Lundi 27 Septembre 2010, 11:16

Ne pas utiliser Excel est certainement une très bonne idée pour résoudre une équation différentielle.

Aigle noir est passé par là. :wink:
+1, encore que pour expérimenter j'avoue utiliser Excel quand même...
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Arnaud » Lundi 27 Septembre 2010, 11:35

rebouxo a écrit:(scilab, octave, je ne sais plus lequel est libre).


Les deux.
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Un peu d'info - Pyromaths
LaTeX - Exemples de formules LaTeX

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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar François D. » Mardi 28 Septembre 2010, 11:59

Il me semble que SciLab est gratuit mais pas libre ...
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Arnaud » Mardi 28 Septembre 2010, 12:58

Arnaud

Un peu d'info - Pyromaths
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Pas d'aide en MP (non plus)
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Mercredi 29 Septembre 2010, 08:36

Bonjour,
J'ai déjà tenter de résoudre mon problème sous scilab mais pas évident du tout pour moi. Excel me semble plus simple et sachant que j'ai réussi à résoudre le problème avec la méthode Euler sous excel je pense que RK4 serait du même style. Es ce que je pourrais envoyer à quelqu'un mon travail (.xls et .docx). Mon mail étant
Je pense qu'il n'y a pas beaucoup d'erreur dans ma méthode RK4.
Cordialement
Brendan
Dernière édition par rebouxo le Mercredi 29 Septembre 2010, 11:13, édité 1 fois.
Raison: Suppression du mail. A échanger en MP.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Mercredi 29 Septembre 2010, 09:33

Bonjour,

Le mieux serait de le mettre à dispo par exemple sur:
http://www.mediafire.com
http://ifile.it/
et de mettre le lien sur le forum.
Si c'est un peu lourd, les fichiers risquent de ne pas passer en email.
Eventuellement en zip avec un mot de passe que tu envoie par mp aux intervenants du forum si tu veux que cela reste quasi confidentiel.

.xls et .docx
Je n'ai que Office 2003, pas 2010. :? que je n'ai pas l'intention d'acheter ( ni de pirater ).
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Mercredi 29 Septembre 2010, 16:06

Bonjour,
J'ai poster sur Media Fire deux fichiers
-Le sujet avec les explications de mon problème (http://www.mediafire.com/?67qxzkix1c47g1c)
-Le fichier exel sous lequel je fais mes calculs (http://www.mediafire.com/?2jutzpd4s9psb4x)
Le problème que j'éprouve est dans le fait que lorsque j'approxime mon équation de Chézy avec RK4, les courbes trouvés ne sont pas toutes bonnes (quelque une fonctionne, allez savoir pourquoi...!?). Vous pourrez trouver dans mon fichier word les solutions approximées à l'aide la méthode Euler. Il faudrait arriver à des courbes de la même forme avec RK4... Mais je n'y arrive pas :cry:
En espérant que quelqu'un puisse me venir en aide, je vous souhaite à tous une bonne journée.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Mercredi 29 Septembre 2010, 18:09

C'est bien passé, cela eusse posé des problèmes par email vu que l'on a 1 et 2 MB, et au delà de ~1MB, ou parfois moins, cela ne passe plus selon les webmails.
C'est impressionnant, si j'ai des insomnies j'aurais de quoi m'occuper. :wink: Pour le moment je me noie largement ( normal avec l'eau ).

Au passage, j'ai noté quelques gloups, entre autres :
page IV : S les pertes de
page VI : Figure 1: Leinahard Euler
pages 16: "C’est avec ce pas qu’on était fait les calculs de courbe de remous ci-dessus." !!! C'est très lourd, les "que" ou "qu'", "fait" sont à éviter. Je dirais "Les calculs de courbes de remous ci-dessus ( ou précédents ) ont été effectués avec ce pas".

Je sais à quel point la chasse aux gloups est difficile dans les rapports...

Au passage, par curiosité, le radier est-il censé être étanche ou dans le genre gabion ou matelas Reno ?

Je vais essayer de digérer cela, mais cela va me prendre quelques jours faute de temps.
Après un premier examen superficiel, je pense que je vais commencer par voir si les ~16 décimales de Excel sont suffisantes avec RK.
Je me méfie de quelques bugs possibles de Excel, tel que pour la fonction erf ( non utilisée dans le cas qui nous occupe ) qui n'a pour certaines valeurs que ~7 décimales correctes.

