Problème de tracé de courbes à la calculatrice

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Problème de tracé de courbes à la calculatrice

Messagepar François D. » Mercredi 28 Mars 2012, 17:22

Bonjour à tous

Lorsqu'on trace à la calculatrice TI-83 ou modèles approchants la courbe d'une fonction comme par exemple $x\mapsto\dfrac{x+1}{x-1}$ , il y a un phénomène dérangeant qui apparaît : un « trait » parasite correspondant plus ou moins à l'asymptote verticale (1).
En mode dit « relié », la calculatrice construit visiblement une courbe sous forme de segments successifs tracés à partir des points suffisamment proches les uns des autres ; en cas de limite infinie en un point donné, cette façon de procéder produit un résultat indésirable car alors on se retrouve avec deux couples de coordonnées aux abscisses proches mais aux ordonnées très éloignées (2).

J'ai essayé de passer en mode « non relié », mais là on voit des points isolés apparaître, quand on est proche de l'asymptote ... On n'a plus le trait vertical, mais je ne trouve pas ça mieux.

Comment régler ce problème ?

Merci pour vos lumières ;) .
FD
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(1) ce trait peut être légèrement oblique, ça semble dépendre des paramètres de la fenêtre d'affichage
(2) si on construit la courbe avec l'option « trace », on se rend bien compte du phénomène
François D.
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Re: Problème de tracé de courbes à la calculatrice

Messagepar projetmbc » Mercredi 28 Mars 2012, 20:30

Bonsoir,
à ma connaissance, il n'y a pas grand chose à faire. Certains modèles plus récents de calculatrice n'ont pas ce comportement : l'idée consiste à ne pas tracer des traits "trop verticaux".

Ceci étant, j'aime bien ce mauvais comportement car c'est l'occasion d'expliquer aux élèves qu'il faut faire attention aux calculatrices.
projetmbc
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Re: Problème de tracé de courbes à la calculatrice

Messagepar François D. » Mercredi 28 Mars 2012, 20:32

OK, j'avais de toutes façons commencé à adopter cette stratégie : expliquer ce que la calculatrice fait, en quoi c'est en l'occurrence erroné, pour ainsi remettre cette machine à sa vraie place :mrgreen: .
François D.
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