Possible que cela soit lié au principe même de RK, bien qu'implémenté correctement.
Lien sur RK:
Numerical Recipes:
http://www.amazon.com/Numerical-Recipes ... 0521880688
p 907



Le sujet n'a pas beaucoup de succès sur:
http://maths-forum.com/showthread.php?t=109375 :wink:
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Jeudi 30 Septembre 2010, 16:44

Bonjour,
Je te remercie de prendre un peu de temps pour moi, c'est très sympa !!!
J'ai déjà apporté les quelques modifications que tu m'as suggéré :D . Et je pense que j'ai encore pas mal de chose à modifier :?
Enfin dans un premier temps il faut que j'arrive à résoudre le problème avec RK, qui me chagrine un peu... J'ai modifié quelques formules où il subsistait quelques soucis niveau parenthèse et maintenant j'ai quelques courbes qui me paraissent cohérentes (mais pas toutes).
Pour répondre à ta question, on ne prend pas en compte le radier ou plutôt on néglige le coefficient de frottement et autre d'étanchéité.
En espérant te lire prochainement, je te souhaite une bonne fin de journée
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Vendredi 01 Octobre 2010, 07:46

J'ai modifié quelques formules où il subsistait quelques soucis niveau parenthèse et maintenant j'ai quelques courbes qui me paraissent cohérentes (mais pas toutes).
Il serait bon de mettre les nouvelles versions + liens avec Mediafire afin d'éviter de me casser la tête sur des soucis déjà résolus.
Quel est le cas qui semble le plus incohérent ?
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Dimanche 03 Octobre 2010, 21:59

Bonjour,
Je mets en ligne la dernière version de mon fichier excel : http://www.mediafire.com/?826c08m2i6t163w
Comme je disais j'ai l'impression que ça fonctionne pour certain cas notamment le cas où Hn<Hc mais pas pour l'autre.
J'ai mis les différents graphique directement dans le fichier excel. Tu peux les comparer à ceux trouver à l'aide de la méthode Euler (qui sont dans le fichier word) pour te faire une idée.
En attendant de te lire, passe un bon début de semaine
Brendan
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Dimanche 03 Octobre 2010, 23:35

Bonjour,

Je ne peux pas utiliser le fichier .xlsx avec mon Excel 2003. :? qui ne reconnait que les .xls. Il faudrait l'enregistrer au format Excel 2003.
J'ai commencé à étudier et explorer les précédents documents et je commence à m'y retrouver.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Lundi 04 Octobre 2010, 11:55

Bonjour,
je remet en liens le fichier sous 2003. Je viens d'avoir un coup de fil de mon directeur des études, il faut que je rende ça demain :s
Si tu pouvais me donner quelques astuces d'ici là ce serait génial.
Bonne journée
Brendan

==> http://www.mediafire.com/?qeomrky474lyvbe
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Lundi 04 Octobre 2010, 13:53

J'ai tenté de reprendre sous forme de programme QBASIC le cas RK4 au cas où ce soit Excel qui pose des problèmes:

[Supprimé, nouveau pgm voir plus tard]

Tu peux trouver un Qbasic à:
http://quickbasic.free.fr/
J'aurais volontiers pris du C/C++ avec visual studio, QBASIC est un vieux machin mais il fonctionne et on peut le trouver facilement.

J'aurais aimé vérifier que ce ne soit pas un manque de précision dans les calculs qui entraine un passage chaotique.
Dernière édition par Framboise le Lundi 04 Octobre 2010, 18:49, édité 1 fois.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Lundi 04 Octobre 2010, 16:37

Je ne pense pas que ce soit vraiment très "sécurité" venant de ma part de me lancer dans ce type de programmation à un jour de rendre mon dossier. D'autant plus que je ne connais absolument pas le logiciel auquel tu fais allusion...
Es ce que tu as trouver d'autres trucs qui clochaient sur mon fichier excel?
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Framboise » Lundi 04 Octobre 2010, 18:45

Je recalcule les valeurs avec mon programme QBASIC, l'accord est très bon avec Excel avec des différence de l'ordre de la dernière décimale.
Je te mets en fichier joint les données que j'obtiens.

Excel avec les résultats de mon programme Basic:
http://www.mediafire.com/?g6q64zsgakk76m4

Pour le pgm qbasic ( ce n'est pas une belle rédaction, mais cela fonctionne... )
http://www.mediafire.com/?rgky3p3jrv9vh9w

Donc le problème ne vient probablement pas d'Excel lui-même ni d'un problème de décimales insuffisantes.
J'ai repris les formules que tu as utilisé dans Excel, donc le problème peut venir de ces formules bien que je n'ai rien remarqué d'erroné. Il faudrait que je tente de réécrire ces formules et comparer mais le temps est court :oops: .

Un point:
Page 11 du .doc ( Chezy ):
"avec f la fonction qui à x associe I * (1 - Hn/x )^10/3 / ( 1 - (Hc/x)^3) "
Or avec Excel-RK on utilise I * (1 - Hc/x )^(10/3) / ( 1 - (Hn/x)^3) avec les rôle inversés de Hc et Hn.
Cela ne change rien à l'intégration numérique mais cela inverse la discussion sur Hn et Hc.

Je n'ai pas trouvé la formule de Chezy ainsi écrite sur Internet ni par les formules de Manning.
Cela s'en rapproche un peu dans :
http://iahs.info/hsj/410/hysj_41_05_0675.pdf.
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Re: Runge Kutta sous excel

Messagepar Brendan » Mardi 12 Octobre 2010, 09:17

Bonjour,
Je suis passé en 4eme année !!! Je te remercie pour le temps et l'aide que tu m'as accordé.
Finalement, j'ai eu une note suffisamment correct pour valider mon UE maths dans laquelle j'avais un peu merdé au S1.
Encore merci.
Brendan
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